高考数学核心必考点精讲

篇1：高考数学核心必考点精讲

　　高考数学核心必考点精讲：判断函数值域的方法

　　1、配方法:利用二次函数的配方法求值域，需注意自变量的取值范围。

　　2、换元法：常用代数或三角代换法，把所给函数代换成值域容易确定的另一函数，从而得到原函数值域，如y=ax+b+_√cx-d(a,b,c,d均为常数且ac不等于0)的函数常用此法求解。

　　3、判别式法：若函数为分式结构，且分母中含有未知数x?，则常用此法。通常去掉分母转化为一元二次方程，再由判别式△≥0，确定y的范围，即原函数的值域

　　4、不等式法：利用a+b≥2√ab(其中a,b∈R+)求函数值域时，要时刻注意不等式成立的条件，即“一正，二定，三相等”。

　　5、反函数法：若原函数的值域不易直接求解，则可以考虑其反函数的定义域，根据互为反函数的两个函数定义域与值域互换的特点，确定原函数的值域，如y=cx+d/ax+b(a≠0)型函数的值域，可采用反函数法，也可用分离常数法。

　　6、单调性法：首先确定函数的定义域，然后在根据其单调性求函数值域，常用到函数y=x+p/x(p>0)的单调性：增区间为(-∞,-√p)的左开右闭区间和(√p,+∞)的左闭右开区间，减区间为(-√p,0)和(0,√p)

　　7、数形结合法：分析函数解析式表达的集合意义，根据其图像特点确定值域。

　　高考数学核心必考点精讲：对数函数性质

　　定义域求解：对数函数y=logax的定义域是{x丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx(2x-1)的定义域，需同时满足x>0且x≠1和2x-1>0，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为{x丨x>1/2且x≠1}

　　值域：实数集R，显然对数函数无界。 　　定点：函数图像恒过定点(1，0)。

　　单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数;

　　奇偶性：非奇非偶函数

　　周期性：不是周期函数

　　对称性：无

　　最值：无

　　零点：x=1

　　注意：负数和0没有对数。

　　两句经典话：底真同对数正,底真异对数负。

　　解释如下：

　　也就是说：若y=logab (其中a>0,a≠1，b>0)

　　当a>1,b>1时，y=logab>0;

　　当01时，y=logab<0;

　　当a>1,0

　　高考数学核心必考点精讲：方差的性质

　　1.设C为常数，则D(C) = 0(常数无波动);

　　2. D(CX )=C2 D(X ) (常数平方提取);

　　证：

　　特别地 D(-X ) = D(X )， D(-2X ) = 4D(X )(方差无负值)

　　3.若X 、Y 相互独立，则 　　证：

　　记则前面两项恰为 D(X )和D(Y )，第三项展开后为

　　当X、Y 相互独立时，故第三项为零。

　　特别地独立前提的逐项求和，可推广到有限项。

篇2：高考数学核心必考点精讲

高考数学经典必考知识点

对于很多高考数学成绩差的学生来说，学习高考数学就是一种折磨。下面有途网小编很大家分享了高考数学必备知识点，欢迎阅读。

高考数学必备知识点

求动点的轨迹方程的基本步骤

⒈建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;

⒉写出点M的集合;

⒊列出方程=0;

⒋化简方程为最简形式;

⒌检验。

经典高考数学知识点

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)

高三必备高考数学知识点

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

高考数学知识点总结

求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。

⒈直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。

⒉定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

⒊相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标(x0，y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。

⒋参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。

⒌交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

篇3：高考数学核心必考点精讲

　　1.高考数学考点函数和导数

　　高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等章节。

　　主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性；第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分段函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。

　　2.高考数学考点平面向量和三角函数

　　重点考察三个方面：一个是化简与求值，第一，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。

　　3.高考数学考点数列

　　数列这个板块，重点考两个方面：一个通项；一个是求和。

　　4.高考数学考点空间向量和立体几何

　　在里面重点考察两个方面：一个是证明；一个是计算。

　　5.高考数学考点概率和统计

　　这一板块主要是属于数学应用问题的范畴，当然应该掌握下面几个方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是独立事件，还有独立重复事件发生的概率。

　　6.高考数学考点解析几何

　　解析几何是比较头疼的问题，是整个试卷里难度比较大，计算量最高的题，这一类题有以下五类常考的题型，包括第一类所讲的直线和曲线的位置关系，这是考试最多的内容考生应该掌握它的通法，第二类是动点问题，第三类是弦长问题，第四类是对称问题，第五类重点问题，这类题时计算量十分大。

　　7.高考数学考点压轴题

　　考生在备考复习时，应该重点不等式计算的方法，虽然说难度比较大，建议考生，采取分部得分整个试卷不要留空白。

篇4：高考数学核心必考点精讲

高考数学核心必考点精讲 白给分你不要吗

高考数学是考生最担忧的一门，希望通过数学拉分的学生希望自己都能答上，对数学一窍不通的学生则希望数学越难越好。今天小编为各位总结归纳一些高考数学必考的知识点，希望对各位有些帮助。

