高三寒假不同层次考生的复习案及数学题型通解

　　期末考试结束了，高三生迎来了高中生涯最后的一个寒假。对于即将面临高考的高三学生，寒假除了休息娱乐之外，复习功课和知识点也是非常必要的。

　　数学

　　优等生总结思维

　　对于成绩优秀的学生来讲，寒假期间，先研究平时做的题目为什么会做而没做对，把所有以前做过的错题和不明白的知识点都找出来，逐一分析。另一方面，就是学会总结学习的思维，做到快速解题，把所有的题目固定成一种思维，同时总结出变型的全部原则。高考数学考试的一个特点是研究题目就可以获得解题的方法，所以学生在寒假期间对06年-09年的真题进行分析研究，总结出一些解题的方法。而不建议高三学生在寒假期间再做模拟题，历年真题应该练习掌握。

　　落后生看名人成功的案例

　　对于成绩落后的学生来说，最重要的是树立自信心，相信自己的能力还没有发挥。建议看世界上名人成功的例子，增强自信心。寒假复习的原则是以课本知识点理解为主，做5到6套历年本省和全国卷的真题，结合课本看哪些方面是没有掌握的，根据题目把课本上涉及的知识点标出来。看看这些知识点在应用的时候有何先决条件，知识点如何反向应用，具体的解题过程中在何处卡壳。

　　在练习的过程中，建议学生采用分题型练习的方法，不要再联系高考模拟题，而是找出历年的真题每种题型坚持做一天，分知识点熟练掌握。

　　一半学习一半娱乐

　　建议学生每天学习的时间和高考时间保持一致，适当地放松，可以在同学之间组织有竞赛性的娱乐活动，休息放松。开学前建议学生做总结，把寒假期间复习到的知识点不能理解、知识点不能简化、知识点不会用、标准化考试题目找不到解题方法、会做没有做出来的题目都纳入总结，这样才能够达到主动学习，新学期带着问题去学习，从而有效地提高学习效率。

　　英语

　　优等生勤练听力

　　对于平时学习成绩优异的学生来讲，英语的阅读部分没有问题，所以没有必要把寒假复习的重心放在单词上。学生欠缺的并不是语法知识，完型填空、单选可以在寒假期间适当地练习。不过最重要的还是听力部分的练习和进一步的熟练掌握。

　　很多人建议孩子看欧美影视大片，但是在高考考试当中，听力部分的语速相对较慢，所以并不建议采用这种方法。以前很多学生习惯采用听写的方式练习听力，但是先听后写，一句话至少在脑中要过两遍，中间有一段时间要回忆和揣摩，在考场中却没有这么多时间可以供学生回想听到的这句话，所以这种方法也不可取。

　　建议学生寒假期间多读，拿着听力资料原文，边听边看跟读，保证跟读的强调、语速与原文一致。这样就可以省去中间拼写的部分，之间从听力转到文章意思，更有助于听力的速度和质量。

　　中等生巧记语法

　　对于平时成绩居中的学生来说，高三的这个寒假正是补充知识、进一步提高学习水平的好时机。虽然阅读在英语学习的过程中非常重要，但却并不是中等生在短短的寒假最需要补充的部分。单词相对来说，中等生已经比较熟练掌握，而语法是这部分学生与优等生差距最大的部分。死记硬背不适合考试，更不适合平时对于英语知识的掌握，要想在最短的时间内牢牢记住，并且比较熟练地应用，还需要通过语意理解。任何语法知识都可以通过语意理解，明了精确的语意，很多语法并不需要去刻意记忆，在理解意思的基础上就可以轻松掌握。

　　落后生加强单词记忆

　　成绩落后的学生在各方面的学习都有欠缺，因此不可能在短短的寒假全面提升。由于阅读涉及到英语学习的各方面，成绩落后的学生在这方面往往十分头疼。读不懂文章有两种原因，单词不认识和句子结构太复杂。建议学生最好把教学大纲中的动词、形容词重复记忆，另外阅读一些文章，适应英文说话的语言习惯，用英文语序来理解文章。

　　寒假里，考生的学习将由在校时的被动学习变为完全靠自己的主动学习。因此，考生要制订一套合适的学习计划和假期作息时间表，做到复习有计划，生活有规律。

　　高三生寒假在家里没有在校集体学习的氛围，但是不能想什么时候学就什么时候学，或学到哪儿算哪儿。假期复习计划一方面要包括学习知识内容的计划，比如寒假作业、薄弱学科的补习以及课外学习等；另一方面还要包括整个假期的时间安排，比如什么时间和家人串亲访友、什么时间进行体育锻炼以及什么时候学习等。

