数学高考考试大纲

篇1：数学高考考试大纲

　　Ⅰ　考试性质

　　普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试．高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取.因此，高考应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度．

　　Ⅱ　考试内容

　　根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部颁布的《普通高中课程方案（实验）》和《普通高中数学课程标准（实验）》的必修课程、选修课程系列2和系列4的内容，确定理工类高考数学科考试内容.

　　数学科的考试，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养.

　　数学科考试，要发挥数学作为主要基础学科的作用，要考查考生对中学的基础知识、基本技能的掌握程度，要考查对数学思想方法和数学本质的理解水平，要考查进入高等学校继续学习的潜能.

　　一、考核目标与要求

　　1．知识要求

　　知识是指《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课程标准》）中所规定的必修课程、选修课程系列2和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算，处理数据、绘制图表等基本技能.

　　各部分知识整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明.

　　对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次.

　　（1）了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识它.

　　这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等.

　　（2）理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题作比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力.

　　这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达，推测、想象，比较、判别，初步应用等.

　　（3）掌握：要求能够对所列的知识内容能够推导证明，利用所学知识对问题能够进行分析、研究、讨论，并且加以解决.

　　这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析，推导、证明，研究、讨论、运用、解决问题等.

　　2.能力要求

　　能力是指空间想像能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识.

　　（1）空间想像能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想像出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质.

　　空间想像能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力.主要表现为识图、画图和对图形的想像能力.识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换；对图形的想像主要包括有图想图和无图想图两种，是空间想像能力高层次的标志.

　　（2）抽象概括能力：抽象是指舍弃事物非本质的属性，揭示其本质的属性；概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程.抽象和概括是相互联系的，没有抽象就不可能有概括，而概括必须在抽象的基础上得出某一观点或作出某项结论.

　　抽象概括能力就是从具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能应用于解决问题或作出新的判断.

　　（3）推理论证能力：推理是思维的基本形式之一，它由前提和结论两部分组成，论证是由已有的正确的前提到被论证的结论正确的一连串的推理过程.推理既包括演绎推理，也包括合情推理.论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法.一般运用合情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明.

　　中学数学的推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题来论证某一数学命题真实性初步的推理能力.

　　（4）运算求解能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算.

　　运算求解能力是思维能力和运算技能的结合.运算包括对数字的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等.运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力.

　　（5）数据处理能力：会收集数据、整理数据、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断.

　　数据处理能力主要依据统计或统计案例中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题.

　　（6）应用意识：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型；应用相关的数学方法解决问题并加以验证，并能用数学语言正确地表达和说明.应用的主要过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决.

　　（7）创新意识：能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题.

　　创新意识是理性思维的高层次表现.对数学问题的“观察、猜测、抽象、概括、证明”，是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高，显示出的创新意识也就越强.

　　3.个性品质要求

　　个性品质是指考生个体的情感、态度和价值观.要求考生具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎的思维习惯，体会数学的美学意义.

　　要求考生克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求是的科学态度解答试题，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神.

　　4.考查要求

　　数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系，包括各部分知识的纵向联系和横向联系，要善于从本质上抓住这些联系，进而通过分类、梳理、综合，构建数学试卷的框架结构.

　　（1）对数学基础知识的考查，既要全面又要突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体，注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面.从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度.

　　（2）对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，考查时必须要与数学知识相结合，通过数学知识的考查，反映考生对数学思想方法的掌握程度.

　　（3）对数学能力的考查，强调“以能力立意”，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度，以及进一步学习的潜能.

　　对能力的考查要全面考查能力，强调综合性、应用性，并要切合学生实际。对推理论证能力和抽象概括能力的考查贯穿于全卷，是考查的重点，强调其科学性、严谨性、抽象性。对空间想象能力的考查，主要体现在对文字语言、符号语言及图形语言的互相转化上；对运算求解能力的考查主要是算法和推理的考查，考查以代数运算为主；对数据处理能力的考查主要是运用概率统计的基本方法和思想解决实际问题的能力。

　　（4）对应用意识的考查主要采用解决应用问题的形式.命题时要坚持“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则，试题设计要切合中学数学教学的实际和考生的年龄特点，并结合实践经验，使数学应用问题的难度符合考生的水平.

　　（5）对创新意识的考查是对高层次理性思维的考查.在考试中创设新颖的问题情境，构造有一定深度和广度的数学问题时，要注重问题的多样化，体现思维的发散性；精心设计考查数学主体内容、体现数学素质的试题；也要有反映数、形运动变化的试题以及研究型、探索型、开放型等类型的试题.

