2、元素与集合关系的判断：判断一个对象是否为某个集合的元素，通常用符号∈表示属于，表示不属于。

3、集合的确定性、互异性、无序性：集合中的元素必须是确定的，互异的（即没有重复），且顺序不影响集合的定义。

4、集合的分类：集合可以分为有限集、无限集、空集等。

5、集合的表示法：集合可以用列举法、描述法等方式表示。

6、子集与真子集：如果集合A的所有元素都属于集合B，则称A是B的子集，记作AB；若A≠B，则称A是B的真子集，记作AB。

7、集合的包含关系判断及应用：通过判断元素的归属来确定集合间的包含关系，并应用于解题。

8、集合的相等：若两个集合的元素完全相同，则称这两个集合相等。

9、集合中元素个数的最值：求集合中元素的最大值和最小值。

10、空集的定义、性质及运算：空集是不含任何元素的集合，它是任何集合的子集，记作。

11、集合关系中的参数取值问题：通过设定参数来求解集合间的关系。

12、并集及其运算：两个集合的并集是包含所有属于A或属于B的元素的集合，记作A∪B。

13、交集及其运算：两个集合的交集是包含所有既属于A又属于B的元素的集合，记作A∩B。

14、补集及其运算：集合A在全集U中的补集是由所有属于U但不属于A的元素组成的集合，记作A'或UA。

15、全集及其运算：全集是包含所考虑的所有对象的集合，常用符号U表示。

16、交、并、补集的混合运算：综合运用交、并、补集运算解决问题。

17、Venn图表达集合的关系及运算：使用Venn图直观地表示集合间的关系及其运算。

1、函数的概念及其构成要素：函数是描述两个非空数集之间关系的对应法则。

2、判断两个函数是否为同一个函数：通过比较定义域和对应法则来判断。

3、函数的定义域及其求法：定义域是指自变量x的取值范围，可以通过解不等式等方式求得。

4、函数的值域：值域是指因变量y的取值范围，可以通过求函数的最大值和最小值来确定。

5、函数的图像与图像变化：函数图像是平面直角坐标系中点的集合，图像的变化包括平移、伸缩、对称等。

6、函数解析式的求解及常用方法：通过代入法、消元法等方法求解函数解析式。

7、函数的表示方法：函数可以用解析式、图像、表格等方式表示。

8、函数的对应法则：函数的对应法则描述了自变量x与因变量y之间的一一对应关系。

9、函数图像的作法：根据函数解析式作出函数图像。

10、分段函数的解析式求法及其图像的作法：分段函数是将定义域分成若干段，每段有不同对应法则的函数。

11、映射：映射是一种特殊的对应关系，其中每个元素都有唯一像与之对应。

12、一次函数的性质与图像：一次函数是形如y=kx+b（k≠0）的函数，其图像是一条直线。

13、二次函数的性质：二次函数是形如y=ax+bx+c（a≠0）的函数，其图像是抛物线。

1、函数的零点：函数的零点是指使函数值为0的自变量的值。

2、函数零点的判定定理：通过求导数等方法判定函数零点的存在性和个数。

3、函数的零点与方程根的关系：函数的零点即为方程f(x)=0的根。

4、根的存在性及根的个数判断：通过介值定理等方法判断方程根的存在性和个数。

5、函数与方程的综合运用：结合函数性质和方程求解实际问题。

6、二分法的定义：二分法是一种在有序数集中查找特定值的方法，通过不断缩小搜索范围来逼近目标值。

7、二分法求方程的近似解：利用二分法求解方程的近似解，提高计算精度。

8、对数函数、指数函数与幂函数的增长差异：比较不同类型函数随自变量增长而增长的速率差异。

9、对数函数、指数函数与幂函数的衰减差异：分析不同类型函数随自变量减小而减小的速率差异。

10、函数最值的应用：利用函数的最值解决实际问题，如最大利润、最小成本等。

11、分段函数的应用：根据实际问题选择合适的分段函数模型进行求解。

12、函数模型的选择与应用：根据具体问题选择适当的函数模型进行分析和预测。

涵盖了高中数学中关于集合与函数概念、基本初等函数以及函数应用的主要知识点，这些知识点不仅有助于理解数学的基本概念和方法，还能在实际问题中灵活运用。