分数变化法

 请看下面的算式：我们知道，“分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外）分数的大小不变”，然而在分数的分子与分母同时扩大或缩小的过程中，分子与分母的和（差）也同时扩大或缩小相同的倍数。利用这一规律，可以巧妙的、迅速的解决一些问题。

例1、分数的分子和分母都减去同一个数，新分数约分后是，求减去的数。  

例2、有一个分数，它的分母比分子多4，如果把分子、分母都加上9，约分后得，这个分数是多少？

例3、一个分数，分子、分母的和是23，分母增加19后，得到一个新分数，把这个分数化为最简分数是，原分数是多少？

练1、将分数的分子、分母同时加上一个自然数得到另一个分数为，求这个自然数。 

练2、将分数的分子、分母同时加上一个自然数得到另一个分数为，求这个自然数。   

练3、一个分数的分子、分母之和为21，分母增加19后得到的最简分数为，求原分数。 

练4、一个最简分数的分子、分母之和为23，分子增加5后，得到的最简分数分子与分母之和为4，求原来的分数。

练5、分数的分子、分母同时加上什么数所得的新分数等于？

练6、将的分子与分母都加一个数后，约分为，求加上的数。

例4、A处的狗去追B处的狐狸，狗一跳前进2.8米，狐狸一跳前进1.7米，每当狗跳2次时，狐狸恰好跳了3次。如果A与B距离50米，那么当狗跑多少米时追上狐狸？

练7、两个正方形的周长之比是3：2，面积之差是10平方厘米，两个正方形的面积之和是多少？

练8、甲步行，乙骑自行车，从同一地点出发沿同一条公路前进，如果甲先出发40分钟，乙用30分钟可追上甲；如果甲先出发30分钟，乙追上甲需多少时间？

练9、有甲、乙、丙三种书，甲种书4本的价钱等于乙种书3本的价钱，乙种书4本的价钱等于丙种书3本的价钱。丙种书每本比甲种书贵1.4元，甲种书每本多少元？

练10、3千克葡萄和7千克苹果的总价相等，每千克葡萄比苹果贵2.4元，苹果和葡萄的单价各是多少元？

练11、一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子。已知狗一跳前进3米，兔子一跳前进2.1米；狗跳3次的时间，兔子可以跳4次，问：兔子跑出多远被猎狗赶上？练12、某班学生人数在40～50之间，平均年龄是13岁，男女生各自的平均年龄是13.6岁和12.28岁，求这个班男、女生人数。