四年级数学“位置与方向”怎么辅导？这篇攻略把“相对性”讲透了

【来源：易教网 更新时间：2026-02-14】

昨天晚上，一位妈妈在后台给我留言，字里行间透着深深的焦虑。她说：“爸乙老师，我崩溃了。给孩子讲‘位置与方向’，讲了三遍，他还在问，北京在上海的南边，怎么上海又跑到北京的北边去了？这孩子是不是缺根筋？”

看到这条留言，我特别能理解这位妈妈的心情。四年级的“位置与方向”这一单元，确实是小学数学里的一道坎。很多家长辅导作业时，觉得自己讲得清清楚楚，孩子听得云里雾里。最后往往是家长血压升高，孩子眼泪汪汪。

其实，孩子真不是“缺根筋”。这个单元的知识点，从单纯的辨认东南西北，跨越到了角度、距离以及最重要的“相对位置”，对于还在具象思维向抽象思维过渡的孩子来说，挑战很大。如果家长只是拿着课本念定义，或者硬塞给孩子“上北下南左西右东”的口诀，很难解决根本问题。

今天，我就把这一单元的两个核心课时——例2和例3，掰开了、揉碎了，讲给各位家长听。只要弄懂了这两个例子的底层逻辑，孩子不仅这一单元能拿高分，空间想象力也会上一个台阶。

先画图，把“看不见”变成“看得见”

我们先来看教材里的例2。这个例子的核心任务是“在平面图上标出物体的位置”。

很多孩子在做这类题时，容易犯一个错误：只管方向，不管距离。题目说“图书馆在学校的东偏北30度方向上”，孩子就只管画一条射线，画到哪里算哪里。

这时候，家长一定要引导孩子关注那个关键的“距离”要素。

在地图上，我们不可能画出150米那么长的线段，所以必须用一个“代表”来表示。教材里给出了“1厘米代表50米”的设定。这其实就是比例尺的雏形，虽然教材里还没正式讲比例尺这个词，但逻辑是一样的。

我们可以这样教孩子：

第一步，先定“中心”。也就是我们要画的那个“观测点”，比如学校。

第二步，再定“方向”。拿出量角器，中心对准学校，0刻度线对准正北方向（或者正东方向，看题目是以哪个基准）。如果题目说“东偏北30度”，那就是从正东方向开始，向北偏转30度。

第三步，也是最关键的一步，定“距离”。

这里有一个简单的计算逻辑。如果1厘米代表50米，那么150米就要画几厘米？

我们可以让孩子列个算式：

\[ \text{图上距离} = \frac{\text{实际距离}}{\text{每厘米代表的实际距离}} \]

代入数据就是：

\[ 150 \div 50 = 3 \text{（厘米）} \]

所以，孩子需要在刚才画好的射线上，从中心点开始，量出3厘米长的线段，并在末端点上点，写上“图书馆”。

这个“画线段”的动作，千万别省。很多家长觉得这是浪费时间，直接告诉孩子答案。错！这个动手的过程，就是孩子建立“数”与“形”联系的过程。他画得多了，自然就能感受到：原来方向决定了角度，而距离决定了远近，这两个要素缺一不可。

我在家里辅导孩子时，会特意让他多画几次。比如，换个建筑物，换个角度，换个距离。哪怕是同一个方向，距离不同，位置也完全不同。这种直观的冲击力，比讲一百遍大道理都管用。

攻克难点：位置的“相对性”是块硬骨头

讲完了画图，我们来看看这一单元最让家长头疼、最容易让孩子“晕头转向”的例3——位置的相对性。

教材上举了北京和上海的例子。以北京为观测点，上海在北京的南偏东约30度的方向；以上海为观测点，北京在上海的北偏西约30度的方向。

这里有两个概念在打架：一是方向的改变，二是角度的描述。

很多孩子搞不清楚，为什么一会儿是“南偏东”，一会儿又变成了“北偏西”。

为了讲清楚这个，我通常会带孩子做一个游戏。

我和孩子面对面站着。

我问孩子：“我在你的哪个方向？”

孩子说：“你在我的正前方。”

我又问：“那我在你的哪个方向？”（我稍微侧一点身子）

孩子说：“左前方。”

这时候，我转过身，和孩子并排站，然后问他：“现在我在你的哪个方向？”

