老丁说高考：最后四十天，数学这样抓考点，提分比刷十套卷子都有用

先搞清楚：最后四十天，数学复习绝对不能撒胡椒面

现在离高考满打满算就剩四十多天的时间，我这个带了十二年高三数学的老师，每次到这个节点都会跟学生强调同一件事：数学这个学科，最后阶段撒胡椒面式的全面复习，一点用都没有。

你每天翻十几页教材，看了这个知识点忘了那个，考场上碰到该不会的还是不会，不如把精力全部放在每年必考的核心考点上，把基础分和中档分全部拿到，就已经赢了绝大多数人。

之前我也给大家梳理过高考数学的九大核心知识板块，分别是函数、三角函数、平面向量、不等式、数列、立体几何、解析几何、概率与统计、导数，这九个板块每年加起来的分值能占到整张卷子的85%以上，剩下那15%的偏题难题，你要是基础一般，直接放弃都完全没问题，不用为了这点分浪费那么多时间。

就拿大家最头疼的函数板块来说，你不用把函数的所有性质都背得滚瓜烂熟，抓住几个每年必考的核心点就行：函数的概念你得门儿清，别到时候连定义域值域都搞混；函数图象的变换是必考的，平移、伸缩、对称这些规则你得烂熟于心；

还有函数的几个核心性质，单调性、周期性、连续性，加上最值问题，这几个点每年不管题型怎么变，都绕不开。

比如求函数\( f(x)=ax^2+bx+c \)在闭区间上的最值，首先得看二次项系数a的正负，再结合对称轴和区间的位置关系判断，这是每年选填必考的点，去年全国卷就有学生把对称轴和区间的相对位置搞反，白白丢了6分。

之前我带过一个学生，最后阶段天天背函数的冷门性质，什么函数的有界性、奇偶性的特殊判断方法，结果高考考的函数最值结合导数应用，他愣是没写出来，白白丢了12分，你说冤不冤。

文理科数学的复习侧重点，差别比你想象的大

现在很多地方文理科数学已经合并了，但还有不少省份保留文理分科，不管是新高考还是老高考，文理科的数学考点要求都是有差别的，最后阶段你要是还拿着理科的要求去复习文科的内容，或者反过来，都是做无用功。

首先不管文理科，直线和圆的相关内容都是重中之重，两条直线的平行、垂直判断方法，直线和圆的位置关系判定，这些都是每年选填必考的点，最多错一个，不能再多。

区别就在圆锥曲线的部分，理科的同学要求掌握椭圆和抛物线的标准方程、几何性质，还有直线和圆锥曲线的位置关系，双曲线只需要达到了解的程度就行；而文科的同学，椭圆要求理解，抛物线和双曲线只需要一般了解就行。

我带过的去年那届文科班，有个学生最后阶段天天啃双曲线的离心率各种变形题型，结果高考根本没考双曲线的大题，倒是考了椭圆和直线的位置关系，他因为复习的时候把椭圆的知识点放得比较靠后，印象不深，那道大题只拿了8分，本来能拿满分的，你说可惜不可惜。

所以最后阶段，文理科的同学都先把直线和圆的知识点过一遍，确保选填里的相关题一分不丢，再根据自己选考的要求，把圆锥曲线里要求掌握的部分重点练，要求了解的部分扫一眼，知道基本概念就行，不用抠太难的题。

四十天，数学六大解答题板块，挨个捋透不丢分

现在高考数学的解答题，基本就围绕六个核心板块出，你把这六个板块的常规考法、解题思路摸透，解答题丢的分不会超过10分，不管你是基础一般还是想冲高分，这六个板块都是必抓的。

第一个板块是数列、函数、不等式综合，每年必考一道12分左右的大题，一般是等差等比数列的通项、求和，结合函数的单调性、不等式放缩来出题，你要是数列基础差，先把等差等比的通项公式、求和公式默写十遍，然后找近五年的高考真题里的数列题，一道一道做透，不用做偏题，就把真题里的解题思路捋顺，考试的时候哪怕最后一步算不出来，前面的步骤分也够你拿个七八分。

