很多家长找一对一补习，不是为了让孩子多做题，而是希望孩子能听懂、能自己解题、能不害怕数学。但现实是，不少补习效果有限，孩子越补越没信心。问题不在孩子笨，而在于方法没对。真正有效的初中数学一对一，不是讲得越多越好，而是看得准、跟得上、帮得实。

第一步：先别急着讲课，先看孩子到底在哪

很多老师一上来就讲新课，结果发现孩子连方程都不会列。这不是孩子懒，是基础断了。真正有效的补习，第一件事是做一次“不打分”的测试。不是套用市面上的模拟卷，而是从初一的代数运算、分数计算，到初二的函数图像、几何证明，挑出孩子能独立完成的题，和一碰就卡住的题。

谈话也很重要。问问孩子：“哪道题你觉得自己最懂？哪道题你一看到就头疼？”孩子说“函数图像总画错”，那问题可能不是函数本身，是坐标系没搞清，或者正负号总看反。

测评不是为了挑毛病，是为了画一张“学习地图”。哪里断了，就从那里接上。别一上来就冲着中考压轴题去，先让孩子的手能稳稳写出一个正确的方程。

第二步：别当老师，先当听众

孩子不敢问，不是因为没想法，是怕说错被笑。有经验的老师不会一上来就说“这题很简单”，而是说：“你刚才说的这个思路，我以前也见过，挺有意思，能再说说你怎么想到的？”

孩子说“我不懂为什么平行线内错角相等”，别急着证明，先问：“你觉得它该不该相等？为什么？”

信任不是靠几句“你真棒”建立的，是靠一次次被听见、被认真对待积累的。孩子知道老师不急着纠正，才敢说“我其实根本没听懂前面那节”。

补习不是单向灌输，是两个人一起找路。

第三步：复习不是重复，是搭桥

很多补习班说“我们帮你巩固基础”，结果就是让孩子重做一遍课本例题。没用。

真正的温故，是把初一的“整式运算”和初二的“因式分解”串起来，让孩子看到：原来你去年算错的那道题，就是现在解方程的关键一步。

初三复习更不能只背公式。比如二次函数，别只讲顶点公式，要带孩子回看：

- 为什么配方法能求顶点？

- 图像开口方向和a的关系怎么来的？

- 什么时候用交点式，什么时候用一般式？

一道题讲透，胜过十道题刷过。孩子不是记不住，是没看到知识点之间的钩子。

第四步：讲完就练，练完立刻改

讲一个定理，马上给一道同类题。不是让学生抄一遍，是让他们动手写。老师站在旁边，不说话，看孩子怎么下笔。

写错了？别急着给答案。问：“你这一步是想干嘛？”

孩子说：“我想把x移到左边。”

老师说：“好，那右边的常数怎么处理？”

孩子一想，发现漏了变号。

这种小错误，自己发现，印象比老师讲十遍都深。

题不在多，要能暴露问题。一道几何证明题，能牵出平行线、全等、角平分线、等腰三角形四个知识点，就值得花半小时拆解。

第五步：教方法，不是教套路

学生常问：“这题该用什么方法？”

老师要答：“你先告诉我，题目给了什么？要你找什么？”

很多题，不是不会，是没看懂题。

比如：“一个长方形的长比宽多3，面积是40，求周长。”

孩子一上来就设x，列方程，但没意识到“长比宽多3”就是长=宽+3。

教他们画线段图：

宽：|____|

长：|____|___|

多出的3，面积是40，自然能想到：宽×(宽+3)=40。

方法不是背“设未知数”，是学会把文字变成图、变成式子。

第六步：让孩子自己出题

布置一道开放题：“你能编一道用到勾股定理的实际问题吗？”

孩子可能说：“我家楼梯高3米，水平长4米，斜着走多长？”

这题对不对？对。

但孩子自己想出来的，比做十道课本题都牢。

因为他在用数学解释生活，而不是应付考试。

老师再问：“如果楼梯坡度变陡，斜边怎么变？”

孩子就开始思考变量关系了。

自主学习不是放任，是给空间，让孩子从“做题机器”变成“问题发起者”。

第七步：每次反馈，只说一件事

别一开口就说：“这题错了，那题也错，思路也不对。”

孩子听完就懵了。

真正有效的反馈，是一次只说一个点。

“你这次解方程，移项变号全对了，很好。下一次，试试看能不能把每一步写得更清楚，比如写‘移项得’，而不是直接写结果。”

或者：“你这道几何题，辅助线画得对，但没写‘因为’，老师不知道你为什么这么画。下次补一句理由。”

进步，是靠一个个小动作堆起来的。

第八步：情绪比分数重要

孩子考砸了，第一反应不是“你怎么又粗心”，而是“这次哪里让你特别难受？”

有的孩子怕问问题，是因为怕被说“这都不会”；有的孩子放弃努力，是因为反复错，觉得自己“不是学数学的料”。

补习不是冲刺班，是安全区。

当孩子说“我反正学不会”，别反驳，说：“我见过很多人，一开始也这么想，后来是哪一步突然通了，你知道吗？”

然后讲一个真实的故事：某个学生，初二函数连续三次不及格，后来是因为画了五十张图像，才看懂斜率的意思。

信心不是靠鼓励得来的，是靠“原来我也可以做到”这件事，一点一点攒出来的。

补习不是把孩子塞进一个标准模具，而是帮他找到自己的节奏。

有人快，有人慢，有人靠图形，有人靠逻辑。

真正有效的补习，是让孩子在一次次小成功里，慢慢相信：数学不是别人懂、我不行，而是我也可以一步步搞明白。

这比考高分，重要得多。