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高三数学复习要点精析
更新时间：2024-09-14
(一)基础训练
数学客观题指选择题和填空题。最后冲刺阶段的数学训练以客观题和前三个解答题为主，其训练内容应包括以下方面：基础知识和基本运算;解选择题填空题的策略;传统知识板块的保温;对知识网络交会点处的“小题大做”。
(二)错题重做
临近考试，要重拾数学做错的题，特别是大型考试中出错的题，通过回归数学教材，分析出错的原因，从出错的根源上解决问题。错题重做是查漏补缺的很好途径，这样做可以花较少的时间，解决较多的问题。
(三)回归课本
结合考纲考点，采取对账的方式，做到点点过关，单元过关。对数学每一单元的常用方法和主要题型等，要做到心中有数;结合错题重做，尽可能从课本知识上找到出错的原因，并解决问题;结合题型创新，从预防冷点突爆、实施题型改进出发回归课本。
(四)适当“读题”
读数学题的任务就是要理清解题思路，明确解题步骤，分析最佳解题切入点。读题强调解读结合，边“解”边“读”，以“解”为主。“解”的目的是为了加深印象：“读”就是将已经熟练了的部分跳过去，单刀直入，解决最关键的环节，收到省时、高效的效果。
如何应对高考数学难题
集中注意力是数学考试成功的保证，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，思维异常积极，这叫内紧，但紧张程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又要清醒愉快，放得开，这叫外松。
在通览数学全卷，将简单题顺手完成的情况下，情绪趋于稳定，情境趋于单一，大脑趋于亢奋，思维趋于积极，之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了，这时，考生可依自己的解题习惯和基本功，结合整套试题结构。
1.先易后难。就是先做简单题，再做数学综合题，应根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，伤害解题情绪。
2. 先熟后生。通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处，对后者，不要惊慌失措，应想到试题偏难对所有考生也难，通过这种暗示，确保情绪稳定，对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的策略，即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。这样，在拿下熟题的同时，可以使思维流畅、超常发挥，达到拿下中高档题目的目的。
数学一直是令学生又爱又恨的学科，也是分数梯度最为明显的学科。如何缩小与高分同学之间的差距，在复习备考时，应在以下几个方面着重注意：
1、拓实基础，强化通性通法
高考对基础知识的考查既全面又突出重点。抓基础就是要重视对教材的复习，尤其是要重视概念、公式、法则、定理的形成过程，运用时注意条件和结论的限制范围，理解教材中例题的典型作用，对教材中的练习题，不但要会做，还要深刻理解在解决问题时题目所体现的数学思维方法。
2、认真阅读考试说明，减少无用功
在平时练习或进行模拟考试时，要注意培养考试心境，养成良好的习惯。首先认真对考试说明进行领会，并要按要求去做，对照说明后的题例，体会说明对知识点是如何考查的，了解说明对每个知识的要求，千万不要对知识的要求进行拔高训练。
3、抓住重点内容，注重能力培养
高中数学主体内容是支撑整个高中数学最重要的部分，也是进入大学必须掌握的内容，这些内容都是每年必考且重点考的。象关于函数(含三角函数)、平面向量、直线和圆锥曲线、线面关系、数列、概率、导数等，把它们作为复习中的重中之重来处理，要一个一个专题去落实，要通过对这些专题的复习向其他知识点辐射。
4、关心教育动态，注意题型变化
由于新增内容是当前社会生活和生产中应用比较广泛的内容，而与大学接轨内容则是进入大学后必须具备的知识，因此它们都是高考必考的内容，因此一定要把诸如概率与统计、导数及其应用、推理与证明、算法初步与框图的基本要求有目的的进行复习与训练。一定要用新的教学理念进行高三数学教学与复习，
5、细心审题、耐心答题，规范准确，减少失误
计算能力、逻辑推理能力是考试大纲中明确规定的两种培养的能力。可以说是学好数学的两种最基本能力，在数学试卷中的考查无处不在。并且在每年的阅卷中因为这两种能力不好而造成的失分占有相当的比例。所以我们在数学复习时，除抓好知识、题型、方法等方面的教学外，还应通过各种方式、机会提高和规范学生的运算能力和逻辑推理能力。
高考数学的几个发展趋势
纵观全国各地高考数学卷，试题中都透露出一个信息：小题综合化、注重能力化、考查思维化。从历年新课改地区卷子对比看，新课改将越来越趋于思维能力考查，传统题型的比例将会进一步缩小。这会给当前的教学带来一定的挑战。
对应数学，传统的解题方式一般是拿到题后判断该题的知识点考查方向，然后利用公式、定理或通过式子变形等手段进行做题。然而新课改后，这种广为应用的解题方法渐渐不能适应了。由于新题型综合性强，利用课本知识点，但跳脱于知识点，需要更多的是分析、判断等思维能力，因此很多考生对于新课改题型不适应，还在做传统模拟题，今年高考就吃了很大的亏。
