初中数学怎么学？三个阶段，一套方法

初中数学不是靠刷题堆出来的，而是靠方法一步步搭起来的。初一打底，初二攻坚，初三冲刺，每个阶段都有明确的任务。不讲大道理，只说怎么做。

初一：把课本当圣经，错题当老师

初一的内容看似简单，但恰恰是最重要的阶段。代数式、方程、有理数运算、平面几何基础，这些不是“会做就行”，而是必须“懂透”。课本上的例题，每一道都要自己重写一遍，不抄答案，不跳步骤。做错的题，别急着改，先问自己：是计算粗心？概念模糊？还是没读懂题？

准备一个错题本，不用花哨的本子，A4纸对折就行。左边抄题，右边写三行：第一行，错在哪；第二行，正确解法；第三行，下次怎么提醒自己。比如：“漏了负号”“没考虑分母不为零”“把角平分线当成中线”。每周抽15分钟，只看错题本，不看新题。三个月后，你会发现，同样的错误，不会再犯第二次。

不要迷信课外班。老师讲得快，你听得懂，不代表你会。自己能讲出来，才算真会。试着给家人讲一道题，讲不清的地方，就是你的漏洞。

初二：几何和代数，两个战场一起打

初二开始，数学难度跳崖。函数图像、全等三角形、平行四边形、因式分解、分式运算，这些内容不是叠加，是重组。很多学生在这时掉队，不是脑子不够，是方法没跟上。

几何题，别一上来就画辅助线。先看题干给了什么条件，目标是什么。等腰三角形→等角；中点→考虑中线或中位线；垂直→找直角三角形。每一种图形，背后都有一套固定思路。把常见辅助线做法，整理成一张表：遇到中点，想什么；遇到角平分线，想什么；遇到平行，想什么。练熟了，看到题就知道从哪下手。

代数部分，函数是重点。一次函数、反比例函数、二次函数，别只背公式。画图！手绘三张图：y=kx+b、y=k/x、y=ax+bx+c。标出交点、对称轴、增减区间。看到题目，脑子里立刻能“看到”图像。图像一出来，答案就出来一半。

预习不是看一遍书，是带着问题看。比如预习“因式分解”，先问自己：为什么要把多项式拆开？和解方程有什么关系？带着问题听课，效率翻倍。

错题本继续用，但升级一下：按题型分类。几何一类，代数一类，综合题一类。每类下面，写上“典型陷阱”和“破题口诀”。比如：“证明线段相等，优先考虑全等；全等找不到，就看等腰或中垂线”。

初三：真题是镜子，压轴题是靶子

初三不是拼熬夜，是拼精准。中考题不是新题，是旧题的变形。三年的真题，至少做三遍。

第一遍：限时做，当考试。做完对答案，不看解析，自己先反思：哪题卡了？为什么卡？是公式忘了？思路断了？还是时间不够？

第二遍：按专题刷。把所有压轴题归类：动点问题、二次函数与几何综合、存在性问题、最值问题。每类挑3道题，反复拆解。不求多，求透。一道题，能讲出三种解法，比做十道新题有用。

压轴题不是靠天赋，是靠模式。比如动点问题，基本套路就三步：设坐标→列关系式→解方程。再难，也逃不出这个框架。你做的不是题，是套路。

别迷信“最后一题必难”。很多压轴题，前两问其实很基础。先拿稳前两问，再冲第三问。能拿80%的分，就已经超过大多数人。

方法论：框架、思想、复盘，三件事做透

数学不是知识点的堆砌，是逻辑的链条。你要把三年内容，画成一张思维导图。从“数”开始，分支出“式”“方程”“函数”“图形”“统计”。每个分支下，再列核心公式、典型题型、常见错误。这张图，每月看一次，看一次，心里就亮一分。

四种数学思想，必须内化：

- 方程思想：未知数设出来，列等式，解出来。这是解决实际问题的万能钥匙。

- 数形结合：代数问题画图，几何问题算式。图像和公式，互相验证。

- 分类讨论：情况不唯一时，别慌，一条一条列清楚。比如绝对值、参数取值。

- 化归思想：把陌生题，变成熟悉题。不会的，拆成会的。

错题复盘，不是抄一遍答案。是问自己：这道题，我第一次错在哪？现在为什么能对？下次遇到类似题，我能直接上手吗？如果不能，说明还没真正掌握。

别迷信“多做题”，要追求“做懂一道”

有人一天刷50道题，一个月后还是不会。有人一周只精做5道，三个月后见题就稳。差别不在数量，在深度。

每天不用做很多题，但一定要有一道题，你把它从头到尾，从条件到结论，从错误到修正，彻底想明白。这才是真正的学习。

初中数学，不靠天赋，靠重复。重复理解，重复表达，重复修正。你不需要成为天才，只需要成为那个，从不重复犯同样错误的人。

别焦虑，别跟别人比进度。你今天把一道错题搞懂了，明天就少一个漏洞。三年下来，漏洞没了，成绩自然上来了。