小学数学排列题怎么解？家长和孩子都能用的实用方法

【来源：易教网 更新时间：2025-10-21】

小学数学中的排列题，常让孩子觉得“乱糟糟”，家长也难下手。其实，这类题目不是考记忆公式，而是考逻辑顺序。只要掌握几个关键步骤，孩子就能自己理清思路。

第一步：找出题目里“不能动”的部分

排列题的核心，是看哪些元素有特殊要求。比如：

> 4个小朋友排队拍照，小明必须站在最右边，一共有多少种排法？

这里的关键是“小明必须站在最右边”。这句话不是装饰，是解题的钥匙。既然小明的位置固定了，剩下的3个孩子就在前3个位置自由排列。

不用想“4的阶乘”，直接去掉一个固定项。剩下3个人，第一个位置有3种选择，第二个位置剩2种，第三个位置只剩1种。计算就是：3 × 2 × 1 = 6种。

第二步：画出来，别光想

很多孩子卡在“想象不出来”。这时候，画图比背公式有用。

把四个位置标上号：① ② ③ ④

小明固定在④，那①②③留给A、B、C三个孩子。

列出所有可能：

- A B C

- A C B

- B A C

- B C A

- C A B

- C B A

一共6种。每一种都对应一个真实顺序，不是抽象数字。孩子自己写一遍，比听十遍“用乘法原理”记得牢。

第三步：遇到“必须在一起”怎么办？

常见题型：5个人排队，甲和乙必须挨着。

这时候，把甲和乙当成一个“整体”。这个整体可以占两个连续位置，但内部甲在左、乙在右，或者乙在左、甲在右，有两种排法。

现在不是5个人，是4个“单位”：【甲乙】、丙、丁、戊。

这4个单位全排列：4 × 3 × 2 × 1 = 24种

再乘上甲乙内部的2种顺序：24 × 2 = 48种

别急着套公式，先问孩子：“如果甲乙绑在一起，算一个人还是两个人？”引导他们自己得出“捆绑+内部排列”的逻辑。

第四步：遇到“不能挨着”怎么处理？

比如：3个苹果和4个梨排成一排，要求梨不能挨着。

先排苹果。3个苹果排好，会形成4个“空隙”——苹果之间和两端。

_ 苹 _ 苹 _ 苹 _

下划线是能放梨的位置，一共4个空。

现在要选3个空，每个空放一个梨，梨之间自然不会挨着。

选3个空从4个里选：C(4,3) = 4种

但这是最简版本。如果题目是“4个梨，3个苹果，梨不相邻”，那就不可能了——4个梨至少需要4个空，但3个苹果只能产生4个空，刚好够。这时是C(4,4)=1种。

关键是：先排没有限制的，再插空。别一上来就想“怎么放梨”，先看“苹果能撑出多少缝”。

第五步：数字题别漏掉“0不能当首位”

这是高频错误点。

题目：用0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的三位数，有多少个？

孩子常直接算：6 × 5 × 4 = 120。错了。

因为百位不能是0。0只能放在十位或个位。

正确做法：

- 百位：只能从1、2、3、4、5选，5种可能

- 十位：剩下5个数字（包括0），去掉百位用掉的一个，剩5个

- 个位：再剩4个数字

所以是：5 × 5 × 4 = 100种

错的那20种，全是百位为0的无效数。不是计算错，是条件没看清。

第六步：错题怎么记才有效？

不要只抄题和答案。建议孩子用三种颜色标记：

- 红色：题目条件没读懂，比如忘了“不能重复”或“必须相邻”

- 蓝色：计算错误，比如3×2算成5

- 绿色：自己想到的另一种解法，比如画图法、枚举法

每周花15分钟翻一次错题本，看红色标记的题，问自己：“这次我漏了哪个条件？”

而不是问：“这题答案是多少？”

第七步：别迷信“技巧”，要练观察力

排列题没有万能公式。每个题都是新情境。孩子能解对，是因为他们能从文字里抓出限制条件，而不是背了“相邻用捆绑，间隔用插空”。

家长可以这样问：

- “题目里哪句话最关键？”

- “如果去掉这个条件，答案会变吗？”

- “你为什么选这个方法？还有别的办法吗？”

不要说“这个题型就是这么解的”。要让孩子自己说出“因为……所以……”。

练习建议：从简单开始，每天一题

第一周：固定位置类（如“小红必须站第一”）

第二周：相邻类（如“两人必须挨着”）

第三周：插空类（如“不能挨着”）

第四周：带0的数字题

每题只做一道，但要求孩子口头讲出完整思路。讲清楚，比写对答案更重要。

孩子不是不会算，是不知道从哪里开始想。排列题的训练，本质上是训练他们从模糊信息里提取规则的能力。

这种能力，将来用在阅读理解、科学实验、甚至生活决策里，都一样有用。

别指望孩子一次掌握所有题型。他们只需要在每一次解题中，多问一句：“这个条件，到底意味着什么？”