四年级数学是个坎？吃透这六个单元，孩子成绩稳了

家长朋友们，大家晚上好。

经常有家长在后台留言，说孩子到了四年级，数学成绩怎么就突然滑坡了？明明一二三年级考九十八、一百跟玩儿似的，怎么一上四年级，突然就掉到了八十多分，甚至有时候连七十分都保不住？

这就是教育界常说的“四年级现象”。数学到了四年级，是个分水岭。知识内容从具体形象向抽象逻辑过渡，题目难度一加大，孩子如果还停留在死记硬背的阶段，自然会觉得吃力。

今天，我就把这份沉甸甸的数学学习总结拿出来，给大家好好拆解一下。这不仅仅是六个单元的知识点，更是孩子逻辑思维构建的基石。咱们家长如果能把这套逻辑吃透了，辅导孩子的时候就能有的放矢，孩子也能少走很多弯路。

第一关：在大数的世界里建立数感

很多孩子数到这就晕了，什么亿以内、亿以上的数，读起来拗口，写起来容易错。

首先要搞清楚“数位”和“计数单位”的区别。这是两个完全不同的概念，孩子容易混。咱们打个比方，计数单位就像是“岗位”，比如个位、十位、百位；而数字就是坐在这些岗位上的人。用数字表示数的时候，这些计数单位按照一定的顺序排列，它们所占的位置，才叫做数位。

自然数大家都不陌生，表示物体个数的0，1，2，3，4，5……这些都是自然数。所有的自然数都是整数。这里有一个极容易被忽视的细节：0是最小的自然数。这个知识点考试常考，也是概念题里的坑。

至于十进制计数法，那是全世界通用的语言。每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这就叫十进制计数法。大家要引导孩子去体会这种“满十进一”的规律，这是理解大数运算的基础。

第二关：把公顷和平方千米装进脑海里

到了这一单元，孩子开始接触更大的面积单位。以前学的平方米、平方分米、平方厘米还能比划一下，到了公顷和平方千米，肉眼看不见了，全靠想象。

怎么建立直观的概念？死背公式没用。

咱们来看定义：边长是100米的正方形面积是1公顷。你可以带孩子去操场感受一下，100米挺长的，一个标准的400米跑道，围起来的中间那一块儿，面积差不多就是1公顷。有了这个具象的画面，孩子就知道了，公顷是用来测量比较大的土地面积的，比如森林公园、城市的占地面积。

再来看平方千米。边长是1千米的正方形面积是1平方千米。这个单位更大了，通常用来衡量一个国家、一个省或者一个大城市的面积。

在辅导的时候，多让孩子做单位换算的练习，特别是公顷和平方米之间的换算，1公顷等于10000平方米，这中间进率是10000，不是100，千万别搞错了。

第三关：旋转出的角的世界

角的度量，很多孩子容易丢分，丢就丢在细节上。

什么是角？从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点要记牢。

角的单位是度，记作\( 1^{\circ} \)。怎么来的？将圆平均分成360份，其中1份所对的角作为度量角的单位，大小就是\( 1^{\circ} \)。

这里要特别强调一下动态的角。角不是死的，它是可以转出来的。一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角，平角是\( 180^{\circ} \)；如果旋转一周，形成的角就是周角，周角是\( 360^{\circ} \)。

至于锐角和钝角，定义很清晰：大于\( 0^{\circ} \)小于\( 90^{\circ} \)的角叫锐角；大于\( 90^{\circ} \)小于\( 180^{\circ} \)的角叫钝角。

家长们要检查一下孩子的量角器使用情况。量角的时候，中心点要和角的顶点重合，零刻度线要和角的一条边重合，另一条边指的刻度才是这个角的度数。这些操作规范，必须在平时练习中养成习惯，考试时才不会手忙脚乱。

第四关：乘法运算中的变与不变

三位数乘两位数，计算本身不难，难的是理解背后的算理。

积的变化规律是一个重点，也是一个难点，更是以后学习函数比例的基础。一个因数不变，另一个因数乘几或者除以几（0除外），积也乘或者除以几。这个规律听起来简单，但在解决实际问题时，孩子往往反应不过来。

比如速度的概念。单位时间内行驶的路程叫做速度。单位很关键，千米/小时、米/分钟，这都是复合单位。很多孩子只算出路程和时间，忘了写单位，或者单位写错，这就太可惜了。

我们要引导孩子去观察数字之间的关系，而不是一味地傻算。看到\( 12 \times 30 = 360 \)，立马就要能反应出\( 24 \times 30 \)是多少，\( 12 \times 60 \)又是多少。这种数感的敏锐度，是靠日积月累练出来的。

第五关：几何图形的位置关系

这一单元，平行与垂直是核心。

在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。这里要注意“同一平面内”这个前提条件，不在同一平面内的两条直线，即使不相交，也不能叫平行线。

垂直是两条直线相交成直角的一种特殊情况。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，交点叫做垂足。

点到直线的距离，这是一个必考点。从直线外一点到这条直线所画垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。这句话里藏着两个信息：第一，垂线段最短；第二，这个长度就是距离。做题的时候，遇到“最短”两个字，马上就要想到垂线。

平行四边形和梯形的认识，重点在于高。从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做底。梯形只有一组对边平行。两腰相等的梯形是等腰梯形，有一个角是直角的梯形是直角梯形。

画高的时候，一定要用虚线，并且标上直角符号。这些细节，阅卷老师看得非常仔细。

第六关：除法运算中的商与余数

除数是两位数的除法，是整个小学数学计算能力的分水岭。试商的方法、调商的策略，都需要大量的练习来支撑。

商的变化规律和积的变化规律是对应的，但要更复杂一些。

除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也乘或除以几。这个好理解。

被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘以几。这里有个“反而”，非常容易出错，一定要让孩子多举几个例子验证一下。

最烧脑的是第三条：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。这叫商不变的性质。但是在有余数的除法里，余数可是要变的！

余数的变化规律是：被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0，商不变，但余数发生变化，去掉几个0，余数末尾应添上几个0。

举个例子，\( 500 \div 30 \)，商是16，余数是2。如果我们利用商不变的性质，把它看作\( 50 \div 3 \)，商还是16，但这时的余数是2吗？不是的，这个2在十位上，实际的余数应该是20。

这个知识点，在填空题、判断题、选择题里出现频率极高，是拉分的关键点。孩子们在做题时，往往只顾着求商简便，忘了还原余数。一定要提醒他们，做完题，回头验算一下：商 \( \times \) 除数 + 余数 \( = \) 被除数，这个等式永远成立。

这六个单元，涵盖了数与代数、图形与几何两大板块。每一个知识点背后，都蕴含着数学的逻辑之美。

学习数学，从来不是刷题这么简单。它是思维的训练，是逻辑的构建。家长们，当我们把这些概念讲透了、讲活了，孩子自然会觉得数学有趣，成绩提高也就是水到渠成的事情。

希望这份总结，能给孩子带来实实在在的帮助。