什么是数学学科核心素养

数学学科核心素养

数学抽象

数学抽象是指通过舍弃事物的物理属性，将数学研究对象提炼出来的思维过程。它包括从数量和数量关系、图形和图形关系中抽象出数学概念和概念之间的关系，以及从具体背景中抽象出一般规律和结构，并用数学符号或术语来表达。数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，贯穿于数学的产生、发展和应用过程中。通过数学抽象，数学能够成为一个高度概括、准确表达、一般结论和有序多级的系统。在培养数学抽象的核心素养时，学生需要通过从具体到抽象的活动经验来积累。他们能够更好地理解数学概念、命题、方法和体系，能够通过抽象和概括来认识、理解和把握事物的数学本质，能够逐渐养成一般性思考问题的习惯，并能够在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式来解决问题。

逻辑推理

逻辑推理是指从事实和命题出发，根据逻辑规则推导出一个命题的思维过程。它主要包括两类推理：从特殊到一般的归纳推理和类比推理，以及从一般到特殊的演绎推理。逻辑推理是得出数学结论和构建数学体系的重要方法，是数学严谨性的基本保证，也是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。在培养逻辑推理的核心素养时，学生能够发现问题和提出命题，掌握推理的基本形式，表述论证的过程，理解数学知识之间的联系，建构知识框架，形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，并增强数学交流能力。

数学建模

数学建模是指对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题，用数学知识和方法构建模型来解决问题的过程。它主要包括在实际情境中从数学的视角发现和提出问题，分析问题并构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式，也是推动数学发展的动力。在培养数学建模的核心素养时，学生需要积累用数学解决实际问题的经验。他们能够在实际情境中发现和提出问题，针对问题建立数学模型，运用数学知识求解模型，并尝试基于现实背景验证模型和完善模型。他们能够提升应用能力，增强创新意识。

直观想象

直观想象是指借助几何直观和空间想象来感知事物的形态和变化，利用图形来理解和解决数学问题的过程。它主要包括借助空间认识事物的位置关系、形态变化和运动规律，利用图形描述和分析数学问题，建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础。在培养直观想象的核心素养时，学生能够进一步发展几何直观和空间想象能力，增强运用图形和空间想象思考问题的意识，提升数形结合的能力，感悟事物的本质，培养创新思维。

数学运算

数学运算是在明确运算对象的基础上，根据运算法则解决数学问题的过程。它主要包括理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序以及求得运算结果等。数学运算是数学活动的基本形式，也是演绎推理的一种形式，是得到数学结果的重要手段。此外，数学运算也是计算机解决问题的基础。在培养数学运算的核心素养时，学生能够进一步发展数学运算能力，有效地借助运算方法解决实际问题，通过运算促进数学思维发展，并养成程序化思考问题的习惯，形成一丝不苟、严谨求实的科学精神。

数据分析

数据分析是针对研究对象获得相关数据，运用统计方法对数据中的有用信息进行分析和推断，形成知识的过程。它主要包括收集数据，整理数据，提取信息，构建模型对信息进行分析和推断，从而获得结论。数据分析是大数据时代数学应用的主要方法，已经深入到现代社会生活和科学研究的各个方面。在培养数据分析的核心素养时，学生能够提升数据处理的能力，增强基于数据表达现实问题的意识，养成通过数据思考问题的习惯，并积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验。