在小学数学的学习旅程中，三年级是一个关键的转折点。孩子们开始从简单的加减法逐步过渡到更为复杂的运算体系，尤其是除法的引入，标志着他们正式迈入“数的分解与分配”这一抽象思维领域。

今天，我们不讲枯燥的公式，也不堆砌教学术语，而是以一种贴近孩子、贴近课堂、贴近生活的方式，深入探讨三年级上册关于“整十数和两位数除以一位数”的教学内容，帮助家长和教师真正理解这个阶段的核心目标与教学逻辑。

我们手中的这份教案，聚焦的是除法的基础运算能力培养——包括整十数除以一位数的口算、两位数除以一位数（首位能整除）的口算与笔算，以及除法的验算方法。这些内容看似基础，实则承载着孩子未来数学思维发展的基石。

如果在这个阶段只是机械记忆“怎么算”，而没有理解“为什么这么算”，后续学习多位数除法、分数、小数时，就会频频受阻。

一、口算训练：不只是“快”，而是“通”

教案中提到的第一项练习是口算，例如“40 ÷ 2”、“60 ÷ 3”这类整十数除以一位数的题目。很多老师和家长会把这类练习当作“热身”或“基本功”，追求速度和准确率。但真正有效的口算训练，目标不是“快”，而是“通”——让孩子在脑海中建立清晰的数感模型。

比如，当孩子看到“60 ÷ 3”，他不应该只是脱口而出“20”，而是能在心里“看见”这样的画面：有60个苹果，要平均分给3个人，每人能分到多少？或者更进一步，把60拆成6个十，6个十平均分成3份，每份是2个十，也就是20。

这种“可视化”的思维过程，正是口算教学的核心。它帮助孩子理解“除法是平均分配”的本质，而不是一个神秘的运算符号。我们在教学中可以鼓励孩子用自己的语言描述计算过程，比如：“我把60看成6个十，6个十除以3等于2个十，所以是20。” 这种表达方式，比单纯重复“六除以三等于二，后面加个零”要有意义得多。

二、笔算入门：从“分步拆解”到“竖式成型”

进入两位数除以一位数的笔算，是三年级学生面临的一个重要挑战。教案中特别提到“首位能整除”的情况，比如“48 ÷ 2”或“69 ÷ 3”。这类题目之所以被选为入门，是因为它们避免了“退位”或“借位”的复杂性，让孩子可以专注于理解竖式结构本身。

我们以“48 ÷ 2”为例，来看笔算教学的合理路径。

首先，孩子需要明白，竖式不是凭空出现的，它是对口算过程的书面记录。我们可以引导孩子先用口算思考：

- 48可以拆成40和8。

- 40 ÷ 2 = 20

- 8 ÷ 2 = 4

- 20 + 4 = 24

这个过程叫“分步拆解法”，也叫“部分商法”。它是竖式计算的前身。当孩子熟练掌握这种拆分思维后，再引入竖式，就不再是“照葫芦画瓢”，而是“把我知道的过程写下来”。

竖式写作：

24

-

2|48

-4

08

-8

0

每一步都对应着拆解过程：先算十位上的4（代表40）除以2，得20，写在商的十位上；再算个位上的8除以2，得4，写在个位上。整个过程清晰、有逻辑，孩子能“看见”每一步的来源。

值得注意的是，教案中强调“叫一位学生说说验算的方法”。这说明教学者已经意识到，计算的终点不是得出答案，而是验证答案的合理性。验算不是形式主义，而是培养数学严谨性的关键环节。

三、验算：让数学“可回头”

很多孩子做完题就扔笔，从不检查。这不是态度问题，而是他们没有掌握“如何检查”的方法。验算，正是教会孩子“数学是可以回头验证的”这一重要观念。

对于除法，验算的方法是：商 × 除数 = 被除数。如果还有余数，则是：商 × 除数 + 余数 = 被除数。

仍以“48 ÷ 2 = 24”为例，验算就是：

\[ 24 \times 2 = 48 \]

如果结果等于被除数，说明计算正确。这个过程看似简单，但它传递了一个深刻的数学思想：运算是可逆的。加法可以用减法验证，乘法可以用除法验证，这种对称性是数学美的体现，也是孩子建立数学信心的重要来源。

