高考数学：高效解题策略

篇1：高考数学：高效解题策略

　　选择题的突破争分在最后一个阶段可以说不是太现实，虽然选择题的题型大致固定在30个左右，但是题型变化多样，有些题型去年考了今年不一定考，虽然选择题过程简单，得分感觉容易，但如果集中精力攻克选择必然得不偿失，对于选择题认为目前应该集中精力攻克高考必考选择题比如三视图，线性规划等这类题目，在会做的条件下，寻找方法压缩解题时间，为其它题目争取时间。

　　策略：会的题目寻找创新，缩短时间为后面题目争取时间，掌握选择题快速运算技巧，选项特征等适应难题。

　　高考数学解答题快速提分的方法

　　对于解答题由于题型固定，可以说在后面还有较大提升空间，但是需要寻找一些方法，如果单纯是大量做题，樊瑞军认为基本上没有效果，高三一年到现在做的题目可以说已经很多了，最后阶段是提炼方法的时候了，再做题徒劳无功了，有些同学怀着万一不大量做题，恰好与高考题目相同怎么办，这种想法确实有一些道理，但是这种可能性非常微妙，几乎不可能，因为目前大多数同学拿的题目基本上都是一些成年老题，高考题目在出题是都是原创题，所以相同的可能性几乎可以忽略了，但是不管是什么样的题目，解题方法总归是一样的。

　　解答题题目类型

　　数列：通项，求和，等差等比证明及不等式相关证明及一些存在性

　　会做的题目要压缩时间，对于数列等基础题目适当掌握一些口算方法比如递推数列的通项，已知一些不太复杂的求和可以根据规律直接口算，等差乘等比数列，分式型拆项求和，不太复杂通项求和等都可以通过规律直接口算，这样可以提高解题速度，为后面题目赢得考试时间。

　　概率，极坐标略

　　空间几何：平行证明，垂直(线与线，线与面，面与面)证明，夹角(线与线，线与面，二面角)，距离，体积计算。

　　对于平行垂直基本上是第一问，会用到纯几何法，要掌握出题规律，夹角等的计算主要是坐标系，同样要掌握方法，比如复杂的坐标系怎么建，三条垂直线怎么找有几种方法，复杂坐标怎么写，法向量如何不用算直接写，都要心理有数，小编认为考场的事情都要在考前解决，在考试中才开始解决，你已经失败了。

篇2：高考数学：高效解题策略

　　1 . 适用条件

　　[直线过焦点]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。x为分离比，必须大于1。

　　注：上述公式适合一切圆锥曲线。如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上)，用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上)，右边为(x+1)/(x-1)，其他不变。

　　2 . 函数的周期性问题(记忆三个)

　　(1)若f(x)=-f(x+k)，则T=2k;

　　(2)若f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则T=2k;

　　(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则T=6k。

　　注意点：a.周期函数，周期必无限b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。c.周期函数加周期函数未必是周期函数，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。

　　3 . 关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下

　　(1)若在R上(下同)满足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，对称轴为x=(a+b)/2

　　(2)函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称;

　　(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b，则f(x)图像关于(a，b)中心对称

　　4 . 函数奇偶性

　　(1)对于属于R上的奇函数有f(0)=0;

　　(2)对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项

　　(3)奇偶性作用不大，一般用于选择填空

　　5 . 数列爆强定律

　　(1)等差数列中：S奇=na中，例如S13=13a7(13和7为下角标);

　　(2)等差数列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差

　　(3)等比数列中，上述2中各项在公比不为负一时成等比，在q=-1时，未必成立

　　(4)等比数列爆强公式：S(n+m)=S(m)+q2mS(n)可以迅速求q

　　6 . 数列的终极利器，特征根方程

　　首先介绍公式：对于an+1=pan+q(n+1为下角标，n为下角标)，

　　a1已知，那么特征根x=q/(1-p)，则数列通项公式为an=(a1-x)p2(n-1)+x，这是一阶特征根方程的运用。

　　二阶有点麻烦，且不常用。所以不赘述。希望同学们牢记上述公式。当然这种类型的数列可以构造(两边同时加数)

