数 学 之 道

数学的两大误区

一、背题型、背模板、背套路

幻想考试的题型都掌握了；考的都是自己的套路，自己模板，把数学看成了记忆和背诵。但考试是灵活多变的，考的是思维不是记忆，这就是“会的不考，考的不会”的原因。记忆、背诵只能让思维越来越僵化，越来樾死板。依靠所谓的模板、套路只能是刻舟求剑，守株待兔。

二、题海战术

老师经常讲“量变产生质变”，只要多做题，就会熟能生巧、就能拿高分。量变不一定会产生质变？每天唱歌成不了歌星、每天打球成不了球星、每天锻炼成不了运动员、同样每天做题也学不好数学。这一点高三学生深有体会，一个月做成百上千道题，分数并没提高，甚至下降。质变必须由量变产生，离不开量的积累；但是单纯的量变，只能是低层次的重复，不会产生质变。

数学的核心

数学的核心是思考，谁思考？老师思考还是学生思考？可怕的是老师代替了学生思考，学生变成了看客。

经常遇到这样的情况，学生有疑问，给他讲解了，过几天再遇到类似的题目，甚至同样的题目还是不会。什么原因？是没讲明白，还是没听明白。都不是；讲清楚了，也理解了。关键不是他自己思考的，只是“听明白”了；思维水平没有提高，分析问题解决问题的能力没有提高，只是被动的“明白”而已。自己不思不想，听老师讲一千道题，看一万道解题过程，也是白费。

一生二、二生三、三生万物。关键“一是怎样产生的？”同样，思维的源头怎样产生的？原点在哪儿？怎样找到了切入点，起始点？所有的答案都可归为一点——“思想”。

数学思想

学习要讲究方法、策略、思想。思想决定策略，策略决定方法，方法决定行动，行动决定成败。拥有正确的思想，才能站在成功的起点，化繁为简，杜绝无谓的重复，完成从量到质的蝶变。数学的思想主要有以下几个方面。

一、一般到特殊，特殊到一般的思想：人类认识世界就是从特殊到一般，再从一般到特殊过程。

二、转化的思想：数学是分析与综合的艺术；做题就是条件和结论不断转化。

三、数形结合的思想：数学研究的对象不外乎数和形，数形的相互转化是解题主要路径。

四、分类讨论的思想：这是创造性思维和发散性思维的主要体现，也是个体思维品质的特征之一。

五、化整为零的思想：人类认识事物的过程中首先想到分，

分后再和。一个复杂的问题分解为几个简单的问题，各个击破，再回到整体。

六、类比的思想：不同之处找相同，相同之处找不同。

七、必然性和偶然性的思想：世间万物都有两面性---必然性

和偶然性，必然性试基础，偶然性区别他物。数学问题也有必然性和偶然性。必然性是基础，偶然性是突破点。

“思想强大，才是真正的强大”，有了思想就有了灵魂，有了灵魂就有了前进的方向。学习数学思想，运用数学思想，主动思考，把握问题的本质，以不变应万变。这就是数学之道。