重复在初一数学教学中的应用

     现象描述：在和家长交流时，有的家长就提到：我的孩子在小学数学是很好的，一般都是考90多分，为啥一到初中就不行了呢？一考试就是三四十分，孩子也不像小学那样爱学数学了　。

      现象分析：

1、内容方面：小学的数学以计算为主，重点是培养学生的计算技能，思维训练方面的要求却很低，每天很多的时间是在进行大量的计算的应用与训练。

2、时间方面：由于小学学科少，内容就相对单一，时间分配重点就集中在语文、数学上，所以，许多孩子在反复的强化训练下，把数学都能考到八九十分。

3、心理方面：小学生从小学升到初中，面临的第一个问题就是学科的增多，让他目不暇接，应付起来就有不少同学感到力不从心，特别是经过一次次的考试，成绩由原来的八九十分变成五六十分，甚至不及格，这是他怎么也无法接受的，一次考试，就是一次心理落差，就是一次打击。回想以前的成绩，反差之大，让学生逐步失去对数学的学习信心。

     解决设想：
    1、内容方面：课堂过多的内容设计，无形中极大的增加了学生的课业负担，因此，在初一的数学教学应该倾向于在课程标准范围之内的知识的提升与拓展，否则就会造成走马观花式的学习效果，一个知识点学生还刚了解认识呢，就对他进行人为的变式拔高，结果就造成知识的夹生现象。   
      2、教学方式方面：根据学生的年龄特点与心理特点，应该给予学生更多的消化吸收的时间，而在形式上就应该和小学的知识接受方式相衔接，可以利用适当的重复，“读书百遍，其义自现”。让学生在重复中认识知识点，在重复中理解知识点，在重复中学会应用知识点。概念界定：　重复作用是教育传播的效果原理之一，是指将一个概念、一种方法在不同时间、不同场合或以不同方式进行多次学习。通过重复，让知识的联系痕迹在大脑中逐渐加深，信息储存日益牢固，有助于准确掌握和运用知识。     
      实施操作：俗话说,剩饭难热,糊涂人难说，这里我所说的重复并不是形式与内容的重新再现，而是在一定的方法、技巧下的重新再现，在数学教学中运用重复时，应该注意把握重复的时间、场合、方式与范围。　  

1．重复的时间　　 

 德国著名的心理学家名叫艾宾浩斯描绘并揭示了记忆的规律，那就是艾宾浩斯遗忘曲线，这条曲线告诉人们在学习中的遗忘是有规律的，遗忘的进程很快，并且先快后慢。观察曲线，你会发现,学得的知识在一天后，如不抓紧复习,就只剩下原来的25%。随着时间的推移,遗忘的速度减慢，遗忘的数量也就减少。根据遗忘先快后慢、先多后少的规律，重复必须及时。在具体运用时，有集中重复与分散重复两种。前者指在一定时间内将知识学习多次，后者指在相隔的几段时间内将知识学习多次。有关研究表明：分散重复效果优于集中重复。因此，数学教学中要以分散重复为主。分散重复的关键，在于确定适宜的时间间隔。间隔时间太长，所学知识在头脑中的印象已经淡薄，会有遗忘，达不到重复的预期效果。间隔时间太短，依据“报酬递减”原理，重复效果也会降低。根据教育心理学原理，新知学习后至少要在24小时内重复一次。同时，确定重复时间的间隔还和知识的难度、数量、抽象概括程度以及知识距离学生生活实际的远近、学生的思维和心理发展水平等因素有关。　  

　     如果所学知识数量多、难度大、抽象概括程度较高、重复的时间间隔要短，反之，间隔可相对长些：如果知识距离学生生活实际较远，学生就有陌生的感觉，重复时间的间隔要短，反之，间隔可相对长些。   
   
 2．　重复的场合　　

       有人做过研究，学习外语时，要牢固掌握某个单词，必须在8个场合下接触。数学学习不同于外语学习，但在教学中将知识在多个场合出现，这一点却相同。因为知识只有通过不同场合的刺激作用，才有助于学生加深理解。一般来讲，教学时，重复常在以下场合起作用：   