　　数学科的命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力的考查，展现数学的科学价值和人文价值，同时兼顾试题的基础性、综合性和现实性，重视试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查，努力实现全面考查综合数学素养的要求.

　　二、考试范围与要求

　　本部分包括必考内容和选考内容两部分.必考内容为《课程标准》的必修内容和选修系列2的内容；选考内容为《课程标准》的选修系列4的“几何证明选讲”、“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”等3个专题.

　　（一）必考内容与要求

　　1．集合

　　（1）集合的含义与表示

　　① 了解集合的含义、元素与集合的属于关系.

　　② 能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题.

　　（2）集合间的基本关系

　　① 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.

　　② 在具体情境中，了解全集与空集的含义.

　　（3）集合的基本运算

　　① 理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.

　　② 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.

　　③ 能使用韦恩（Venn）图表达集合的关系及运算.

　　2．函数概念与基本初等函数Ⅰ（指数函数、对数函数、幂函数）

　　（1）函数

　　① 了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念.

　　② 在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数.

　　③ 了解简单的分段函数，并能简单应用.

　　④ 理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义.

　　⑤ 会运用函数图像理解和研究函数的性质.

　　（2）指数函数

　　① 了解指数函数模型的实际背景.

　　② 理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.

　　③ 理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点.

　　④ 知道指数函数是一类重要的函数模型.

　　（3）对数函数

　　① 理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用.

　　② 理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握函数图像通过的特殊点.

　　③ 知道对数函数是一类重要的函数模型；

　　④ 了解指数函数

　　（5）函数与方程

　　① 结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数.

　　② 根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解.

　　（6）函数模型及其应用

　　① 了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征.知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.

　　② 了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用.

　　3．立体几何初步

　　（1）空间几何体

　　① 认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.

　　② 能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图.

　　③ 会用平行投影与中心投影两种方法，画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式.

　　④ 会画某些建筑物的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）.

　　⑤ 了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）.

　　（2）点、直线、平面之间的位置关系

　　① 理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理.

　　◆公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点在此平面内.

　　◆公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面.

　　◆公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.

　　◆公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行.

　　◆定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.

　　② 以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定.

　　理解以下判定定理.

　　◆如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行.

　　◆如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行.

　　◆如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直.

　　◆如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直.

　　理解以下性质定理，并能够证明.

　　◆如果一条直线与一个平面平行，那么经过该直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行.

　　◆如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线相互平行.

　　◆垂直于同一个平面的两条直线平行.

　　◆如果两个平面垂直，那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直.

　　③ 能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题.

　　4．平面解析几何初步

　　（1）直线与方程

　　① 在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素.

　　② 理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式.

　　③ 能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.

　　④ 掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系.

　　⑤ 能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标.

　　⑥ 掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离.

　　（2）圆与方程

　　① 掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程.

　　② 能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系.

　　③ 能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.

　　④ 初步了解用代数方法处理几何问题的思想.

　　（3）空间直角坐标系

　　① 了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置.

　　② 会推导空间两点间的距离公式.

　　5．算法初步

　　（1）算法的含义、程序框图

　　① 了解算法的含义，了解算法的思想.

　　② 理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环.

　　（2）基本算法语句

　　理解几种基本算法语句――输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.

　　6．统计

　　（1）随机抽样

　　① 理解随机抽样的必要性和重要性.

　　② 会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法.

　　（2）用样本估计总体

　　① 了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点.

　　② 理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差.

　　③ 能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并给出合理的解释.

　　④ 会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想.

　　⑤ 会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题.

　　（3）变量的相关性

　　① 会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系.

　　② 了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程.

　　7．概率

　　（1）事件与概率

　　① 了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别.

　　② 了解两个互斥事件的概率加法公式.

　　（2）古典概型

　　①理解古典概型及其概率计算公式.

　　②会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.

　　（3）随机数与几何概型

　　①了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率.

　　②了解几何概型的意义.

　　8．基本初等函数Ⅱ（三角函数）

　　（1）任意角的概念、弧度制

　　① 了解任意角的概念.

　　② 了解弧度制概念，能进行弧度与角度的互化.

　　（2）三角函数

　　① 理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义.

　　② 能利用单位圆中的三角函数线推导出

　　对函数图像变化的影响.

　　⑥ 了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题.

　　9．平面向量

　　（1）平面向量的实际背景及基本概念

　　①了解向量的实际背景.

　　②理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义.

　　③理解向量的几何表示.

　　（2）向量的线性运算

　　① 掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义.

　　② 掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义.

　　③ 了解向量线性运算的性质及其几何意义.

　　（3）平面向量的基本定理及坐标表示

　　① 了解平面向量的基本定理及其意义.

　　② 掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.