高考数学核心必考点精讲一

第一，函数与导数。主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。

第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用。这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。

第三，数列及其应用。这部分是高考数学的重点而且是难点，主要出一些综合题。

第四，不等式。主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。是高考数学的重点和难点。

第五，概率和统计。这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。

第六，空间位置关系的定性与定量分析，主要是证明平行或垂直，求角和距离。

高考数学核心必考点精讲二

据小编的观察，每年的高考数学题中都会出现以上题型，且排布在选择、填空及大题中，是分值占比还比较高的知识点，所以如果各位学生不知道该如何复习的话，可以先从这些高考数学核心必考点精讲下手，可以提高复习效率哦。

篇5：高考数学核心必考点精讲

高考数学核心必考点精讲 0基础的学生必看

高中数学是一个需要努力和天分并行的学科，数学知识考察范围广、知识量大，是一门对学生综合能力考察很强的学科。对于数学的学习，很多学生不知道从何入手，下面小编为各位总结了一些高考数学必考的知识点，一起看看吧。

高考数学核心必考点精讲一函数

1、函数及其表示

2、函数的基本性质

3、一次函数与二次函数.

4、指数与指数函数

5、对数与对数函数

6、幂函数

7、函数的图像

8、函数的值域与最值

9、函数的应用

高考数学核心必考点精讲—几何

1、空间几何体的结构、三视图和直视图

2、空间几何体的表面积和体积

3、点、线、面的位置关系

4、直线、平面平行的性质与判定

5、直线、平面垂直的判定及其性质

6、空间中的角

7、空间向量专题四：直线与圆

8、直线方程和两条直线的关系

9、圆的方程

10、直线与圆、圆与圆的位置关系

高考数学核心必考点精讲—复数

形如a + bi的数叫做复数(其中RbaI?，);复数的单位为i，它的平方等于-1，即1i2.其中a叫做复数的实部，b叫做虚部 实数：当b = 0时复数a + bi为实数 虚数：当0b时的复数a + bi为虚数;纯虚数：当a = 0且0?b时的复数a + bi为纯虚数。

高考数学如何答题

1、 通览全卷，迅速摸透“题情”

2、明确答题目标、把握好答题顺序、控制好答题时间

(1)立足中下题目，力争高水平

(2)从卷首开始依次做题

(3)合理的时间分配

3、学会分段得分

4、确保运算正确，立足一次性成功

学生在答高考数学题的时候，首先要安排好时间，不能把大部分的时间都集中在一道题上，高考数学的时候基本上不会的题也没什么办法，那么果断的略过，去做你会的题目，在考高考数学科目的时候，要控制好自己的心态，不要焦躁。

篇6：高考数学核心必考点精讲

高考数学核心必考点精讲 学霸是怎样炼成的

高考数学主要考的是对知识点的理解和运用，所以扎实的数学基础是取得高分的关键。下面有途网小编为大家总结高考数学核心必考点精讲，希望能对大家有所帮助。

高考数学核心必考点精讲

第一，函数与导数。高考数学主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。

第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用。这一部分是高考数学的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。

第三，数列及其应用。这部分是高考数学的重点而且是难点，主要出一些综合题。

第四，不等式。主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。是高考数学的重点和难点。

第五，概率和统计。这部分和我们的生活联系比较大，属高考数学应用题。

第六，空间位置关系的定性与定量分析，主要是证明平行或垂直，求角和距离。

第七，解析几何。是高考数学的难点，运算量大，一般含参数。

高考数学怎样复习

1.对高考数学的认知。由于成绩长期没有提升，很多学生觉得数学本身就难，而自己不具备某种天赋、某种方法，对自己丧失信心，这样很容易挫伤学习数学的积极性。

2.备考的方向。很多考生在高考数学复习阶段进行“题海战术”，每天面对大量的习题，结果成绩没有提升。也有一些考生走向了另一个极端，很少做题，他们觉得自己很聪明，应该能学好数学，结果拿到试卷后，觉得生疏，在短时间内很难把题目做好。这两类考生都属于备考方向的问题。

3.训练方式。高考数学备考中学习和考试既有区别又有联系，现实中学习努力的学生不一定会考试，会考试的学生不一定努力学习。无论会不会考试，想把试考好，对于绝大多数考生来讲，还是需要合理的训练。在平时训练中需要注重这些关键词：时间分配、正确率、题型以及相关的解题方法、步骤等等。

篇7：高考数学核心必考点精讲

高三数学复习知识点 高考数学必考考点

高考数学成了不少考生的老大难问题，必看题型主要有函数与导数、平面向量与三角函数、数列、不等式、概率和统计、空间位置关系、解析几何等，大家高考前要仔细研究，各个击破。下文有途网小编给大家整理了《高三数学复习知识点 高考数学必考考点》，仅供参考!

高三数学复习知识点：集合

1.理解集合中元素的意义是解决集合问题的关键：元素是函数关系中自变量的取值?还是因变量的取值?还是曲线上的点?…

2.数形结合是解集合问题的常用方法：解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决

4.是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.