　　以往，很多考生放假后早上不吃饭，睡懒觉，尽情地放松，平时的生物钟完全被打乱。开学后，这些考生很难适应正常的作息时间，从而直接影响了新学期的复习状态。

　　陈艳燕认为，高三生在制订一份详细的作息时间表时，要把每天的学习任务、学习时间具体化，比如早晨几点起床，晚上几点休息，上下午时间如何利用等。高三生寒假里要保持正常的作息时间，每天上午学习三个半小时，下午学习两个半小时。另外，每天还要坚持看半小时的新闻时事(电视或报纸)，并留出半小时的体育锻炼时间。

　　高三生制订完复习计划和作息时间表后，关键在落实。大家可以把学习计划及作息时间安排做成一张表格贴在书桌前。想偷懒的时候，它可以起到提醒的作用，让高三生真正把学习任务落到实处。

　　【考点梳理】

　　一、题型特点

　　填空题和选择题同属客观性试题，它们有许多共同特点：其形态短小精悍，考查目标集中，答案简短、明确、具体，不必填写解答过程，评分客观、公正、准确等等。

　　不过填空题和选择题也有质的区别。首先，表现为填空题没有备选项。因此，解答时既有不受诱误的干扰之好处，又有缺乏提示的帮助之不足，对考生独立思考和求解，在能力要求上会高一些，长期以来，填空题的答对率一直低于选择题的答对率，也许这就是一个重要的原因。其次，填空题的结构，往往是在一个正确的命题或断言中，抽去其中的一些内容(既可以是条件，也可以是结论)，留下空位，让考生独立填上，考查方法比较灵活。在对题目的阅读理解上，较之选择题，有时会显得较为费劲。当然并非常常如此，这将取决于命题者对试题的设计意图。

　　填空题与解答题比较，同属提供型的试题，但也有本质的区别。首先，解答题应答时，考生不仅要提供出最后的结论，还得写出或说出解答过程的主要步骤，提供合理、合法的说明。填空题则无此要求，只要填写结果，省略过程，而且所填结果应力求简练、概括和准确。其次，试题内涵，解答题比起填空题要丰富得多。填空题的考点少，目标集中，否则，试题的区分度差，其考试信度和效度都难以得到保证。这是因为：填空题要是考点多，解答过程长，影响结论的因素多，那么对于答错的考生便难以知道其出错的真正原因。有的可能是一窍不通，入手就错了，有的可能只是到了最后一步才出错，但他们在答卷上表现出来的情况一样，得相同的成绩，尽管它们的水平存在很大的差异。对于解答题，则不会出现这个情况，这是因为解答题成绩的评定不仅看最后的结论，还要看其推演和论证过程，分情况评定分数，用以反映其差别，因而解答题命题的自由度，较之填空题大得多。由此可见，填空题这种题型介于选择题与解答题这两种题型之间，而且确实是一种独立的题型，有其固有的特点。

　　二、考查功能

　　1.填空题的考查功能大体上与选择题的考查功能相当。

　　同选择题一样，要真正发挥好填空题的考查功能，同样要群体效应。但是，由于填空题的应答速度难以追上选择题的应答速度，因此在题量的使用上，难免又要受到制约。从这一点看，一组好的填空题虽然也能在较大的范围内考查基础知识、基本技能和基本思想方法，但在范围的大小和测试的准确性方面填空题的功能要弱于选择题。不过，在考查的深入程度方面，填空题要优于选择题。作为数学填空题，绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断，几乎没有间接方法可言，更是无从猜答，懂就是懂，不懂就是不懂，难有虚假，因而考查的深刻性往往优于选择题。但与解答题相比其考查的深度还是差得多。就计算和推理来说，填空题始终都是控制在低层次上的。

　　2.填空题的另一个考查功能，就是有效地考查阅读能力、观察和分析能力。

　　在高考数学考试中，由于受到考试时间和试卷篇幅的限制，在权衡各种题型的利弊和考查功能的互补时，填空题由于其特点和功能的限制，往往被放在较轻的位置上，题量不多。

　　三、思想方法

　　同选择题一样，填空题也属小题，其解题的基本原则是“小题不能大做”。解题的基本策略是：巧做。解题的基本方法一般有：直接求解法，图像法和特殊化法(特殊值法，特殊函数法，特殊角法，特殊数列法，图形特殊位置法，特殊点法，特殊方程法，特殊模型法)等。