　　③ 会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.

　　④ 理解用坐标表示的平面向量共线的条件.

　　（4）平面向量的数量积

　　① 理解平面向量数量积的含义及其物理意义.

　　② 了解平面向量的数量积与向量投影的关系.

　　③ 掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算.

　　④ 能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.

　　（5）向量的应用

　　①会用向量方法解决某些简单的平面几何问题.

　　②会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题.

　　10．三角恒等变换

　　（1）和与差的三角函数公式

　　① 会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.

　　② 能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式.

　　③ 能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.

　　（2）简单的三角恒等变换

　　能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆）.

　　11．解三角形

　　（1）正弦定理和余弦定理

　　掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题.

　　（2）应用

　　能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.

　　12．数列

　　（1）数列的概念和简单表示法

　　①了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式）.

　　②了解数列是自变量为正整数的一类函数.

　　（2）等差数列、等比数列

　　① 理解等差数列、等比数列的概念.

　　② 掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式.

　　③ 能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题.

　　④ 了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系.

　　13．不等式

　　（1）不等关系

　　了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景.

　　（2）一元二次不等式

　　① 会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.

　　② 通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.

　　③ 会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图.

　　（3）二元一次不等式组与简单线性规划问题

　　① 会从实际情境中抽象出二元一次不等式组.

　　② 了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组.

　　③ 会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决.

　　（4）基本不等式：

　　① 了解基本不等式的证明过程.

　　② 会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题.

　　14．常用逻辑用语

　　（1）命题及其关系

　　① 理解命题的概念.

　　②了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系.

　　③ 理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.

　　（2）简单的逻辑联结词

　　了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.

　　（3）全称量词与存在量词

　　① 理解全称量词与存在量词的意义.

　　② 能正确地对含有一个量词的命题进行否定.

　　15．圆锥曲线与方程

　　（1）圆锥曲线

　　① 了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.

　　② 掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质.

　　③ 了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质.

　　④ 了解圆锥曲线的简单应用.

　　⑤ 理解数形结合的思想.

　　（2）曲线与方程

　　了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系.

　　16．空间向量与立体几何

　　（1）空间向量及其运算

　　① 了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示.

　　② 掌握空间向量的线性运算及其坐标表示.

　　③ 掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直.

　　（2）空间向量的应用

　　① 理解直线的方向向量与平面的法向量.

　　② 能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直、平行关系.

　　③ 能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理（包括三垂线定理）.

　　④ 能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算问题，了解向量方法在研究几何问题中的应用.

　　17．导数及其应用

　　（1）导数概念及其几何意义

　　① 了解导数概念的实际背景.

　　② 理解导数的几何意义.

　　（2）导数的运算

　　① 能根据导数定义，求函数

(c为常数)的导数.

　　② 能利用下面给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单的复合函数（仅限于形如f（ax+b）的复合函数）的导数.

·常见基本初等函数的导数公式和常用导数运算公式：

篇2：数学高考考试大纲

　　特约名师：广州广雅中学 杨志明

　　一、对比《考试说明》，把握冷、热点

　　1.冷点：课时比例超过分值比例较大的知识点有导数及其应用、计数原理、选修系列4部分，但要注意导数是处理函数问题的一个重要工具，所以在“淡化”冷点时，不要忘记冷点中有热点。

　　2.热点：在高考中分值比例超过课时比例较大的知识点有函数及其应用、统计、解三角形、数列、不等式、圆锥曲线、推理与证明等部分。《考试说明》中，除圆锥曲线外，都是《考试说明》中要求较高的部分。

　　二、研析《考试说明》，明确核心考查点

　　1.集合与常用逻辑用语：强调了集合在表述数学问题时的工具性作用，突出了“韦恩图”在表示集合之间的关系和运算中的作用。虽然不要求判断一个命题是否是复合命题，以及用真值表判断复合命题的真假，但需要特别注意能够对含有一个量词的全称命题进行否定。每年的高考都会有一道选择题，估计今年将会是一道考查常用逻辑用语的选择题。

　　2.函数：对分段函数提出了明确的要求，要求能够简单应用;奇偶性只限于会判断具体函数的奇偶性;反函数问题只涉及指数函数和对数函数，既不要求掌握反函数的一般定义，也不要求会求某个具体函数的反函数;注意“三个二次”的问题，更加突出了函数的应用;注意函数零点的概念及其应用;需要注意一些函数与方程的综合问题，以及问题表述方式的变化。

