高效数学学习方法的公式探索

篇1：高效数学学习方法的公式探索

　　公式具有抽象性，公式中的字母代表一定范围内的无穷多个数。有的学生在学习公式时，可以在短时间内掌握，而有的学生却要反来复去地体会，才能跳出千变万化的数字关系的泥堆里。教师应明确告诉学生学习公式过程需要的步骤，使学生能够迅速顺利地掌握公式。

　　我们介绍的数学公式的学习方法是：

　　⑴书写公式，记住公式中字母间的关系。

　　⑵懂得公式的来龙去脉，掌握推导过程。

　　⑶用数字验算公式，在公式具体化过程中体会公式中反映的规律。

　　⑷将公式进行各种变换，了解其不同的变化形式。

　　⑤将公式中的字母想象成抽象的框架，达到自如地应用公式。

篇2：高效数学学习方法的公式探索

　　要想取得学习上的成功，理想、勤奋、毅力、方法四个条件缺一不可。理想是力量的源泉，勤奋是取得成功的前提，毅力是克服困难的关键。除了理想、勤奋、毅力而外，方法也是很重要的。方法对头，事半功倍，方法不当，事倍功半。当有人问及世界著名科学家爱因斯坦取得成功的奥秘时，他写下一个有名的公式：

　　ω=x+y+z。ω代表成功，x代表勤奋，y代表正确的方法，z代表少说空话。

　　学习数学也是这样，对学习目的明确，学习态度端正的学生来说，要想少走弯路，提高学习效果的关键是讲究学习方法。

　　那么怎样学好数学呢？

　　要循序渐进，打好基础

　　苏步青教授认为：学好数学要打好基础是一个根本问题。著名数学家陈景润说：“我觉得在学习上没有捷径好走，也无‘秘诀’可言。要说有，那就是刻苦钻研，扎扎实实打好基础，练好基本功。…要打好艰实的基础，循序渐进”；“学习没有别的方法，就是要循序渐进”。

　　为什么数学学习必须循序渐进，打好基础呢？

　　苏步青教授指出：“学习这东西，是有规律的，必须由浅入深，由易到难，由低到高，循序渐进”，数学家王元指出：“不断地抽象是数学的特点之一，…学习数学时不断会碰到新的抽象概念，…学习数学首先要弄清一个个的概念。否则脑子里难免一盆浆糊”。他又指出：“学数学最怕的是吃夹生饭。如果一些东西学得糊里糊涂，再继续往前学，则一定越学越糊涂，结果将是一无所获。所以不要怕学得慢，一定要学得踏实”。

　　这里所说的打好基础，主要指：要学好数学基础知识（包括数学概念、定理、法则、公式等）；练好基本技能（如运算技能、画图技能、数学语言技能、推理论证技能等）；掌握基本数学思维方法。

　　关于循序渐进，华罗庚先生指出：“循序渐进决不意味着在原有水平上兜圈子，而是要一步一步前进，而且是要尽快地一步一步前进”。

　　怎样循序渐进，打好基础呢？

　　首先必须重视数学基本概念、基本定理（公式、法则）的学习，在理解上下工夫。在这一点上，要向老师学习，看老师是如何分析一个概念的。

　　其次要熟练地掌握基础。华老指出：“我以为方法中最主要的一个问题，就是‘熟能生巧’。搞任何东西都要熟，熟了才能有所发明和发现”。陈景润强调：“读书不能只满足于懂，而要弄得烂熟”，他非常赞赏鲁迅先生搞文学创作总结的四句话：“静默观察，烂熟于心，凝思想，然后一挥而就”。

　　怎样才算熟练地掌握数学基础呢？

　　其一是要把最主要的、最基本的东西，在理解的基础上牢牢地装在自己的脑子里，做到应用时能呼之欲出，信手掂来；

　　其二，要既准又快。首先要准，就是要理解得准确，要算得对，证得对，在此基础上还要快，别人十分钟想出来，我5分钟、6分钟就完成了。对证明题还要做到逻辑过程不多不少，准确精练。

　　怎样才能达到熟练掌握呢？

　　其一，要反复学习，反复思考，用心记忆。

　　其二，对重要的知识要做细致的“支解”和“综合”工作。

　　其三，要适当多做练习，达到运用自如。要强调的是，做练习要自己下苦工夫想，不轻易问人，对较难的题目做完之后，要多做支解、综合、反思、总结工作。

　　其四，注意经常复习，总结提高。

篇3：高效数学学习方法的公式探索

已知两条直角边的长度

你们知道怎么计算一个三角形的周长和面积吗？特别是当这个三角形是直角三角形的时候，有没有什么特别的办法呢？今天我们就来聊一聊小学数学里的三角形公式，特别是当你们知道两条直角边的长度时，该怎么计算。

首先，我们要记住这个公式：c2=a2+b2。这里的c是斜边，也就是最长的那条边，而a和b是两个直角边。这个公式是说，斜边的平方等于两个直角边平方的和。平方是什么意思呢？就是数字自己乘以自己，比如4的平方就是4乘以4，等于16。

举个例子，如果一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，我们要怎么计算斜边呢？就用这个公式：

c2 = 32 + 42

c2 = 9 + 16

c2 = 25

所以，斜边c的长度是5厘米。

已知一条直边和一个锐角

现在，我们来聊一聊另一种情况。如果你们只知道直角三角形的一条直角边和一个锐角，怎么办呢？这时候，我们可以用直角三角函数来帮忙。你们可能听说过sin、cos和tg这些词，它们就是三角函数，用来描述角和边的关系。

在直角三角形ABC中，我们有几个元素：两个直角边a和b，一个直角C，还有两个锐角A和B。这里有个重要的关系：A + B = 90度。

sinA 表示的是角A的对边除以斜边，也就是c。所以，如果我们知道角A是多大，比如30度，角A的对边是4米，我们可以用sin30度的值来计算斜边c的长度。

sin30度 = 0.5，所以：

c = 4 / 0.5

c = 8

这样，我们就得到了斜边c的长度是8米。

还有其他三角函数，比如cosA是角A的邻边除以斜边，tgA是角A的对边除以角A的邻边，ctgA是角A的邻边除以角A的对边。这些在初中数学里会学到更多，现在你们可以先记住这些名字，以后会经常用到的。

直角三角形相似性

告诉你们一个小秘密。如果一个直角三角形被斜边上的高线分成了两个直角三角形，那么这两个小三角形和原来的三角形是相似的。这意味着它们的形状相同，但大小不同。这个性质在解决几何问题时非常有用，你们在初中学习几何的时候会学到更多关于相似三角形的内容。

好了，今天我们就聊到这里。记住这些三角形公式和直角三角函数，下次遇到类似的数学问题，你们就可以轻松解决了。数学其实很有趣，它就像是在玩一个解谜游戏，每个公式和定理都是一把钥匙，能帮我们打开解决问题的大门。希望你们在学习数学的过程中能够找到乐趣，不断进步哦！

篇4：高效数学学习方法的公式探索

　　很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。

　　例如，在代数式的概念（用字母或数字表示的式子是代数式）中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？

　　建议：更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。