数学学科核心素养

数学学科核心素养

数学抽象

数学抽象是指通过舍去事物的物理属性，从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并用数学符号或术语来表征数学研究对象的思维过程。数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中。

在数学抽象核心素养的形成过程中，学生通过积累从具体到抽象的活动经验，能更好地理解数学概念、命题、方法和体系。他们能通过抽象、概括去认识、理解、把握事物的数学本质，并且能逐渐养成一般性思考问题的习惯，能在其他学科的学习中主动运用数学抽象的思维方式解决问题。

逻辑推理

逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据逻辑规则推出一个命题的思维过程。逻辑推理可以分为从特殊到一般的推理和从一般到特殊的推理两类。从特殊到一般的推理形式主要有归纳和类比，而从一般到特殊的推理形式主要有演绎。

逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，也是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。

在逻辑推理核心素养的形成过程中，学生能够发现问题和提出命题，掌握推理的基本形式，并能表述论证的过程。他们能理解数学知识之间的联系，建构知识框架，并形成有论据、有条理、合乎逻辑的思维品质，从而增强数学交流能力。

数学建模

数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。数学建模包括在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。

数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的动力。

在数学建模核心素养的形成过程中，学生通过积累用数学解决实际问题的经验，能够在实际情境中发现和提出问题，针对问题建立数学模型，并能够运用数学知识求解模型。他们还尝试基于现实背景验证模型和完善模型，从而提升应用能力和增强创新意识。

直观想象

直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。直观想象主要包括借助空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律；利用图形描述、分析数学问题；建立形与数的联系；构建数学问题的直观模型，探索解决问题的思路。

直观想象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础。

在直观想象核心素养的形成过程中，学生能够进一步发展几何直观和空间想象能力，增强运用图形和空间想象思考问题的意识，提升数形结合的能力，感悟事物的本质，培养创新思维。

数学运算

数学运算是在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程。数学运算包括理解运算对象，掌握运算法则，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等。

数学运算是数学活动的基本形式，也是演绎推理的一种形式，是得到数学结果的重要手段。数学运算也是计算机解决问题的基础。

在数学运算核心素养的形成过程中，学生能够进一步发展数学运算能力，能有效借助运算方法解决实际问题。他们能够通过运算促进数学思维发展，养成程序化思考问题的习惯，并形成一丝不苟、严谨求实的科学精神。

数据分析

数据分析是指针对研究对象获得相关数据，运用统计方法对数据中的有用信息进行分析和推断，形成知识的过程。数据分析包括收集数据，整理数据，提取信息，构建模型对信息进行分析、推断，获得结论。

数据分析是大数据时代数学应用的主要方法，已经深入到现代社会生活和科学研究的各个方面。

在数据分析核心素养的形成过程中，学生能够提升数据处理的能力，增强基于数据表达现实问题的意识，养成通过数据思考问题的习惯，并积累依托数据探索事物本质、关联和规律的活动经验。