　　7 . 函数详解补充

　　1、复合函数奇偶性：内偶则偶，内奇同外

　　2、复合函数单调性：同增异减

　　3、重点知识关于三次函数：恐怕没有多少人知道三次函数曲线其实是中心对称图形。

　　它有一个对称中心，求法为二阶导后导数为0，根x即为中心横坐标，纵坐标可以用x带入原函数界定。另外，必有唯一一条过该中心的直线与两旁相切。

　　8 . 常用数列bn=n×(22n)求和Sn=(n-1)×(22(n+1))+2记忆方法

　　前面减去一个1，后面加一个，再整体加一个2

　　9 . 适用于标准方程(焦点在x轴)爆强公式

　　k椭=-{(b2)xo｝/{(a2)yo｝k双={(b2)xo｝/{(a2)yo｝k抛=p/yo

　　注：(xo，yo)均为直线过圆锥曲线所截段的中点。

　　10 . 强烈推荐一个两直线垂直或平行的必杀技

　　已知直线L1：a1x+b1y+c1=0直线L2：a2x+b2y+c2=0

　　若它们垂直：(充要条件)a1a2+b1b2=0;

　　若它们平行：(充要条件)a1b2=a2b1且a1c2≠a2c1[

　　这个条件为了防止两直线重合)

　　注：以上两公式避免了斜率是否存在的麻烦，直接必杀!

　　11 . 经典中的经典

　　相信邻项相消大家都知道。

　　下面看隔项相消：

　　对于Sn=1/(1×3)+1/(2×4)+1/(3×5)+…+1/[n(n+2)]=1/2[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]

　　注：隔项相加保留四项，即首两项，尾两项。自己把式子写在草稿纸上，那样看起来会很清爽以及整洁!

　　12 . 爆强△面积公式

　　S=1/2∣mq-np∣其中向量AB=(m，n)，向量BC=(p，q)

　　注：这个公式可以解决已知三角形三点坐标求面积的问题

　　13 . 你知道吗?空间立体几何中：以下命题均错

　　(1)空间中不同三点确定一个平面

　　(2)垂直同一直线的两直线平行

　　(3)两组对边分别相等的四边形是平行四边形

　　(4)如果一条直线与平面内无数条直线垂直，则直线垂直平面

　　(5)有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱

　　(6)有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体都是棱锥

　　注：对初中生不适用。

　　14 . 一个小知识点

　　所有棱长均相等的棱锥可以是三、四、五棱锥。

　　15 . 求f(x)=∣x-1∣+∣x-2∣+∣x-3∣+…+∣x-n∣(n为正整数)的最小值

　　答案为：当n为奇数，最小值为(n2-1)/4，在x=(n+1)/2时取到;

　　当n为偶数时，最小值为n2/4，在x=n/2或n/2+1时取到。

　　16 . √〔(a2+b2)〕/2≥(a+b)/2≥√ab≥2ab/(a+b)(a、b为正数，是统一定义域)

　　17 . 椭圆中焦点三角形面积公式

　　S=b2tan(A/2)在双曲线中：S=b2/tan(A/2)

　　说明：适用于焦点在x轴，且标准的圆锥曲线。A为两焦半径夹角。

　　18 . 爆强定理

　　空间向量三公式解决所有题目：cosA=|{向量a.向量b｝/[向量a的模×向量b的模]

　　(1)A为线线夹角

　　(2)A为线面夹角(但是公式中cos换成sin)

　　(3)A为面面夹角注：以上角范围均为[0，派/2]。

　　19 . 爆强公式

　　12+22+32+…+n2=1/6(n)(n+1)(2n+1);123+223+323+…+n23=1/4(n2)(n+1)2

　　20 . 爆强切线方程记忆方法

　　写成对称形式，换一个x，换一个y

　　举例说明：对于y2=2px可以写成y×y=px+px

　　再把(xo，yo)带入其中一个得：y×yo=pxo+px

　　21 . 爆强定理

　　(a+b+c)2n的展开式[合并之后]的项数为：Cn+22，n+2在下，2在上

　　22 . 转化思想

　　切线长l=√(d2-r2)d表示圆外一点到圆心得距离，r为圆半径，而d最小为圆心到直线的距离。

　　23 . 对于y2=2px

　　过焦点的互相垂直的两弦AB、CD，它们的和最小为8p。

　　爆强定理的证明：对于y2=2px，设过焦点的弦倾斜角为A

　　那么弦长可表示为2p/〔(sinA)2〕，所以与之垂直的弦长为2p/[(cosA)2]

