安徽的高中生用的数学教材，是人民教育出版社出版的最新版。这套教材不是简单地堆砌公式，而是从问题出发，带着你一步步走进数学的逻辑里。如果你只是把教材当参考书，翻几页就丢到一边，那等于放着金矿不挖，跑去捡石头。

必修一讲的是函数、集合、三角函数这些基础内容。别小看这些“老生常谈”，它们是后面所有内容的地基。比如函数，你以为只是画个图像、求个定义域？其实它在解决实际问题时无处不在。教材里有个例子，讲的是共享单车的计费模型，用分段函数表示不同时间段的费用变化。

这种题，高考不会直接考，但考的是你能不能看懂这个模型，能不能把它转化成数学语言。

必修二转向统计与空间向量。概率部分不是让你背“古典概型”“几何概型”这些名词，而是让你学会判断：一件事发生的可能性，到底能不能算出来？比如，教材里有一道题，问的是“某市空气质量监测点的PM2.5数据，连续三天都超标，这个现象是随机的吗？”——这不是让你算概率，是让你理解数据背后的波动规律。

空间向量也不是为了让你会算点积和叉积，而是让你能用代数方法解决立体几何的难题，比如求异面直线的距离，或者判断平面是否垂直。

选择性必修的内容，是给那些想冲高分、想挑战压轴题的学生准备的。选择性必修一引入了导数。很多人一看到导数就怕，觉得是大学内容。其实它在高中就是用来研究“变化率”的。比如，教材里用导数分析一辆车的加速度变化，或者一个水池注水时水位上升的速度。这些都不是抽象的符号游戏，而是真实世界里能观察到的现象。

导数的定义是：

\[ f'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{\Delta x} \]

这个公式不是让你死记，而是让你理解：当变化量越来越小，逼近零的时候，我们看到的，就是瞬时的变化趋势。

选择性必修二讲随机变量和成对数据。这里的关键不是记住正态分布长什么样，而是你能从一组数据里看出趋势。比如，教材里有一组学生身高和体重的数据，让你画散点图、算相关系数，然后判断：身高和体重有没有关系？这种题，高考大题常考，而且答案不是唯一，关键是你的分析过程有没有逻辑。

选择性必修三讲数学建模和数学文化。这不是让你写一篇论文，而是让你动手做一次“小项目”。比如，用一次函数预测班级月考成绩的走势，或者用指数函数模拟细菌繁殖。这些项目没有标准答案，但有评判标准：你有没有清晰地提出问题？有没有合理地假设条件？有没有用数学工具去验证？这些能力，恰恰是未来大学里最看重的。

教材的编排有三个明显特点，值得你反复琢磨。

第一，每章开头都有“问题导引”。不是让你读故事，而是让你思考。比如在讲三角函数前，会问：“为什么钟表的指针转动是周期性的？能不能用数学表达？”这些问题不是为了难倒你，是为了让你带着疑问去学。你如果跳过这部分，直接做题，那就像开车不看导航，知道目的地，却不知道怎么走。

第二，公式推导完整。很多学生觉得“会用就行”，但高考压轴题考的，就是你能不能从头推一遍。比如，两角和的正弦公式，教材从单位圆出发，用向量夹角和坐标变换一步步推出来。你如果只记结论，遇到变形题就懵。但如果你自己推过一遍，哪怕考试时忘了，也能现场还原。

第三，习题分A、B两组。A组是巩固基础，B组直接对标高考压轴题。别小看B组，它不是难题堆砌，而是把几个核心知识点串在一起。比如一道题，可能同时考函数的单调性、导数的应用、不等式证明，还要求你画图分析。你要是只做A组，考试时遇到这种综合题，根本没思路。

老师常说，教材里的例题和复习题，比市面上九成的教辅都重要。为什么？因为这些题是教研组反复打磨的，每一个选项、每一个条件，都对应着高考的某个评分点。你刷十本教辅，不如把教材每道题都吃透。特别是每章末的“复习参考题”，很多年真题的原型就藏在这里。

有学生喜欢直接买辅导书，觉得“题多、答案全、讲得细”。但你有没有发现，那些书里的题，往往脱离课本知识体系？你练了一堆“技巧”，但遇到稍微变个条件的题，还是不会。而教材的题，是围绕核心概念设计的，你练得越多，对概念的理解就越深。

还有一个容易被忽略的资源：教材里的二维码。扫描之后，有微课视频，有动态几何演示。比如，你对“函数图像平移”没感觉，看视频里图像怎么一步步动，比看十遍文字都清楚。再比如，空间向量的夹角，视频能让你旋转三维图形，从不同角度看，理解就不再是抽象的。

建议你这样用教材：

- 先读“问题导引”，问自己能不能回答；

- 再看例题，别只看答案，要自己动手写一遍；

- 做完A组题，确认基础扎实；

- 然后挑战B组，哪怕做不出来，也要写出你的思路；

- 每章结束后，合上书，闭眼回想：这一章的核心概念是什么？关键公式怎么来的？典型题型有哪些？

别急着刷题，先理解结构。数学不是靠题海堆出来的，是靠你一次次把问题拆开、重组、再连接，慢慢形成的思维习惯。

如果你学有余力，可以翻一翻《教师用书》里的拓展阅读。那里有数学史的小故事，比如牛顿怎么从物理问题中提出导数，或者中国古代的“天元术”如何与现代代数相通。这些内容不会直接考，但能让你明白：数学不是冷冰冰的符号，它是人类理解世界的一种方式。

提醒一句：别迷信“秒杀技巧”“三分钟解压轴题”。高考数学考的是思维的厚度，不是速度的快慢。你把教材吃透了，压轴题再难，也能看出它的骨架。