数学解题中数形结合的重要性

数形结合的思想在我们高中数学是非常重要的思想之一，简单来说就是数与形的有机地结合来解决问题，达到数与形的完美地结合，以数制型，以形得数。数学是以“数”与“形”为基本研究对象的自然科学，该学科内容在现实生活中得到广泛应用的同时，也对社会发展发挥着重要的推动作用。将图形和数式进行相互的转化，可以让获取的数量关系更加精准，以便得出准确的数字结论。数形结合思想实现了数学信息的相互转化，为学生解题提供了新的解题方法。通过数形结合思想，能够将抽象的数学语言与直观的几何图形有机地结合起来，促使抽象思维与形象思维完美地统一起来，从而使复杂问题简单化，抽象问题具体化。

数形结合思想的意义

（一）化抽象为形象

随着我国教育水平的不断发展和要求，数学作为学生高中阶段的基础学科，教师要创新教学模式来适应时代发展对学生数学素养提出的新要求。在高中数学教学中，教师要改变传统的数学教学模式，将教学的重点放在对学生理解能力和应用能力的培养上面。教师可将数形结合的思想灵活应用于教学的各个环节，让学生能够真正实现对数学概念的内化，使其根据数学知识构建出对应的数学图像。与此同时，采用该方法，可以让学生解决问题的道路更加宽广。本抽象的问题内容也会变得更加简单，学生图形与数式相结合的能力也会有所提升。另一方面，通过将高考与该思想结合，学生的想象能力、思维能力以及抽象能力都可以得到有效培养，在层层递进的推理关系中，学生的思维能力也会得到极大拓展。

（二）有助于初高中知识的衔接

数形结合的思想在高中数学教学中的渗透，能够让学生尽早树立数形结合的意识，使其在未来的学习中有更好的方式解决问题，实现初高中知识的有效衔接，也让高中知识和初中知识可以融会贯通。初中阶段的数学知识抽象性较强，且概念性也比较突出，解题方法的模仿性方面也很强，教学的实际中，需要学生具备较强的思维能力、空间构造能力与计算能力等。学生历经必要的过渡期之后，数学学习过程也就会更加顺利，数形结合思想也能够让学生对数学知识的认知更加深刻。

（三）有助于培养学生解题意识

数形结合意识在学生脑中的渗透绝不仅仅是简单的理论讲解即可，而是需要教师将其应用到实际的教学中，让学生能够洞悉数形结合思想的深意，学会分析问题并解决问题。在教师潜移默化的培养下，学生也能学会立足于不同视角，去分析数学问题，将解题中的障碍一一扫除。经过实际的教学来看，将数形结合思想运用于数学解题中，可以让学生对较为抽象的数学知识更加了解，也可以进一步深化学生的应用数形结合思想解题的意识。

（四）有助于提升学生应用能力

数形结合的思想在学生学习中的渗透绝不是一朝一夕可以完成的，学生也无法在短时间内形成一种超能力。想要培养学生的数形结合意识，就需要教师真正将数与形能够结合起来，让学生可以应对数学问题。另一方面，教师还要将数形结合的思想渗透于学习的全过程中，让学生的学习负担能够减轻，并进一步提升学生的主动性与积极性。