　　所以求和再据三角知识可知。

　　(题目的意思就是弦AB过焦点，CD过焦点，且AB垂直于CD)

　　24 . 关于一个重要绝对值不等式的介绍爆强

　　∣|a|-|b|∣≤∣a±b∣≤∣a∣+∣b∣

　　25 . 关于解决证明含ln的不等式的一种思路

　　举例说明：证明1+1/2+1/3+…+1/n>ln(n+1)

　　把左边看成是1/n求和，右边看成是Sn。

　　解：令an=1/n，令Sn=ln(n+1)，则bn=ln(n+1)-lnn，

　　那么只需证an>bn即可，根据定积分知识画出y=1/x的图。

　　an=1×1/n=矩形面积>曲线下面积=bn。当然前面要证明1>ln2。

　　注：仅供有能力的童鞋参考!!另外对于这种方法可以推广，就是把左边、右边看成是数列求和，证面积大小即可。说明：前提是含ln。

　　26 . 爆强简洁公式

　　向量a在向量b上的射影是：〔向量a×向量b的数量积〕/[向量b的模]。

　　记忆方法：在哪投影除以哪个的模

　　27 . 说明一个易错点

　　若f(x+a)[a任意]为奇函数，那么得到的结论是f(x+a)=-f(-x+a)〔等式右边不是-f(-x-a)〕

　　同理如果f(x+a)为偶函数，可得f(x+a)=f(-x+a) 牢记

　　28 . 离心率爆强公式

　　e=sinA/(sinM+sinN)

　　注：P为椭圆上一点，其中A为角F1PF2，两腰角为M，N

　　29 . 椭圆的参数方程也是一个很好的东西，它可以解决一些最值问题。

　　比如x2/4+y2=1求z=x+y的最值。

　　解：令x=2cosay=sina再利用三角有界即可。比你去=0不知道快多少倍!

　　30 . 仅供有能力的童鞋参考的爆强公式

　　和差化积

　　sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]

　　积化和差

　　sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2

　　31 . 爆强定理

　　直观图的面积是原图的√2/4倍。

　　32 . 三角形垂心爆强定理

　　(1)向量OH=向量OA+向量OB+向量OC(O为三角形外心，H为垂心)

　　(2)若三角形的三个顶点都在函数y=1/x的图象上，则它的垂心也在这个函数图象上。

　　33 . 维维安尼定理(不是很重要(仅供娱乐))

　　正三角形内(或边界上)任一点到三边的距离之和为定值，这定值等于该三角形的高。

　　34 . 爆强思路

　　如果出现两根之积x1x2=m，两根之和x1+x2=n

　　我们应当形成一种思路，那就是返回去构造一个二次函数

　　再利用△大于等于0，可以得到m、n范围。

　　35 . 常用结论

　　过(2p，0)的直线交抛物线y2=2px于A、B两点。

　　O为原点，连接AO.BO。必有角AOB=90度

　　36 . 爆强公式

　　ln(x+1)≤x(x>-1)该式能有效解决不等式的证明问题。

　　举例说明：ln(1/(22)+1)+ln(1/(32)+1)+…+ln(1/(n2)+1)<1(n≥2)

　　证明如下：令x=1/(n2)，根据ln(x+1)≤x有左右累和右边

　　再放缩得：左和<1-1/n<1证毕!