高三数学复习知识点：平面解析几何

①直线与方程是解析几何的基础，是高考重点考查的内容，单独考查多以选择题、填空题出现;间接考查则以直线与圆、椭圆、双曲线、抛物线等知识综合为主，多为中、高难度试题，往往作为把关题出现在高考题目中。直接考查主要考查直线的倾斜角、直线方程，两直线的位置关系，点到直线的距离，对称问题等，间接考查一定会出现在高考试卷中，主要考查直线与圆锥曲线的综合问题。

②圆的问题主要涉及圆的方程、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系以及圆的集合性质的讨论，难度中等或偏易，多以选择题、填空题的形式出现，其中热点为圆的切线问题。③空间直角坐标系是平面直角坐标系在空间的推广，在解决空间问题中具有重要的作业，空间向量的坐标运算就是在空间直角坐标系下实现的。空间直角坐标系也是解答立体几何问题的重要工具，一般是与空间向量在坐标运算结合起来运用，也不排除出现考查基础知识的选择题和填空题。

高三数学复习知识点：等差数列

1.定义：如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列,这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。同样为数列的等比数列的性质与等差数列也有相通之处。

2.数列为等差数列的充要条件是：数列的前n项和S可以写成S=an^2+bn的形式(其中a、b为常数).等差数列练习题

3.性质1：公差为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公差为kd.

4.性质2：公差为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公差仍为d.

5.性质3：当公差d>0时，等差数列中的数随项数的增大而增大;当d<0时，等差数列中的数随项数的减少而减小;d=0时，等差数列中的数等于一个常数.

高三数学复习知识点：函数

1. 函数的奇偶性

(1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x) ;

(2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则 f(0)=0(可用于求参数);

(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或 (f(x)=?0);

(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性;

(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;

2. 复合函数的有关问题

(1)复合函数定义域求法：若已知 的定义域为[a，b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求 f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域(即 f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。

(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定;

3.函数图像(或方程曲线的对称性)

(1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图像上;

(2)证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然;

(3)曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(y=-x+a)的对称曲线C2的方程为f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);

(4)曲线C1:f(x,y)=0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为：f(2a-x,2b-y)=0;

(5)若函数y=f(x)对x∈R时，f(a+x)=f(a-x)恒成立，则y=f(x)图像关于直线x=a对称;

(6)函数y=f(x-a)与y=f(b-x)的图像关于直线x= 对称;

4.函数的周期性

(1)y=f(x)对x∈R时，f(x +a)=f(x-a) 或f(x-2a )=f(x) (a>0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数;

(2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数;

(3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数;

(4)若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称，则f(x)是周期为2 的周期函数;

(5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a=?b)对称，则函数y=f(x)是周期为2 的周期函数;

(6)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)= ，则y=f(x)是周期为2 的周期函数;

5.方程k=f(x)有解 k∈D(D为f(x)的值域);

6.a≥f(x) 恒成立 a≥[f(x)]max,; a≤f(x) 恒成立 a≤[f(x)]min;

7.(1) (a>0,a=?1,b>0,n∈R+); (2) l og a N= ( a>0,a=?1,b>0,b=?1);

(3) l og a b的符号由口诀“同正异负”记忆; (4) a log a N= N ( a>0,a=?1,N>0 )。

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篇8：高考数学核心必考点精讲

　　圆锥曲线的考查要点直线与圆的内容主要考查两部分：(1)以选择题题型考查本章的基本概念和性质，此类题一般难度不大，但每年必考，考查内容主要有以下几类：①与本章概念(倾斜角、斜率、夹角、距离、平行与垂直、线性规划等)有关的问题;②对称问题(包括关于点对称，关于直线对称)要熟记解法;③与圆的位置有关的问题，其常规方法是研究圆心到直线的距离。

　　(2)以解答题考查直线与圆锥曲线的位置关系，此类题综合性比较强，难度也较大。

　　高考对本章的考查会保持相对稳定，即在题型、题量、难度、重点考查内容等方面不会有太大的变化。

　　圆锥曲线内容的考查主要是：相比较而言，圆锥曲线内容是平面解析几何的核心内容，因而是高考重点考查的内容，在每年的高考试卷中一般有2~3道客观题和一道解答题，难度上易、中、难三档题都有。

　　近十年高考试题看大致有以下三类：(1)考查圆锥曲线的概念与性质;(2)求曲线方程和求轨迹;(3)关于直线与圆及圆锥曲线的位置关系的问题。

　　考查方式为：

　　选择题主要以椭圆、双曲线为考查对象，填空题以椭圆、双曲线、抛物线为考查对象，解答题以考查直线与圆锥曲线的位置关系为主，对于求曲线方程和求轨迹的题，高考一般不给出图形，以考查学生的想象能力、分析问题的能力，从而体现解析几何的基本思想和方法，圆一般不单独考查，总是与直线、圆锥曲线相结合的综合型考题，等轴双曲线基本不出题，坐标轴平移或平移化简方程一般不出解答题，大多是以选择题形式出现.解析几何的解答题一般为难题，所以，解析几何的基本方法--坐标法以及二次曲线性质的运用的命题趋向要引起我们的重视。