而实行新课改的时间毕竟不久，很多老师的教学方向还更多倾向于传统题型。对于新题型除了加大关注的同时，还不能跳出传统题型框架，使得今年很多考生面对与平时大做特做模拟题风格完全不同的一些新题型无从下手，导致一些新实行课改地区的考生普遍认为今年高考数学偏难。而真实的情况不是试题本身的难度加大，而是考查的手段更新。
我们来看高考大纲数学中“考试要求”规定：
数学科的考试，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力与素质的考查融为一体，全面检测考生的数学素养。
数学科考试要发挥数学作为基础学科的作用，既考查中学数学的知识和方法，又考查考生进入高校继续学习的潜能。大纲中的“能力要求”是指思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识。并就各项能力作出了详细的分析，下面结合今年的高考真题来给大家谈一下这些能力，并就的教学提出一些简单的看法和建议，希望能对广大学生备考方面提供一定的帮助和指引。
【考纲】1、思维能力：会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括；会用类比、归纳和演绎进行推理；能合乎逻辑地、准确地进行表述。
数学是一门思维的科学，思维能力是数学学科能力的核心。数学思维能力是以数学知识为素材，通过空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符合表示、运算求解、演绎证明和模式构建等诸方面，对客观事物中的空间形式、数量关系和数学模式进行思考和判断，形成和发展理性思维，构成数学能力的主体。
今年思维能力的考察，体现在各个题型上。尤其是小题综合化，题型多变化方面，大大不同于模拟题，给考生带来很大的困扰。如北京卷第6小题：
（6）a、b为非零向量。“a⊥b”是“函数f(x)=(xa+b)·(xb-a)为一次函数”的
（A）充分而不必要条件 （B）必要不充分条件
（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件
充要条件原本是是考查数学集合部分，现在和函数、平面向量相结合，体现了小题综合化，需要学生对这道问题的分析、综合，充分考查学生的思维能力。本题解题思路大致为而f（x）为一次函数，ab相乘必须为0，而ab乘积为0能得出ab垂直关系，但ab垂直并不是ab=0的唯一条件，所以本题选B。本题表面考查集合的“充分必要条件”，实际上考查的还有函数的定义、平面向量之间的关系等基础知识，一环紧扣一环，所涉及的基础知识并不是很难，但跳出了传统命题模式，需要更多的分析判断能力。这种类型的题将会给一定数量的考生带来极大的困扰。
再如全国卷第15小题：
(15)直线y=1与曲线y=x2-|x|+a有四个交点，则a的取值范围是 .
本小题不仅考查了函数的图像与性质，还综合了不等式的解法，这道题比较传统，侧重点主要放在考查了数形结合的数学思想，还是相当注重考查学生的数学思想和动手能力的。
【考纲】2、运算能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件和目标，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。
运算能力是思维能力和运算技能的结合。运算包括对数字的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等。运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力以及实施运算和计算的技能。
运算能力的考查不必多说，但是新课标形式下，多知识体系综合题型将越来越多，并且越来越趋于实际应用。因此需要学生投入更多的辨析能力和严谨的数据处理能力。比如全国卷18题：
(18)(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效)
投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用．设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5，复审的稿件能通过评审的概率为0.3。各专家独立评审．
(I)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；
(II)记X表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数，求X的分布列及期望。
像这类题型，需要学生的综合能力要求较高，从数学方面题目主要考查了等可能性事件、互斥事件、独立事件、相互独立试验、分布列、数学期望等知识，以及运用概率知识解决实际问题的能力。从综合素质教育方面，还考察了学生的阅读与分析能力，使得数学考试不再以纯数字、字母、公式命题为导向，文字说明也渐渐纳入数学考察体系。像这类不仅考查分类与整合思想，还考查了化归与转化思想，极注意实际应用的题型，各地每年都会出现。