　　3.立体几何：必修第一部分中空间几何体更强调几何的直观性，使用了四个“画出”，强调对各种图形的识别、理解和运用，尤其是新课标高考新增加的三视图一定会重点考查，预测其考查方式为：①考查对三视图的理解;②与有关的计算问题联系起来进行考查。第二部分的位置关系侧重于利用空间向量来进行证明和计算，在高考中，会有空间三种角的各种三角函数值的求解问题。

　　4.解析几何：初步了解用代数方法处理几何问题的思想，加强对椭圆和抛物线的理解和综合应用，重点掌握椭圆和抛物线与其他知识相结合的解答题。

　　5.三角函数：本部分的重点是“基本三角函数关系”、“三角函数的图象和性质”和“正、余弦定理的应用”，有关三角函数的综合解答题每年都有，必须高度重视，不过，这类题都是基础的中档题。

　　6.平面向量：掌握向量的四种运算及其几何意义，理解平面向量数量积的物理意义以及会用向量方法解决某些简单的平面几何问题;会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题。这就要求我们应注意平面向量与平面几何、解析几何、三角函数等知识的综合。在高考中对这部分知识的考查方式为：①考查平面向量的性质和运算法则及基本运算技能。要求考生掌握平面向量的和、差、数乘和内积的运算法则，理解其直观的几何意义，并能正确地进行运算。②考查向量的坐标表示，向量的线性运算。 ③和其他数学内容结合在一起，如和函数、曲线、数列等基础知识结合，考查逻辑推理和运算能力等综合运用数学知识解决问题的能力。题目对基础知识和技能的考查一般由浅入深，入手不难，但要圆满完成解答，则需要严密的逻辑推理和准确的计算。

　　7.数列：了解数列是自变量为正整数的一类函数和等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系。能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。这里“具体的问题情境”，也包括由递推关系式给出的数列，这是近两年重点考查的内容，预计今后还是一个热点和难点。

　　8.不等式：要求“对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图”，会解“绝对值不等式”和“分式不等式”. 会用基本不等式：a+b2≥ab(a,b≥0)解决简单的最大(小)值问题。

　　9.导数：理解导数的几何意义，要求我们必须关注曲线的切线问题;对于复合函数的导数，也仅限于会求简单的复合函数[仅限于形如 f(ax+b)]的导数;能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间;会用导数求函数的极大值、极小值;会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数一般不超过三次)，这是导数应用的热点内容。

　　10.算法：应该侧重“算法”的三种基本逻辑结构与“程序框图”的复习，理解五种“基本算法语句”即可，特别是“程序框图”与数列、不等式的综合。这类题经常与数列及统计等知识进行小综合。

　　11.计数原理：强调对计数原理的“理解”，避免抽象地讨论计数原理，而且强调计数原理在实际中的应用，尤其是要注意与概率的综合。要想成功就必须付出汗水。

　　12.概率与统计：高考对概率与统计的考查越来越趋向综合型、交汇型。特别是与函数、不等式、方程、数列、解析几何等的综合，在统计案例中删去了假设检验和聚类分析。

　　13.复数：重点是复数的基本概念与代数形式的运算以及复数的几何意义，几乎是每年都会有一道选择题。

　　14.选修系列4：对于《坐标系与参数方程》删去“了解其他摆线的生成过程;了解摆线在实际中的应用，了解摆线在表示行星运动轨道中的作用” 。《不等式选讲》由选考变为必考，可见选修系列4将从3选2变为2选1。同时删去 “了解几种柯西不等式的形式及意义” 。更多精彩解读，请参阅《试题调研》之《解读广东考试说明》。

　　三、读懂《考试说明》，展望命题趋势

　　1.立足教材、重视基础、突出知识主干、体现通性通法重点知识构成试卷主体，函数与导数、三角、数列、不等式、向量、立体几何、解析几何、概率与统计这八大主干内容将会重点考查。传统知识中变化较大的是立体几何与解析几何，立体几何的大题，应以平行与垂直的证明和空间中的三种角为主体;解析几何的大题中，直线与圆锥曲线的位置关系和轨迹问题必将淡化，而直线与圆，圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质仍是考查的重点。

　　2.强调能力立意，坚持在知识网络的交汇点处设计命题数学知识之间存在纵向和横向的有机联系，借助知识点之间的联系，运用知识之间的交叉、渗透和组合，是综合性的最佳表现形式，是考查能力和素质的有效载体。例如，函数与方程、函数与不等式、函数与导数、函数与数列、数列与不等式、函数与平面向量、三角函数与平面解析几何、三角函数与平面向量、三角函数与立体几何、三角函数与数列、平面向量与解析几何、概率与统计等，这些知识网络间的联系的交汇点仍然是高考数学命题的主旋律。

