《抽屉原理》教学

抽屉原理

一、说教材

“抽屉原理”是人教版六年级下册的内容。这个内容向来是小学阶段典型的难点，原理虽简短的一句话，但字字有含义，逻辑性很强。

数学广角的教学目的主要在于让学生受到数学思想方法的熏陶，发展数学思维能力，因此对大多数学生而言，学起来是存在一些思维难度的。比十一册的《鸡兔同笼》的学习更具挑战性。在《抽屉原理》中，“总有一个”、“至少”这两个关键词的解读和为了达到“至少”而进行“平均分”的思路，以及把什么看做苹果，把什么看做抽屉，这样一个数学模型的建立，学生学起来颇具难度，尤其是对“至少”的理解，它不同于以往数学学习中所说的含义，这里的“至少”是指在苹果个数最多的抽屉中找到最少的苹果个数，这对学生而言是一种全新的思维方式，他们很可能一时转不过弯。另外，让学生用精炼准确的语言来表述自己的思考也是一个难点。

二、从文本出发,确定教学目标

根据《数学课程标准》和教材内容，我确定了

本节课的学习目标如下：

1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉

原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较

抽象的数学思维。

3通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅

力。

教学重点是：经历抽屉原理的探究过程，发现、

总结并理解抽屉原理。

我把：理解抽屉原理中“总有”“至少”的含义作为

本课的教学难点

我之所以这样确定教学目标和重难点，是因为

《新课标》指出：在本学年段学生将通过数学活动

了解数学与生活的广泛联系，学会运用所学知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解获得运用数学解决问题的思考方法。

三、从学生实际出发,选择合理的教法学法

教法上本节课主要采用了设疑激趣法、讲授法、

实践操作法。

学法上学生主要采用了自主探究的学习方式。

四：以学定教，与课堂对话。

本节课共设计了五个教学环节：游戏导入——  探究新知——反思加强——解决问题——课堂小结。

下面我分别说说这样设计的意图。

第一环节——游戏导入

抽扑克牌游戏，目的在于通过平时喜闻乐见的游戏让学生较充分地感受、体验、发现相同的现象，有利于学生进行抽象、概括，使结论的得出更有说服力。完成对抽屉原理第一层次的认识。

第二环节，探究新知。

根据学生学习的困难和认知规律，我在探究部分设计了帮小明解决问题的教学活动，学生是学习的主人。学习的过程既是一个认知的过程，又是一个探索的过程。引导学生探究、感知规律的过程中，凸显了学生的主体地位。让学生替小明做出选择，他必然要对两种情况（尤其是第二种）进行深入的分析，展开积极的思考。在对关键的“至少” “总有一个抽屉”的理解上，老师的每一个追问都会引起学生的认知冲突，激发学生的思维不断走向条理、深刻。让学生感受到了数学思想的魅力，同时这样的思考方式与实际生活中的很多情形是极其相似的，体现了数学课的人文价值。

第一个层次：实物操作，把4个苹果放入3个抽屉，解决3个问题：

1、怎样放

知道排列组合的方法，明确如果只是放入每个抽屉

的个数的排序不一样，（如3  1  0和1  3  0或0

1  3效果是一样的）应视为一种分法，并引导学生

有序思考。

2、通过共有几种放法 更好理解“不管怎样放”。

3、认识“总有一个”的意义。

通过观察抽屉里苹果个数，找出4种放法中苹果个

数最多的抽屉的个数分别有哪几种情况，理解“总有一个”的含义，得到一个初步的印象：不管怎么放，总有一个抽屉放的个数是最多的，分别是2个，3个和4个。

第二个层次：脱离具体操作，进行数的分解——思考把6个苹果放入5个抽屉（包括7个苹果放入6个抽屉），又会出现怎样的情况，这样学生：

首先理解“至少”的含义，准确表述现象。

通过观察苹果个数最多的抽屉里的数据，让学生在“最多”中找“最少”，学会用“至少”来表达，概括出“6个苹果放入5个抽屉”、“7个苹果放入6个抽屉” 时，总有一个抽屉里至少放入2个苹果的结论。

然后抽象概括 小结现象

通过“4个苹果放入3个抽屉”“5个苹果放入4个抽屉”、 ”以此类推“6个苹果放入5个抽屉”等让学生抽象概括出 “当苹果个数比抽屉数多1时，不管怎么放，总有一个抽屉至少放入2个苹果” 这时候揭示并板书课题：抽屉原理。

第三环节——反思加强

在这里，我通过追问“明明最少有放 1 个的，你怎么说2 个？”触发学生思维的误区，以造成强烈的认知冲突，引发其深刻思考，使学生对“抽屉原理”的理解走向清晰。例子虽简单，但背后承载的数学思维却很厚重。

第四环节——解决问题

“抽屉原理”作为一种模型，最终还是要回归生活中去。在练习环节设计了几个需要应用“抽屉原理”解决的实际问题，进一步培养学生的“模型”思想，让学生能正确地找出问题中什么是“待分的苹果”，什么是“抽屉”

第五环节——课堂小结

我以提问方式，让学生把课堂重点内容再缕一遍，得到巩固。