第二个板块是三角函数和平面向量，一般也是12分左右的大题，考法一般是三角函数恒等变换、解三角形，结合向量的数量积、坐标运算，这个板块的题一般难度不大，是必须要拿满分的板块，你只要把三角函数的诱导公式、和差化积公式、解三角形的正弦余弦定理、向量的各种运算规则记熟，多练几道真题，满分完全没问题。

第三个板块是解析几何、平面几何、平面向量综合，一般是14分左右的大题，核心考点是直线和椭圆/抛物线的位置关系，联立方程、韦达定理、弦长公式、面积计算这些常规考点，这个板块的题一般运算量比较大，最后阶段你不用练太偏的题，就练近五年真题里的解析几何大题，把运算速度提上来，保证会做的题能算对，不会因为算错丢分就行。

第四个板块是立体几何，考空间图形和平面图形的转化，一般是12分左右的大题，文科一般是证明题为主，理科可能会有算体积、角度的题，核心考点是线面平行、垂直的判定和性质，空间几何体的体积、表面积计算，这个板块的题套路非常固定，你把课本上的定理背熟，练上五道真题，就能摸清楚解题套路，基本不会丢分。

第五个板块是概率统计，一般会和计数原理、排列组合结合出题，也是12分左右的大题，核心考点是古典概型、几何概型、排列组合的应用，还有频率分布直方图、回归方程这些知识点，这个板块的题难度也不大，只要你不是排列组合的基础特别差，把常见的计数模型记熟，练几道题就能拿高分。

第六个板块是导数、函数、方程、不等式综合，一般是压轴题的位置，12分左右，你要是基础一般，不用硬磕最后两问，把第一问做出来就行，第一问一般都是求导、求单调性、求最值这些基础考点，你把导数的基本运算、函数的单调性判断方法记熟，第一问肯定能拿到分，要是你想冲高分，再专门练压轴题的常规考法。

别忽略高考数学越来越爱考的核心：数学思想方法

最近几年的高考题，越来越不考死记硬背的知识点了，反而越来越爱考数学思想方法的运用，之前高考常考的四类数学思想是函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、等价转换思想，现在这几类也有了调整，分类讨论改成了分类讨论与整合，等价转换改成了划归与转化，还新增了有限与无限思想、特殊与一般思想，这些思想不是虚的，是能直接帮你做对题的。

之前北京考过一道题，题目是让你设计一个八边形的班徽，已知等腰三角形的腰长为1，求八边形的面积。很多学生第一眼看到题就慌了，八边形这么复杂，怎么求面积？

其实就是考你划归转化和特殊与一般的思想：你把这个八边形拆成四个完全一样的等腰三角形，加上中间的一个正方形，这不就把复杂的八边形转化成你熟悉的三角形和正方形了嘛？四个三角形都是一样的，你只要算出一个三角形的面积乘以四，再加上正方形的面积，就是最终结果，根本不用挨个算八个部分的面积。

你看，这道题考的知识点都非常基础，就是三角形面积公式、余弦定理、正方形面积计算，但是你要是没有这种思想意识，一看到复杂图形就慌了神，肯定做不出来。平时复习的时候，每做一道题都要想清楚，这道题用了什么数学思想，下次碰到同类型的题，能不能用同样的思路去解，练多了，考试的时候碰到新题也不会慌。

四十天，不用每天刷十几套卷子刷到半夜，把你手里的近五年高考真题拿出来，把里面的核心考点、错题、涉及的数学思想挨个捋一遍，比刷多少套模拟题都有用。高考数学考的不是你有多聪明，考的是你把基础的东西有没有抓牢，基础分一分不丢，你已经赢了大多数人。