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数 学 之 道

【来源:易教网 点击数:35 更新时间:2020-07-29

数学的两大误区

一、背题型、背模板、背套路

幻想考试的题型都掌握了;考的都是自己的套路,自己模板,把数学看成了记忆和背诵。但考试是灵活多变的,考的是思维不是记忆,这就是“会的不考,考的不会”的原因。记忆、背诵只能让思维越来越僵化,越来樾死板。依靠所谓的模板、套路只能是刻舟求剑,守株待兔。

二、题海战术

老师经常讲“量变产生质变”,只要多做题,就会熟能生巧、就能拿高分。量变不一定会产生质变?每天唱歌成不了歌星、每天打球成不了球星、每天锻炼成不了运动员、同样每天做题也学不好数学。这一点高三学生深有体会,一个月做成百上千道题,分数并没提高,甚至下降。质变必须由量变产生,离不开量的积累;但是单纯的量变,只能是低层次的重复,不会产生质变。

数学的核心

数学的核心是思考,谁思考?老师思考还是学生思考?可怕的是老师代替了学生思考,学生变成了看客。

经常遇到这样的情况,学生有疑问,给他讲解了,过几天再遇到类似的题目,甚至同样的题目还是不会。什么原因?是没讲明白,还是没听明白。都不是;讲清楚了,也理解了。关键不是他自己思考的,只是“听明白”了;思维水平没有提高,分析问题解决问题的能力没有提高,只是被动的“明白”而已。自己不思不想,听老师讲一千道题,看一万道解题过程,也是白费。

一生二、二生三、三生万物。关键“一是怎样产生的?”同样,思维的源头怎样产生的?原点在哪儿?怎样找到了切入点,起始点?所有的答案都可归为一点——“思想”。

数学思想

学习要讲究方法、策略、思想。思想决定策略,策略决定方法,方法决定行动,行动决定成败。拥有正确的思想,才能站在成功的起点,化繁为简,杜绝无谓的重复,完成从量到质的蝶变。数学的思想主要有以下几个方面。

一、一般到特殊,特殊到一般的思想:人类认识世界就是从特殊到一般,再从一般到特殊过程。

二、转化的思想:数学是分析与综合的艺术;做题就是条件和结论不断转化。

三、数形结合的思想:数学研究的对象不外乎数和形,数形的相互转化是解题主要路径。

四、分类讨论的思想:这是创造性思维和发散性思维的主要体现,也是个体思维品质的特征之一。

五、化整为零的思想:人类认识事物的过程中首先想到分,

分后再和。一个复杂的问题分解为几个简单的问题,各个击破,再回到整体。

六、类比的思想:不同之处找相同,相同之处找不同。

七、必然性和偶然性的思想:世间万物都有两面性---必然性

和偶然性,必然性试基础,偶然性区别他物。数学问题也有必然性和偶然性。必然性是基础,偶然性是突破点。


“思想强大,才是真正的强大”,有了思想就有了灵魂,有了灵魂就有了前进的方向。学习数学思想,运用数学思想,主动思考,把握问题的本质,以不变应万变。这就是数学之道。

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