一位数学老师教会我的,远不止解题
【来源:易教网 更新时间:2025-10-16】
初中的第一年,教室的窗户还透着夏末的阳光,走廊上的脚步声杂乱而新鲜。我坐在陌生的座位上,看着黑板前那块还未被写满的粉笔板,心里有些忐忑。新的环境、新的同学、新的课程节奏,一切都让人无所适从。可就在第一节数学课的铃声响起时,我忽然觉得,这个新世界,或许并不那么难适应。
因为王老师来了。
她个子高挑,走路不疾不徐,脸上总挂着温和的笑意。五十多岁的年纪,头发已有些花白,但眼神清亮,像是能看透每一个学生的小心思。她穿着朴素,常是一件洗得发白的衬衫,袖口微微卷起,手里抱着一本翻得边角起皱的教案。她不像是电视里那种“严厉的数学老师”,反倒像个邻居家会讲笑话的阿姨。
可她一开口,你就知道,这是一位有分量的老师。
她的第一句话不是“翻开课本第几页”,也不是“今天我们讲一元一次方程”,而是:“数学不是算数,它是你思考世界的方式。” 那一刻,教室里安静下来。我们这些刚从小学升上来、还把数学当成“加减乘除大比拼”的孩子,第一次意识到,这门课,可能和我们想的不太一样。
王老师上课从不照本宣科。她讲方程,会先讲一个她儿子小时候偷吃饼干的故事:一包饼干原封不动放在桌上,第二天少了五块,但家里只有他一个人在家。她问我们:“怎么知道是他吃的?” 有同学说:“因为他嘴上有 crumbs。” 她笑着点头:“那如果没证据呢?我们能不能用数学来推?
” 接着,她把问题转化成一个简单的等量关系:
设饼干总数为 \( x \),剩下的为 \( y \),吃掉的就是 \( x - y = 5 \)。如果已知 \( x = 12 \),那么 \( y = 7 \)。
但更重要的是,她让我们明白:数学不是为了算出 12 减 7 等于 5,而是为了建立一种逻辑链条——从已知出发,推导未知。
这种思维方式,她称之为“数学的诚实”。
她说:“数学不会骗你。你算错了,它不会说你对;你蒙对了,它也不会给你加分。它只认过程,只认逻辑。” 这句话我记了很多年。后来我在生活中遇到模棱两可的问题时,总会想起她说这话时的语气——平静,但带着一种不可动摇的力量。
王老师的课堂从不沉闷。她喜欢提问,而且从不点名成绩好的学生。相反,她总盯着那些低头玩笔、眼神飘忽的同学。有一次,一个男生在课上偷偷折纸飞机,她忽然停下讲解,笑着说:“小李,你说说,如果你的飞机以每秒 3 米的速度飞行,从教室这头到那头是 9 米,它需要几秒落地?
” 全班哄笑,那男生红着脸站起来,结结巴巴地说:“三……三秒?” 她点点头:“答对了。但你要记住,现实中的飞机可不会这么准时,因为它还要考虑空气阻力、抛物线轨迹——要不要我给你推导一下抛物运动公式?” 那男生赶紧摇头,从此上课再没折过纸。
她的幽默不是为了取悦学生,而是为了打开思维的门。她知道,初中生的注意力像风中的纸片,稍不留神就飘走了。所以她用笑声把我们拉回来,再用问题把我们钉在思考的轨道上。
但真正让我敬佩她的,是她课后的坚持。
她说:“不会的题,随时可以来问。” 这句话听起来普通,可她真的做到了。每天课间,她的办公室门口总是排着队。不是几个,是十几个人,挤在门口,手里攥着练习册,争着把不会的题拿给她看。其他老师办公室冷冷清清,只有她的桌前热闹得像课间集市。
她从不嫌烦。哪怕是一个最基础的移项错误,她也会耐心地从头讲起。有一次,一个同学反复搞不清“负负得正”的原理,她干脆拿出一张纸,画了数轴,用温度计升降来比喻正负数的变化。她说:“你想象一下,昨天零下 5 度,今天比昨天高了 3 度,今天多少度?是零下 2 度。那如果今天比昨天高了 5 度呢?