　　3.强化数学应用，在数学与现实问题的联系中考查素质与能力加强数学的应用是实施新课标的一个重要理念，巧妙地设计来自社会生活、生产实际或科学实验且符合考生认知特点和所学数学知识的试题，考查考生的数学应用意识和实际应用能力，既是《考试说明》的要求，也是与新课程标准接轨的体现，运用所学的数学知识、数学思想和数学方法来解决实际问题将再度成为高考数学命题的热点。不过，概率与统计的应用题仍是考查的重点。复习中，要注意加强应用题的解题规范化训练，首先要建模，这一环节在解题中要有体现，归结为数学问题后解决此类数学问题，对解得的结果要验证或说明它是否符合问题的实际，最后还必须有答。要防止因解题的不规范而失分。

　　4.注重创新，在探究数学问题的过程中考查思维能力创新可以为高考试题注入新的活力。以考生所学的数学知识为基础，对某些数学问题进行深入探讨，或从数学角度对某些实际问题进行探究，设计开放性的试题，鼓励有创造性的答案，以体现研究性学习的要求，这将成为高考数学命题的新亮点。加强数学探究能力和创新能力的培养，是新课标竭力倡导的重要理念，这个理念十分鲜明而强烈地体现在近几年来的高考数学试卷中，每年都有一些背景新颖、内涵深刻的试题出现，例如探索性问题、阅读理解性问题、动手操作类问题和研究性学习型问题等。加强对近几年高考试题的研究，可以使我们从中得到许多有益的启发。

篇3：数学高考考试大纲

　　数学：立足课本注重思维能力考查

　　解读专家：福建省普教室中学数学教研员陈中峰

　　考纲与去年基本一致

　　与《高考理（文）科数学考试大纲》相比，《高考理（文）科数学考试大纲》在考核目标、考试范围与要求等方面都没有变动。无论是知识内容及其要求的三个层次（了解、理解、掌握），还是能力（空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、应用意识和创新意识）要求、个性品质要求和考查要求都没有变化。

　　注重基础性要求

　　从考试大纲的层面看，的高考命题应该会继续延续的相关做法，如仍然是在考查基础知识的基础上，注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力的考查，展现数学的科学价值和人文价值，同时兼顾试题的基础性、综合性和应用性，重视试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查，努力实现全面考查综合数学素养的要求等，不会有大的变动。

　　备考建议

　　考生在复习过程中，应将重点放在基础上，立足基本概念，立足基础，将基本知识、基本技能和基本数学思想方法的学习和训练落实到位。应立足课本，加强各部分知识的横向联系和纵向联系，在练习时以一般题为主，少练或者不练偏、难、怪题，老师和考生，只要按照原定计划和策略备考即可。

　　不过，当年度命题的直接依据是考试说明，具体的细节师生还需要关注的考试说明变化情况。考试说明发布后，我们也将第一时间作出解读。

篇4：数学高考考试大纲

　　12月15日，山东省教育招生考试院公布《普通高等学校招生全国统一考试大纲》（以下简称《考试大纲》）。按照以往经验，《考试大纲》是山东高考命题的规范性文件和标准，是考试评价、复习备考的依据。

　　数学考试大纲解读（文理通用）

　　今年山东省高考数学将采用全国卷，与往年的山东卷在某些方面有些不同。

　　从试卷结构上，全国卷分为必考和选考两部分，必考部分包括12个选择题，4个填空题和5个解答题；选考部分包括选修系列4的“坐标系与参数方程”“不等式选讲”各1个解答题，考生从2题中任选1题作答，若多做，则按所做的第一题给分。

　　从内容上来看，全国课标卷对在最后一道选做题中增加了选修系列4的一些内容，分别是：选修4-4：坐标系与参数方程、选修4-5：不等式选讲，从其中2道题中选作1道。

　　从试卷风格上来看，数学全国卷不仅考查学生的基本知识，更考查基本思想和基本技能，其中与山东卷最根本的区别就是更加强调“能力立意”，文、理科数学均以知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以来检测考生将知识迁移到不同中去的能力。

　　全国课标卷和山东卷比较起来，主体内容没有大的变化，在备考过程中建议首先重视基础的考查，既全面又突出重点，复习时要在深刻理解和灵活应用上下功夫，以达到在综合题目中能迅速准确的认识，判断和应用的目的。

　　其次，加强各部分知识的纵向联系和横向联系，从本质上抓住这些联系，注重知识网络的交汇处题目的训练。

　　再次，加强数学应用意识的培养，加大解决应用问题的训练，培养学生的阅读能力，培养解决实际问题的能力。

　　还有，加强演练，提高实战能力，合理分配时间，规范作答，以积极心态备考，以平和的心态考试。