高中数学基础母题有哪些？

小伙伴们！你是不是一听到“高中数学”就头大如斗？别怕别怕，咱们今天就来聊聊那些让人又爱又恨的高中数学基础母题。你知道这些基础母题是啥吗？它们可是学好数学的敲门砖哦！

函数篇：一次函数与二次函数的奥秘

咱们得说说这函数，函数啊，就像是个神奇的盒子，你把一个数放进去，它就能给你吐出另一个数来，而一次函数和二次函数呢，就是这神奇盒子里的两种常见款式。

一次函数，就是形如 y = kx + b 的函数（k、b是常数，k≠0），想象一下，你在画一条直线，这条直线的斜率就是 k，它决定了直线的倾斜程度；而 b 呢，就是这条直线在 y 轴上的截距，也就是当 x=0 时，y 的值。

案例：假设你和朋友一起开一家咖啡店，每杯咖啡的成本是5元，售价是10元，如果你卖出 x 杯咖啡，那么你的利润 y 5x 元，这里的 y x 的一次函数，斜率 k = 5，表示每多卖一杯咖啡，利润就多5元。

自问自答：如果我想赚200元，我需要卖多少杯咖啡呢？

答：把 y = 200 代入 y = 5x，解得 x = 40，你需要卖40杯咖啡才能赚到200元哦！

二次函数呢，就是形如 y = ax^2 + bx + c 的函数（a、b、c是常数，a≠0），它的图像是一条美丽的抛物线，抛物线的开口方向由 a 决定，a>0 时开口向上，a<0 时开口向下；而顶点呢，就是抛物线的最高点或最低点。

故事：小明想要建一个花园，花园的形状是一个抛物线，他希望花园的最深处（顶点）有3米深，并且花园的宽度（x轴上的截距）为6米，这个花园的深度 y 与水平位置 x 的关系就可以用一个二次函数来表示，通过计算，小明可以得到这个二次函数的具体表达式，从而设计出他心目中的完美花园！

几何篇：三角形与圆的秘密

说完了函数，咱们再来看看几何，几何可是高中数学里的一大难点，但也是一大乐趣所在哦！

三角形嘛，就是由三条线段首尾相连组成的图形，它可是建筑、工程等领域的宠儿哦！为啥呢？因为三角形具有稳定性！无论你怎么用力拉它的边，它都不会变形，这可是大自然的鬼斧神工啊！

知识点：三角形的内角和永远是180度，外角等于不相邻的两个内角之和，还有啊，勾股定理也是个重要的家伙，它告诉我们直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，a+b=c，记住了吗？

案例：你想测量一栋楼的高度，但是没有尺子怎么办？别担心，用勾股定理就能搞定！找个合适的位置站好，量一下你到楼的距离（这就是直角三角形的一条直角边），再量一下你眼睛到楼顶的角度（用三角函数可以算出另一条直角边），用勾股定理一算，楼的高度就出来啦！

圆呢，就是到一个定点的距离等于定长的点的集合，这个定点就是圆心，定长就是半径，圆可是个神奇的东西哦！它的周长和直径有个固定的比例关系，这个比例就是圆周率π≈3.14159...，还有啊，圆上的任意一点到圆心的距离都相等，这也是圆的一个重要性质。

亮点：圆的切线！切线就是跟圆只有一个交点的直线，它有个很有趣的性质哦！就是切线垂直于过切点的半径，这个性质在解决很多几何问题时都很有用哦！

故事：小红和小明在公园里玩滚铁环，铁环滚啊滚，突然卡在了一个圆形的花坛边上，他们想用一根直棍把铁环撬起来，但是不知道该往哪个方向用力，这时候啊，如果他们知道圆的切线性质，就知道应该沿着花坛的半径方向去撬铁环啦！这样就能轻松地把铁环撬起来啦！

数列篇：数字的规律

咱们来聊聊数列吧！数列啊，就是按一定顺序排列的一列数，就像排队买票一样，每个人都有一个确定的位置。

等差数列呢，就是相邻两项的差值相等的数列，比如说1, 3, 5, 7, 9... 这个数列里啊，每相邻两项的差都是2，等差数列有个通项公式哦！an=a1+(n-1)d（其中a1是首项，d是公差，n是项数），有了这个公式啊，你就可以轻松地求出数列里的任何一项啦！

案例：小李每天都在做俯卧撑锻炼身体，第一天做了10个，以后每天都比前一天多做2个，那么他第7天会做多少个俯卧撑呢？

答：把a1=10, d=2, n=7代入等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，算得a7=10+(7-1)×2=22，所以啊，小李第7天会做22个俯卧撑哦！

等比数列呢，就是相邻两项的比值相等的数列，比如说2, 4, 8, 16, 32... 这个数列里啊，每相邻两项的比值都是2，等比数列也有个通项公式哦！an=a1×q^(n-1)（其中a1是首项，q是公比，n是项数），掌握了这个公式啊，你就能轻松地求出等比数列里的任何一项啦！

故事：小王是个理财高手，他每年都会把积蓄翻一番，第一年他存了1万元，那么他第五年会有多少钱呢？

答：把a1=1, q=2, n=5代入等比数列的通项公式an=a1×q^(n-1)，算得a5=1×2^(5-1)=16，所以啊，小王第五年会有16万元哦！

怎么样？小伙伴们！现在对高中数学的基础母题有没有更了解一些了呢？其实啊，数学并不可怕，只要咱们用心去学，多做题，多思考，就一定能掌握它的精髓！加油哦！