五年级简易方程练习题

【来源：易教网 更新时间：2025-05-16】

五年级简易方程综合练习及解析

一、基础解方程

题目：

1. \(4X + 2.1 = 8.5\)

2. \(48.34 - 3.2X = 4.5\)

解析：

1. 解法步骤：

- 移项：将常数项移到等号右边，变量项保留在左边。

\[ 4X = 8.5 - 2.1 \]

- 计算：

\[ 4X = 6.4 \quad \Rightarrow \quad X = \frac{6.4}{4} = 1.6 \]

- 答案：\(X = 1.6\)

2. 解法步骤：

- 移项：将含变量的项移到等号左边，常数项移到右边。

\[ -3.2X = 4.5 - 48.34 \]

- 计算：

\[ -3.2X = -43.84 \quad \Rightarrow \quad X = \frac{-43.84}{-3.2} = 13.7 \]

- 答案：\(X = 13.7\)

二、判断与改正

题目：

1. 解方程：\(4X - 4 = 4 \times 6\)

原解：

\[ 3X = 24 \quad \Rightarrow \quad X = 8 \]

2. 解方程：\(5X + 0.5 \times 3 = 8.5\)

原解：

\[ 5X + 1.5 = 8.5 \quad \Rightarrow \quad 5X = 10 \quad \Rightarrow \quad X = 2 \]

解析：

1. 错误分析：

- 原解中将方程左边的“\(4X - 4\)”错误地简化为“\(3X\)”，忽略了正确的移项步骤。

- 正确解法：

\[ 4X - 4 = 24 \quad \Rightarrow \quad 4X = 24 + 4 \quad \Rightarrow \quad X = \frac{28}{4} = 7 \]

- 结论：原解错误，正确答案为 \(X = 7\)。

2. 错误分析：

- 第二题的解法完全正确，步骤清晰，答案无误。

三、列方程解应用题

题目：

1. 学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？

2. 四年级共有200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球，平均每组多少人？

3. 食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？

4. 果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？

5. 一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米？

解析：

1. 解法：

- 设平均每箱粉笔为\(X\)盒，则总粉笔数为\(10X\)盒。

\[ 10X - 250 = 550 \quad \Rightarrow \quad 10X = 800 \quad \Rightarrow \quad X = 80 \]

- 答案：平均每箱80盒。

2. 解法：

- 总男生人数为\(200 - 80 = 120\)人。

\[ \frac{120}{5} = 24 \]

- 答案：平均每组24人。

3. 解法：

- 设运来的面粉为\(X\)千克，则大米是\(3X - 30\)千克。

\[ 3X - 30 = 150 \quad \Rightarrow \quad 3X = 180 \quad \Rightarrow \quad X = 60 \]

- 答案：运来面粉60千克。

4. 解法：

- 梨树总共有\(52 + 20 = 72\)棵。

\[ \frac{72}{6} = 12 \]

- 答案：平均每行12棵。

5. 解法：

- 三角形面积公式：\( \frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{高} = 840 \)

\[ \frac{1}{2} \times 140 \times \text{高} = 840 \quad \Rightarrow \quad \text{高} = \frac{840 \times 2}{140} = 12 \]

- 答案：高12米。

四、进阶挑战题

题目：

1. 李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布多少米？

2. 去年母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？

3. 一辆时速50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速40千米的汽车？

解析：

1. 解法：

- 大人衣服总用布：\(20 \times 2.4 = 48\)米

- 剩余布料：\(72 - 48 = 24\)米

- 设每件儿童衣服用布\(X\)米：

\[ 16X = 24 \quad \Rightarrow \quad X = 1.5 \]

- 答案：每件儿童衣服用布1.5米。

2. 解法：

- 设去年女儿年龄为\(X\)岁，则母亲年龄为\(6X\)岁。

- 今年母亲年龄：\(6X + 1 = 33\)

\[ 6X = 32 \quad \Rightarrow \quad X = \frac{32}{6} \approx 5.33 \]

- 问题分析：题目可能存在矛盾（年龄应为整数），需确认题目准确性。假设题目无误，答案为约5.33岁。

3. 解法：

- 设追上时间为\(t\)小时，则：

- 追击车行驶时间：\(t\)小时

- 被追车行驶时间：\(t + 2\)小时

- 路程相等：

\[ 50t = 40(t + 2) \]

- 解得：

\[ 50t = 40t + 80 \quad \Rightarrow \quad 10t = 80 \quad \Rightarrow \quad t = 8 \]

- 答案：需要8小时。