【考纲】3、空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合与变换；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。
空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力。主要表现为识图、画图和对图形的想象能力。识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系；画图是指文字语言和符合语言转化为图形语言，以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换。对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种，是空间想象能力高层次的标志。
导读：离高考还有不到两个月的时间，此时高三考生在紧张的复习备考中陷入题海战术，如果考生懂得一些答题“注意事项”，很可能会相应地多得几分，否则就可能会丢掉一些应得的分数。为此，小编为高三考生提供数学常见问题，助阵高考，预祝考生一切顺利！
【数学】
一周循环复习知识点
问：我的基础不太好，最后阶段如何复习？
答：首先要回归教材，教材上有些定理和公式要记忆。在解题方面要进行循环的训练。一个星期下来，几种题型都见见面，免得生疏。数学要天天练一练，保持状态。可以每天从真题中找一块主干知识的题来做。六个主干知识点循环一个星期。
问：我买了很多套训练题，应该怎么选来做？
答：做市面上的套题不如做高考真题。调研考试、一模、二模、5月下旬还会有一份考前训练题，要拿4份卷来比较自己的弱点在哪里。把平时考试时出的错结合起来，做一些对比，会有一些效果。不一定要做太多题，很多高考题难度并不是太大。
问：我的成绩一般，解析几何、数列、概率怎么提高？
答：近年广东高考解析几何主要是探究题或者是与平面几何结合的题。在解答解析几何题时，只要能画图，一定要把图画出来，对解题很有帮助。如果涉及到数列求通项公式，最常用的方法是用归纳、猜想、证明的方法，一般都能拿到一些分。从前几年看，广东高考题中概率题目得分率较高，涉及到的排列组合问题比课本上还简单。首先要解决有没有顺序，有顺序就是排列，没有就是组合。概率题主要是图表格结合的概率统计问题。（记者：黄茜、伍仞、徐静）
数学复习对于文科生来说是非常重要的，对基础比较差的文科生来说是非常关键的时候，尤其是数学，更是需要文科生在议论复习的时候做到一个好的复习效果，因为数学对于大部分的文科生来说，数学的基础本来就是比较差的，在数学复习中，文科生需要注意哪些问题呢?
文科生数学复习需要注意的问题如下：
第一，不要眼高手低。有些文科生的同学在复习数学的时候总是眼高手低，基础的知识觉得自己会了，所以一些涉及到基础知识的小题就不愿意去做，但是做难题和偏题的时候又没有足够的能力，这样不从基础下手，而是总想着去研究偏难题，这样的做法只会让文科生陷入一个恶性循环中，一方面基础知识不牢固，小题要失分，另一方面难题偏题也不会，大题要失分，结果就是总体的成绩上不去。
第二，知识网络的构建。数学这是一门知识点之间联系比较紧密的一门学科，有时候一道问题里面会考查文科生不同的知识点，所以一定要把数学不同的知识点很好的构建在一起。
第三，有针对性的训练。在数学复习中，文科生没有必要去钻研偏题和难题，主抓基础，在抓基础的同时找到自己在某一个或者两个的弱势章节，找到自己的不足，这样才能够在数学复习中很好的巩固和提升自己的弱势，数学复习的本身就是希望文科生能够在复习中找到自己的薄弱环节，并且弥补上来，这样为后面进行更深度的复习打好基础。
数学对于大部分的文科上来说是比较头疼的，因为本来文科生在初中的时候基础就没有打好，所以在高中接触到更高一层次的知识的时候，会觉得更加的困难，所以文科生在数学复习中，一定要抓好基础，把自己的弱势提升起来。
高三数学二轮复习总攻略：这些禁忌考生一定要注意
高三是一个充满挑战的一年，那么高三数学二轮复习是，有哪些禁忌呢?下面和有途网小编一起来看一下吧。
高三数学二轮复习总攻略一忌
在高考中想领先于他人，想方设法要比别人学、看、作得多，虽是件好事。但所采用的方法却往往是对自己不利的，精神非常可贵，方法不可取。
1.高中阶段所学的数学知识具有一定的范围，有些高三数学知识的重复和变形，都代表相同的知识点和方法，不要做简单、无聊的重复，这样会使你身陷题海，不能自拔，既耗精力，又会失去了信心。
2.应以学校所选的高三数学复习资料为准，因每一套复习资料都经过反复推敲，仔细的研究，很系统地将相应的知识点按照一定的规律和方法融会于其中。对于需要的知识点，再补充，这样你学的高三数学知识点系统性强。
高三数学二轮复习总攻略二忌
第二轮高三数学复习，但多学生会认为自己的基础已过关，放松对基础知识、基本方法等的学习和研究。而是去大量做题，导致很多同学身陷题海，不能自拔，其主要原因就是“学而不思”，数学题目是高三数学知识的载体，平时养成思考、总结的习惯，自己对数学题分析能力会提高。
