试谈物理解题中条件的运用

众所周知，物理题中的条件是解题的前提和根本。如何引导学生处理习题中的各种各样的条件呢？本文将结合笔者在教学中的实践经验，对这一问题进行详细的探讨。

一、挖掘隐含的已知条件

某些习题的条件并不是直接告诉我们的，而是隐含在题目之中。这些隐含条件需要我们用学过的知识去判断、分析。它们可能是某一常数、某一等量关系，或者某一应熟记的物理量。如果在审题过程中能够看穿并加以挖掘，问题往往就会迎刃而解。

例如，已知在地球表面一航天员的质量是70kg，当该航天员飞到月球上时，它的重力是多少？此题中，地球表面的重力加速度 \( g \) 和月球上同一物体的重力是地球上重力的1/6，这两个条件都是基本的常识，通常题中不会直接给出，而是用来考察学生的基础知识是否扎实，是否注意收集相关信息。

如果能够意识到这两个隐含条件，解题就会变得轻松许多。

具体来说，地球表面的重力加速度 \( g = 9.8 \, \text{m/s}^2 \)，因此航天员在地球上的重力 \( F_{\text{地球}} = m \cdot g = 70 \, \text{kg} \times 9.8 \, \text{m/s}^2 = 686 \, \text{N} \)。

而在月球上，重力加速度 \( g_{\text{月球}} = \frac{1}{6} \cdot 9.8 \, \text{m/s}^2 = 1.63 \, \text{m/s}^2 \)，因此航天员在月球上的重力 \( F_{\text{月球}} = m \cdot g_{\text{月球}} = 70 \, \text{kg} \times 1.63 \, \text{m/s}^2 = 114.1 \, \text{N} \)。

通过这样的分析，问题便迎刃而解。

二、创设合理的假设条件

有些习题的题给条件明显不足，这给解题带来了困难。在这种情况下，假设一个合理而巧妙的条件可以大大简化问题。这类似于几何题中画辅助线的方法，需要一定的基本功和技巧。

例如，求质量比为2:1的金铜合金的密度是多少？已知金的密度为 \( 19.3 \times 10^3 \, \text{kg/m}^3 \)，铜的密度为 \( 8.9 \times 10^3 \, \text{kg/m}^3 \)。

本题中，为了解题，我们可以假设金的质量为 \( 2m \)，铜的质量为 \( m \)。接下来，我们需要计算金和铜的体积。

金的体积 \( V_{\text{金}} = \frac{2m}{19.3 \times 10^3 \, \text{kg/m}^3} \)，铜的体积 \( V_{\text{铜}} = \frac{m}{8.9 \times 10^3 \, \text{kg/m}^3} \)。

合金的总质量为 \( 3m \)，总体积为 \( V_{\text{金}} + V_{\text{铜}} \)。因此，合金的密度 \( \rho_{\text{合金}} = \frac{3m}{V_{\text{金}} + V_{\text{铜}}} \)。代入数值计算得：

\[ V_{\text{金}} = \frac{2m}{19.3 \times 10^3} \]

\[ V_{\text{铜}} = \frac{m}{8.9 \times 10^3} \]

\[ \rho_{\text{合金}} = \frac{3m}{\frac{2m}{19.3 \times 10^3} + \frac{m}{8.9 \times 10^3}} \]

\[ \rho_{\text{合金}} = \frac{3m}{\frac{2m \cdot 8.9 \times 10^3 + m \cdot 19.3 \times 10^3}{19.3 \times 8.9 \times 10^6}} \]

\[ \rho_{\text{合金}} = \frac{3m \cdot 19.3 \times 8.9 \times 10^6}{2m \cdot 8.9 \times 10^3 + m \cdot 19.3 \times 10^3} \]

\[ \rho_{\text{合金}} = \frac{3 \cdot 19.3 \times 8.9 \times 10^3}{2 \cdot 8.9 + 19.3} \]

\[ \rho_{\text{合金}} = \frac{3 \cdot 171.77 \times 10^3}{27.1} \]

\[ \rho_{\text{合金}} \approx 19.3 \times 10^3 \, \text{kg/m}^3 \]

通过这样的假设，问题变得简单明了。由此可见，假设在解题中的重要性不容忽视。

三、选择合适的已知条件

有些特殊的习题中，条件很多，但并不是所有的条件都对解题有用。解题时，需要对这些条件进行甄别、比较、分析和筛选，找出真正需要的条件，然后再进行解题。

例如，在面积为300cm的水平桌面上正中央放有一正方体实心铝块，已知铝块的质量为2.7kg，试求该铝块对桌面产生的压强。本题中，如果不仔细审题，很容易误以为桌面的受压面积是300cm。实际上，通过计算可以发现铝块的底面积只有100cm。因此，桌面的受压面积应为100cm而非300cm。

这里涉及到一个选择的问题，而且100cm是隐含的条件。在解决这类问题时，必须非常细心。

首先，计算铝块的底面积。铝块的体积 \( V \) 可以通过密度公式 \( \rho = \frac{m}{V} \) 计算得出。

已知铝的密度 \( \rho = 2.7 \times 10^3 \, \text{kg/m}^3 \)，质量 \( m = 2.7 \, \text{kg} \)，因此：

\[ V = \frac{m}{\rho} = \frac{2.7 \, \text{kg}}{2.7 \times 10^3 \, \text{kg/m}^3} = 1 \times 10^{-3} \, \text{m}^3 \]

铝块的边长 \( a \) 为：

\[ a = \sqrt[3]{V} = \sqrt[3]{1 \times 10^{-3} \, \text{m}^3} = 0.1 \, \text{m} \]

铝块的底面积 \( A \) 为：

\[ A = a^2 = (0.1 \, \text{m})^2 = 0.01 \, \text{m}^2 = 100 \, \text{cm}^2 \]

因此，铝块对桌面产生的压强 \( P \) 为：

\[ P = \frac{F}{A} = \frac{mg}{A} = \frac{2.7 \, \text{kg} \times 9.8 \, \text{m/s}^2}{0.01 \, \text{m}^2} = 2646 \, \text{Pa} \]

通过这样的分析，可以看出选择合适的已知条件对解题至关重要。

四、甄别多余的已知条件

为了考查学生对物理概念的理解和规律的掌握情况，许多习题中故意设置了一些对解题无关甚至起负面作用的多余条件。这些多余的条件会干扰学生的思路，影响解题的正确性。因此，对这些条件要及时排除。

例如，某人用500N的水平力，把重为3000N的箱子沿水平方向推动20m，那么此人做功的大小是多少？本题中，3000N的重力对解题没有帮助，反而容易引起混淆。正确的解题方法是忽略重力，直接计算水平力所做的功。

根据公式 \( W = F \cdot s \)，其中 \( F \) 是水平力，\( s \) 是位移距离，因此：

\[ W = 500 \, \text{N} \times 20 \, \text{m} = 10000 \, \text{J} \]

通过这样的分析，可以看出甄别多余的已知条件同样非常重要。

在解题中要善于运用题中已给的和隐含的条件，充分利用学过的知识来进行解题。所谓“万变不离其宗”，只要抓住了基本的概念，掌握了基本的知识原理，就一定能从各种类型的条件中找到最佳切入点，完成解题任务。通过本文的探讨，希望对教师和学生在物理解题中提供一些有益的指导和帮助。