深度掌握知识是学习最有效的方法

当然是需要使用解决问题的时候的知识的量和有效程度来衡量的。

知识的量很好理解。而这个有效程度是能够解决问题的难度来衡量，也就是能够解决难度高的问题就是更有效。

所谓需要解决问题的时候，意味着不是学习的当场，当然要包括当场，但是大多数情况下是过一段时间，比如高考。

所以，学习的成果由下式表达：η χ t χ λ χ D

其中，

η 是学习的效率

t  是学习时间

λ  是随时间忘记的衰歇系数

D 是过一段时间以后的掌握知识的深度

最好理解的是t学习时间。而现在的高三都很辛苦，没有什么可以有效挖掘的时间，因为每个人的一天都是24小时，还需要足够的睡眠等身体健康必须的时间。

掌握知识的深度是主要关系到达到一定水平以后的成绩，比如80分提高到90分是需要提高届时能够利用知识的深度解决难度高的问题。

学习效率和衰歇系数是相互矛盾和制约的。临时记住的多，那么大脑受不了，所以越多其实际掌握的知识越少，或者说超过一定的量它是下降的而不是增加。而且随着时间的流逝，这个量会逐渐的下降。

从这些分析仔细琢磨就能够得出结论，深度掌握知识是最有效的学习方法。其优点是：

1，不容易忘记，也就是衰歇系数等于1，

2，不容易忘记，所以不怎么需要复习；

3，掌握知识的深度不会明显下降；

所以，除时间以外的因素的乘积会达到最高，尤其是复习的时候，也就是一举三得。

尤其是对有一定的基础的高三学生最有效，因为他们需要的是漏洞的巩固和不确信的知识的补充。

如，80分学生需要提高剩下20分的成绩，那么有效解决剩下的20分问题才是关键，而这一点没有深度掌握知识是不大现实的，好比高考多次不见得显著提高成绩。