就是 0 度。如果高了 6 度?那就是正 1 度。你看,从 -5 到 +1,是不是等于加了 6?那 -5 + 6 = 1,对吧?所以,减一个负数,其实就是加一个正数。”
她不用术语堆砌,而是用生活里的例子,把抽象的概念变得可触摸。她知道,学生不是不会,而是没找到理解的入口。她的任务,就是帮他们找到那扇门。
更让我动容的是,她常常牺牲自己的时间。有次我放学路过办公室,看见她还在给一个学生讲题,而她的儿子就坐在旁边的小椅子上,低头写作业。那个孩子大概上小学,时不时抬头看看妈妈,又默默低下头。我后来才知道,她丈夫早年去世,她独自抚养儿子。可即便如此,她依然把大部分精力放在学生身上。
有人问她:“你不觉得亏欠孩子吗?” 她笑了笑说:“我教的不只是数学,我在教他们怎么面对困难。如果我的儿子将来遇到一个愿意为他多讲一遍题的老师,我也会感激那个人。我现在做的,就是希望世界多一点这样的老师。”
这句话我一直记得。
王老师从不强调分数。她常说:“考试只是检验你有没有真正理解,不是衡量你值不值得被爱。” 她批改作业时,会在错题旁边写小纸条:“这一步跳得太快了,中间漏了什么?”“这个思路很好,但计算出错了,再检查一遍?” 她的评语从不写“粗心”两个字,因为她知道,学生不是不想认真,而是还没学会如何系统地检查。
她甚至在班上推行“错题重讲”制度:每个单元结束后,学生要从自己的错题中选一道,站在讲台上给全班讲解。她说:“你能给别人讲明白,才算真正懂了。” 刚开始大家都害怕,结结巴巴,手心出汗。可慢慢地,有人讲得越来越流畅,甚至能举一反三。那种从“听懂”到“会教”的跨越,是真正的掌握。
王老师还有一条特别的教学理念:数学课也要教做人。
她讲到“等量代换”时,会说:“就像人与人之间的信任,你付出多少,别人也会回馈多少。如果你总是想占便宜,关系就失衡了。” 讲到“几何证明”时,她说:“每一步都要有依据,不能凭感觉下结论。做人也一样,不能道听途说就对别人下判断。” 她把数学的严谨,延伸到了生活的态度。
她从不强迫学生喜欢数学。她说:“有人喜欢音乐,有人喜欢画画,有人就是不喜欢数学,这很正常。但我希望你们至少学会一种能力——遇到问题,不逃避,不糊弄,想办法解决。” 这种态度,比任何公式都重要。
有一次,班上有个学生连续几次考试不及格,家长来学校闹,说老师教得不好。王老师没有辩解,而是拿出那个学生的作业本,一页页翻给她看:“您看,他每次错的题,我都标注了,他也订正了。但他从不主动来问,作业也是抄的。我不是神仙,我不能代替他思考。” 家长沉默了。
后来那个学生在她的鼓励下开始主动提问,成绩慢慢提升。毕业时,他写了一张纸条塞给她:“王老师,谢谢您没放弃我。您让我知道,笨不可怕,懒才可怕。”
王老师把这张纸条贴在了办公室的墙上。
现在回想起来,王老师教给我的,从来不只是解方程或证全等三角形。她教的是:如何面对未知,如何在混乱中建立秩序,如何在失败后重新开始。她用数学作为工具,培养的是一种思维习惯,一种生活态度。
教育的本质,或许就是这样——不是灌输知识,而是点燃一个人内在的求知欲和责任感。王老师做到了这一点。她没有用华丽的辞藻或激昂的口号,而是用每一天的坚持、每一句温和的提醒、每一次耐心的讲解,慢慢塑造了我们的思维和品格。
如今,我已经离开校园多年,但每当我在工作中遇到复杂问题,我会不自觉地问自己:“如果是王老师,她会怎么拆解这个问题?” 然后,我就会像她教的那样,先把问题写下来,找出已知条件,再一步步推导可能的解决方案。
她的影响,早已超越了那间教室,融入了我的思维方式和行为习惯。
在这个信息爆炸、焦虑弥漫的时代,我们总在寻找“高效学习法”“速成技巧”“提分秘籍”。可王老师的故事提醒我们:真正的教育,往往发生在那些看似平凡的时刻——一次课间的讲解,一句鼓励的话语,一个愿意为你多讲一遍题的下午。
她没有用大数据告诉我们“什么方法最有效”,也没有用心理学理论分析“如何激发学习动机”。她只是用自己的行动证明:一个老师,只要真心对待学生,愿意多走一步,就能在他们心里种下一颗种子。
而这颗种子,可能在很多年后,才悄然发芽。
所以,如果你正在寻找好的学习方法,不妨先问问自己:我有没有遇到过像王老师那样的人?如果没有,那你自己,能不能成为那个愿意多讲一遍题的人?无论是对自己,还是对他人。
因为教育,从来不是单向的传递,而是一种相互的照亮。


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