在教学中，我们可以设计一些“故意出错”的题目，让孩子通过验算发现问题。比如，如果某位同学算出“48 ÷ 2 = 23”，验算时发现 \( 23 \times 2 = 46 \neq 48 \)，立刻就能意识到答案有误。这种“自我纠错”的体验，远比老师指出错误更有教育意义。

四、从题目到场景：数学的“真实感”

教案中提到“学会找到场景图中的隐含信息来解决实际问题”，这一点极为重要。数学不是孤立的符号游戏，它必须与生活发生联系，孩子才能真正“用得上”。

我们可以设计这样的场景题：

> 小明有48颗糖果，要平均分给班上的2个小组，每个小组有多少人？每个小组能分到多少颗糖果？

注意，这里有两个问题。第一个问题“每个小组有多少人”是无法回答的，因为题目没有提供人数信息。这正是教学的巧妙之处：让孩子学会区分“已知信息”和“未知信息”，避免盲目套用公式。

如果题目改为：

> 小明有48颗糖果，要平均分给2个好朋友，每人分到多少颗？

这就变成了一个典型的除法应用题。孩子需要识别关键词“平均分”、“2个好朋友”，从而判断使用除法。

更进一步，我们可以引导孩子自己编题。比如：“你能用‘60 ÷ 3’编一个故事吗？” 孩子可能会说：“有60本书，要放在3个书架上，每个书架放多少本？” 这种创造性的练习，不仅能巩固运算技能，还能提升语言表达和逻辑思维能力。

五、教学节奏：慢下来，才能走得远

在实际教学中，我们常常发现，有些孩子在口算上表现很好，但一到笔算就出错；有些孩子能正确计算，但不会验算；还有些孩子能完成计算，却读不懂应用题。这些现象的背后，往往是教学节奏过快，导致孩子“表面掌握”，实则“理解断层”。

因此，建议在教学中采用“三步走”策略：

1. 理解先行：先通过实物、图画、语言描述等方式，让孩子理解“除法是什么”。

2. 操作跟进：用小棒、计数器、方格纸等工具，让孩子动手“分一分”，体验平均分配的过程。

3. 符号抽象：最后才引入数字和竖式，将操作经验转化为数学符号。

这个过程可能比直接教竖式慢，但它能确保每个孩子都“带着理解前进”，而不是“背着答案奔跑”。

六、家庭支持：家长如何有效参与

对于家长而言，辅导三年级数学常常感到力不从心。要么觉得太简单，不知道怎么讲；要么发现孩子“一听就会，一做就错”，感到焦虑。其实，家长的角色不是“教师替代者”，而是“思维引导者”。

你可以这样做：

- 多问“你是怎么想的”，而不是“答案是多少”。

- 允许孩子用画图、拆数等方式解题，不要急于纠正“不够快”。

- 一起做验算，把它变成一种“数学侦探游戏”：我们来查查这个答案是不是真的？

- 在生活中找除法：比如分水果、分零花钱、分玩具，都是天然的数学课堂。

记住，孩子的数学能力不是靠“多做题”练出来的，而是靠“多思考”长出来的。

七、避免误区：什么是不该做的

在教学和辅导中，有一些常见的误区需要警惕：

- 只重结果，不重过程：孩子算对了就表扬，算错了就批评，却不问“你是怎么算的”。这会让孩子害怕犯错，不敢表达真实想法。

- 过早引入技巧：比如“除法口诀”、“速算方法”，这些技巧在没有理解基础的情况下使用，会变成“空中楼阁”。

- 忽视语言表达：数学不仅是算，更是说。让孩子用自己的话解释计算过程，是检验理解的最好方式。

让除法成为思维的起点

三年级的除法教学，远不止教会孩子算“48 ÷ 2 = 24”。它是在播种一种思维方式：如何把一个整体分成相等的部分？如何用数学语言描述分配过程？如何验证自己的结论？这些问题的答案，将伴随孩子整个数学学习生涯。

当我们不再把除法看作一个孤立的运算技能，而是看作孩子逻辑思维、问题解决能力和数学信心的培养契机时，我们的教学和辅导，才真正有了深度和温度。

所以，下次当你和孩子一起面对“60 ÷ 3”时，不妨慢下来，问一句：“你觉得这道题在讲一个什么样的故事？” 也许，你会听到一个比答案更精彩的回答。