“学而不思”在高三数学第二轮的复习中几种具体表现：上课听懂了，课后作业不会做;对高三数学题有“未曾相识”的感觉;只会朦胧做出高三数学题，却讲不出其中原因;对总结一类题目的解题方法和策略缺乏;粗心是犯同样的错误的最好解释。这就是你的高三数学第二轮复习中，阻滞你很难取得好成绩的又一个大敌。
高三数学二轮复习总攻略三忌
同学们总认为基础的东西，简单，没有必要进行研究，又进入第二轮高三数学复习，再抓基础就是浪费时间，甚至是放弃“理想中的大学”的认识。更有一些同学对自己的考大学定位较高，总是高挂自己。似乎有“泰山顶看小山”的感觉。俗话说得好，最深刻的道理，往往存在于最简单的事实之中。同学们可以仔细、认真地分析老师讲的课、做过的高三数学题，无论是多难的题目，最后都归结到数学课本上的知识点。重视双基，就是搞好第二轮高三数学复习的关键，更是一种态度，“态度决定一切”。
高三数学二轮复习总攻略四忌
在第二轮高三数学复习中，不能“蒙着眼睛走路”，老师叫干什么就干什么，老师讲什么就听什么，看见数学题就做，发了试卷就考，可是有了问题也不问，从来不去想，怎样才能使自己的数学变为强项，怎样会更好弥补自己的不足，为自己分别制定长期和短期的学习目标如何做会很快收效。一个人如果没有人生目标，那么他的人生将失去意义。
高三数学第一轮复习注意什么 高三数学第一轮复习怎样最高效
学习高中数学需要通过复习来循序渐进地提高自己的数学能力，为了避免高三数学总复习的盲目性，真正做到复习的计划性、针对性、实效性，下面有途网小编跟大家说说高三数学第一轮复习需要注意什么，高三数学第一轮复习怎样能做到最高效，希望对你有帮助。
高三数学第一轮复习需要注意什么--适量训练是学好数学的保证
学好高中数学要做大量的题，但反过来做了大量的题，数学不一定好，“不要以做题多少论英雄”，因此要提高解题的效率，做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。
1、要有针对性地做题，典型的题目，应该规范地完成，同时还应了解自己，有选择地做一些课外的题;
2、要循序渐进，由易到难，要对做过了典型题目有一定的体会和变通，即按“学、练、思、结”程序对待典型的问题，这样做能起到事半功倍的效果。
3、是无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，也是学好数学的重要问题。
4、独立思考是高中数学的灵魂，遇到不懂或困难的问题时，要坚持独立思考，不轻易问人，不要一遇到不会的东西就马上去问别人，自己不动脑子，专门依赖别人，而是要自己先认真地思考一下，依靠自己的努力克服其中的某些困难，经过很大的努力仍不能解决的问题，再虚心请教别人，请教时，不要把问题问得太透。学会提出问题，提出问题往往比解决问题更难，而且也更重要。
5.加强做题后的反思，解题不是目的，我们是通过解题来检验我们的高中数学学习效果，发现学习中的不足的，以便改进和提高。
因此，解题后的总结至关重要，这正是我们学习的大好机会，对于一道完成的题目，有以下几个方面需要总结：
1.在知识方面，题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识，在解题过程中是如何应用这些知识的。
2.在方法方面：如何入手的，用到了哪些解题方法、技巧，自己是否能够熟练掌握和应用。
3.能不能把解题过程概括、归纳成几个步骤(比如用数学归纳法证明题目就有很明显的三个步骤)。
高三数学第一轮复习怎样最高效--回归课本，注重基础，重视预习
高中数学的基本概念、定义、公式，数学知识点的联系，基本的数学解题思路与方法，是第一轮复习的重中之重。回归课本，自已先对知识点进行梳理，确保基本概念、公式等牢固掌握，要扎扎实实，不要盲目攀高，欲速则不达。复习课的容量大、内容多、时间紧。要提高复习效率，必须使自己的思维与老师的思维同步。而预习则是达到这一目的的重要途径。没有预习，听老师讲课，会感到老师讲的都重要，抓不住老师讲的重点;而预习了之后，再听老师讲课，就会在记忆上对老师讲的内容有所取舍，把重点放在自己还未掌握的内容上，从而提高复习效率。预习还可以培养自己的自学能力。
高三数学第一轮复习怎样最高效--提高课堂听课效率，勤动手，多动脑
高三的课只有两种形式：复习课和评讲课，到高三所有课都进入复习阶段，通过复习，学生要能检测出知道什么，哪些还不知道，哪些还不会，因此在复习课之前一定要有自己的思考，听课的目的就明确了。现在学生手中都会有一种复习资料，在老师讲课之前，要把例题做一遍，做题中发现的难点，就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难;有助于提高思维能力，自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平;体会分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。此外还要特别注意老师讲课中的提示。作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等做出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。习题的解答过程留在课后去完成，每记的地方留点空余的地方，以备自已的感悟。