孩子说：“右边。”

通过这种身体力行的体验，让孩子明白一个道理：观测点变了，方向描述就变了。

回到北京和上海的例子。

当我们站在北京看上海时，我们的身体面向南方，上海在我们的东边，所以是“南偏东”。

当我们站在上海看北京时，我们的身体面向北方，北京在我们的西边，所以是“北偏西”。

这里有一个规律，家长可以带着孩子，但最好是在孩子理解了原理之后：

两个物体的位置关系是相对的。

方向相反（东对西，南对北，东北对西南）。

角度不变。

比如，甲在乙的东偏北30度，那么乙一定在甲的西偏南30度。

但是，这里有个坑，教材里提到了“东偏南45度可以说是东南方向”。这一点要特别注意。只有在正好45度的时候，我们才能用那个简称（东南、西南、东北、西北）。如果不是45度，比如是30度或者60度，就必须老老实实说“东偏南30度”或者“南偏东60度”。

千万别让孩子在这个“度数”上偷懒用简称，考试时很容易扣分。

辅导时的三个“避坑”指南

在实际辅导中，我发现了几个普遍存在的问题，给家长们提个醒。

第一，别急着教“45度就是东南”。

教材在“做一做”环节里安排了判断方向的活动。很多家长一上来就告诉孩子：“45度就是东北，45度就是西南。”

这样做会让孩子失去对角度的敏感度。我建议先让孩子多练几个非45度的角。比如，东偏北10度、东偏北80度。让他感受一下，同样是“东偏北”，偏得少和偏得多，位置差别有多大。

等他对角度有了充分的感知，再告诉他那个45度的特殊情况，他会恍然大悟。

第二，重视“观测点”的确定。

很多题目会故意设陷阱，不直接告诉你观测点是谁。

比如：“小明家在学校的北偏西30度方向500米处，小红家在小明家的南偏东40度方向300米处。”

这道题里，第一句话的观测点是“学校”，第二句话的观测点变成了“小明家”。

孩子做错往往是因为把第二句话的观测点还当成了“学校”。

怎么破？我教孩子一个笨办法：圈圈。

读题时，把“在”字后面的那个圈出来。那个就是中心，就是观测点。画图的时候，所有的射线都要从那个圈圈里发出来。这个动作虽然简单，但能有效避免“张冠李戴”。

第三，把数学放进生活里。

“位置与方向”这一单元，和生活联系太紧密了。死做题太枯燥，不如带孩子出去走走。

周末带孩子去公园，给他一张简易地图。让他当导游，决定我们往哪个走。

“我们要去猴山，看地图，猴山在现在的什么方向？”

“那个亭子在咱们大门的什么方向？大概有多远？”

或者在家里玩“藏宝游戏”。把一个小玩具藏起来，然后给孩子一张自制的藏宝图，上面标出方向和距离（比如“向北偏西20度走3步”）。

让孩子在真实的行走中，去验证课本上的知识。当他真的按照“北偏西”找到了玩具，那种成就感会极大地激发他学数学的兴趣。

数学思维，从“定位”开始

我想跟各位家长聊聊，我们为什么要让孩子学这么麻烦的“位置与方向”。

这不仅仅是为了考试那几分。

在数学世界里，确定一个点的位置，是一切几何图形、坐标系学习的基础。到了初中，他们要学平面直角坐标系，要用 \( (x, y) \) 来表示位置。到了高中、大学，学立体几何、学物理矢量，这种“相对位置”、“空间角度”的思维会一直伴随他们。

现在学“北偏西30度”，其实就是在为将来的“向量”思维打地基。

当我们明白了这一点，心态就会平和很多。我们陪孩子纠结这30度、那50米的过程，其实是在帮他们构建一座通往抽象数学殿堂的桥梁。

所以，下次孩子再问“为什么北京在上海的北边，上海又在北京的南边”时，别急。把他拉到身边，和他面对面站好，指指前方，再指指后方。

告诉他：“孩子，这就是世界的相对性。你在看世界，世界也在看你。你站的位置变了，你眼里的风景自然就变了。”

学数学，学的不仅是计算，更是看世界的方法。

希望今天的这篇分享，能帮大家解开“位置与方向”的辅导难题。如果觉得有用，欢迎转发给身边需要的朋友。咱们下期再见。