        课内巩固练习。   
        新知识学习后，趁着记忆犹新的时机，利用教材编排的“做一做”内容和相关习题，让学生模仿例题进行巩固练习，加深印象。　     

        课堂小节。   
        小节时，可采用教师梳理、学生归纳复述、师生游戏、解答疑问等方式进行重复。　  学生作业。作业是检查学生学习效果的有效手段，也是重复学习的场合。学生作业的过程就是运用所学的知识解决实际问题的过程，包括数学知识的检索、提取、运用等环节，要按由浅入深、由易到难、先简后繁的顺序，分别布置模仿性、掌握性、灵活性、创新性的作业让学生练习。
　   
         复习。  
          复习以巩固所学知识为主要任务，目的是使学生加深对知识的理解并使知识系统化，主要有课前复习、单元复习、期中复习、学期总复习等。  
 
         
          3．　重复的方式　　

学过的数学知识如果长期以一种方式重复呈现，学生就会感到枯燥乏味，漫漫地，他们就会丧失学好数学的信心。因此，将数学知识以不同的传播方式及传播渠道重复呈现，能增加新鲜度，激发学生学习兴趣，使学生对知识的理解与把握更为深刻。        

知识的重复主要有如下几种方式：

板书重复。板书是教师根据教学需要，提提纲挈领地在黑板上用文字、表格、图画呈现数学知识的教学手段，它将书面语言诉诸学生视觉，为教学的形象化提供条件。 
      
           语言重复。

 数学语言是表达、交流及应用数学的工具，应具备科学性、启发性。有的知识较为抽象，学生不易掌握，重复学习时可采用编琅琅上口、简明易懂的顺口溜帮助学生记忆。　 影像媒体重复。影像媒体是指投影仪、录像机、多媒体计算机等现代电教设施，它们能为学生获取知识提供丰富而鲜明的直观感性材料，突出重点、难点，体现知识问的内在联系，为学生创设动脑、动手、动口的教学情景。　　      

           练习重复。

练习是学生对数学知识的重复接触或重复反应。设计有针对性、层次性、灵活多样的适量练习，是学生掌握知识、形成技能、发展智力和能力的重要手段。开始时，每次练习时间不一宜过长，各次练习间隔的时间可以短些，逐渐熟练后可适当延长练习时间和练习的间隔时间。同时还要注意练习题的多样化与同类型题的多样化，避免思维定势的消极作用。
      
          3．重复的内容数学知识是一个有机联系的整体，通过重复作用可以将学过的知识系统化，使知识在学生头脑中竖成串、横成链，形成知识网络。根据数学知识之间在意义联系上的紧密程度以及知识数量的多少，重复内容又可以分为以下三种：部分重复。如果需要重复的知识同其他知识的联系不甚紧密时，可将知识分成几个部分，每次只重复其中的一部分，但要注意：这种方法将具有内在联系的数学知识人为分成几部分，在一定程度上妨碍了学生对知识的理解，会造成知识运用时衔接不畅的问题。   

　　 整体重复。

如果需要重复的知识同已学的知识既有意义的联系，又不太多，数量可将其作为一个整体，一次重复。它有助于学生对知识从整体上把握，但依据学习数最影响学习效果的规律，重复时要注意从数量上予以控制。   

    　  综合重复。如果需要重复的知识同已学的知识意义联系较为紧密，而且数量较多时，可选用综合重复。先将知识分成几部分进行部分重复，再进行整体重复。这样做，既不妨碍学生对知识的整体理解，又能使重复的数量减少，有利于减轻学生的学习负担。总复习时，一般采用综合重复。      
    
         总之，适当的重复足提高数学课堂教学效益的有效手段，教学中要科学、合理地运用重复作用原理，提高重复作用的有效性，避免过量、机械的无效重复，以激发学生的兴趣，减轻学生过重的学习负担。         

        课堂反馈：通过适当的不同形式与不同场合的重复打消了学生对数学的畏惧心理，提升了学生的学习信心。      
 
          同学甲：通过利用重复的方式，我在第一次做题时，发现时间很紧，没有做完，但第二次做题时，就显得很顺手，感觉没有想象的那么难，第三次做的时候，还比规定的时间少用了6分钟，我很有信心能把数学学好。        

          同学乙：通过这次重复试验，我发现数学并没有那么难，只要多接触，多思考，多总结，还是很有意思的。    
    
           同学丙：这次的重复试验让我喜欢上了数学，打消了我原有的数学难的想法，只要我努力，我相信我一定能把数学学好的。          
            同学丁：这次的重复试验让我进一步的加深了对知识与题目的理解，让我充分体会到了“书读百遍，其义自现”的道理。并且让我感觉到学习数学的乐趣，并不是像我想象的那么抽象。我相信我一定能把数学学好的。。。。。。。。