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高中数学思维

【作者:张教员,编号101202 点击数:155 更新时间:2021-02-20

说书唱戏劝人方,三条大道走中央。善恶到头终有报,人间正道是沧桑。

初中毕业,步入高中,意味着九年义务教育的结束,也是人生之路的起点。在现在这个大学生遍地都是的时代,高中阶段不得不把学习搞好,不然说句难听的,搬砖都嫌你没文化。然而在这个重要的学习阶段,存在着一个不可抗力,给众多同学带来无尽的苦难与挫折,在千万大军奋勇向前的道路上故意使绊子,打击着我们脆弱的自信心。这个东西就是——数学。

数学本来就不好的小孩,他学不会也就算了,可初中原本很多数学都不错的同学,刚上高一就遭遇了沉痛的打击。高中数学太难了,每一个字明明都能看得懂,合在一块就不知所云了,根本听不懂。考试才刚及格,明明初中一直优秀,难道我和笨蛋没有区别吗。

作为过来人,我深有体会,初中我数学可一直都接近满分的,到了高中,我熟悉的数字全都变成了字母,我熟悉的集合要加上大括号,还说不加算错,那我之前学的都是错的吗???(黑人问号)学校老师还特别缺德,考试出题特别难,搞得我人生第一次数学考试才刚刚及格(年级平均75,满分150)。不过我承认计算错误犯了不少,正常发挥差不多120左右(吹一波)。说明我在数学方面还是有一定天赋的。

我老鼠上天平自称自赞了一波,除了夸一夸自己,更重要的是我站在常人够不到的高处,看得清现实。我数学学得好,更明白学不好的根源在哪。高中数学内容并不难,难在数学思维。上面提到,初中熟悉的数字变成了字母,意味着从具体的某一个特殊的结果上升到了抽象的概念,从特殊的现象上升到一般的普遍的现象,如果我们还将思维停留在低级的简单的数字,理解抽象的概念就困难重重了,这就是刚进入高中阶段学不好数学的根源所在。

所以要想学好高中数学,必须转变数学的思维,即从认识个别上升到认识一般,在由一般到个别的辩证发展过程。这也是人类认识运动的一般规律。初中数学学习的简单具体个例,是为高中学习数学规律打基础的。比如初中学习的函数只有一次函数,反比例函数和二次函数,学习函数图像,增减性,交点等非常简单的函数性质。到了高中增加了指数函数,幂函数,对数函数,三角函数,研究所有初等函数的图像,增减性,交点等基本性质,进一步上升为奇函数,偶函数,单调性等。正是初中有了一定的认识,才能对一般的函数有整体性的认识,但是反过来,如果仅仅停留在简单的认识,不改变思维,就无法理解函数普遍存在的共同特征,不掌握普遍的性质,又怎么正确的认识具体的例子呢?

从初中到高中的思维转变是有一个过程的,我们不可能刚学习完几个简单的数学个例,就能掌握全部的规律,肯定需要从这些各例中发现一些规律,提出假设,去验证它,这是一个完整的思维过程,可惜的是,高中老师好多默认你都会了,所以这不是学生的问题,是老师的问题。

学好高中数学,首先从引导学生思维开始,把抽象的概念拆分成几步易于理解的概念,比如“任意”这个概念,很多学生都理解不了,甚至到了高三大学还犯迷糊,“任意”就是“全部”的意思,所有的元素都满足才可以,这个概念是一个静态的表述,如果讲清楚应该从动态入手,因为物质是绝对运动的,也是人能直观感受得到的。什么是“任意”,选它满足,选这个也满足,选那个还满足,不管选什么都满足,也就是这个集合所有的元素都满足,这么一讲就全明白了。所以学生不理解,缺的就是这一个桥梁。有了这座桥,学生自然而然就能学会高中数学了,高中数学也就没那么难了。

思维是伴随人生全部过程的,思维的提升是一个人螺旋上升的过程,但是在学习过程中它表现为断崖上升,缺少过渡,才给众多学子造成困难。我写下这篇小文章,希望帮助同学们和家长认识高中数学的根本矛盾,学好高中数学,应该从转变思维入手。

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