　　37 . 函数y=(sinx)/x是偶函数

　　在(0，派)上它单调递减，(-派，0)上单调递增。

　　利用上述性质可以比较大小。

　　38 . 函数

　　y=(lnx)/x在(0，e)上单调递增，在(e，+无穷)上单调递减。

　　另外y=x2(1/x)与该函数的单调性一致。

　　39 . 几个数学易错点

　　(1)f`(x)<0是函数在定义域内单调递减的充分不必要条件

　　(2)研究函数奇偶性时，忽略最开始的也是最重要的一步：考虑定义域是否关于原点对称

　　(3)不等式的运用过程中，千万要考虑"="号是否取到

　　(4)研究数列问题不考虑分项，就是说有时第一项并不符合通项公式，所以应当极度注意：数列问题一定要考虑是否需要分项!

　　40 . 提高计算能力五步曲

　　(1)扔掉计算器

　　(2)仔细审题(提倡看题慢，解题快)，要知道没有看清楚题目，你算多少都没用

　　(3)熟记常用数据，掌握一些速算技

　　(4)加强心算、估算能力

　　(5)检验

　　41 . 一个美妙的公式

　　已知三角形中AB=a，AC=b，O为三角形的外心，

　　则向量AO×向量BC(即数量积)=(1/2)[b2-a2]

　　证明：过O作BC垂线，转化到已知边上

　　42 . 函数

　　①函数单调性的含义：大多数同学都知道若函数在区间D上单调，则函数值随着自变量的增大(减小)而增大(减小)，但有些意思可能有些人还不是很清楚，若函数在D上单调，则函数必连续(分段函数另当别论)这也说明了为什么不能说y=tanx在定义域内单调递增，因为它的图像被无穷多条渐近线挡住，换而言之，不连续.还有，如果函数在D上单调，则函数在D上y与x一一对应.这个可以用来解一些方程.至于例子不举了

　　②函数周期性：这里主要总结一些函数方程式所要表达的周期设f(x)为R上的函数，对任意x∈R

　　(1)f(a±x)=f(b±x)T=(b-a)(加绝对值，下同)

　　(2)f(a±x)=-f(b±x)T=2(b-a)

　　(3)f(x-a)+f(x+a)=f(x)T=6a

　　(4)设T≠0，有f(x+T)=M[f(x)]其中M(x)满足M[M(x)]=x,且M(x)≠x则函数的周期为2

　　43 . 奇偶函数概念的推广

　　(1)对于函数f(x)，若存在常数a，使得f(a-x)=f(a+x)，则称f(x)为广义(Ⅰ)型偶函数，且当有两个相异实数a，b满足时，f(x)为周期函数T=2(b-a)

　　(2)若f(a-x)=-f(a+x)，则f(x)是广义(Ⅰ)型奇函数，当有两个相异实数a，b满足时，f(x)为周期函数T=2(b-a)

　　(3)有两个实数a，b满足广义奇偶函数的方程式时，就称f(x)是广义(Ⅱ)型的奇，偶函数.且若f(x)是广义(Ⅱ)型偶函数，那么当f在[a+b/2，∞)上为增函数时，有f(x1)<f(x2)等价于绝对值x1-(a+b p="" <="" 2)<绝对值x2-(a+b)="">

　　44 . 函数对称性

　　(1)若f(x)满足f(a+x)+f(b-x)=c则函数关于(a+b/2，c/2)成中心对称

　　(2)若f(x)满足f(a+x)=f(b-x)则函数关于直线x=a+b/2成轴对称

　　柯西函数方程：若f(x)连续或单调

　　(1)若f(xy)=f(x)+f(y)(x>0,y>0),则f(x)=㏒ax

　　(2)若f(xy)=f(x)f(y)(x>0,y>0),则f(x)=x2u(u由初值给出)

　　(3)f(x+y)=f(x)f(y)则f(x)=a2x

　　(4)若f(x+y)=f(x)+f(y)+kxy,则f(x)=ax2+bx(5)若f(x+y)+f(x-y)=2f(x),则f(x)=ax+b特别的若f(x)+f(y)=f(x+y)，则f(x)=kx

　　45 . 与三角形有关的定理或结论中学数学平面几何最基本的图形就是三角形

　　①正切定理(我自己取的，因为不知道名字)：在非Rt△中，有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

　　②任意三角形射影定理(又称第一余弦定理)：

　　在△ABC中，

　　a=bcosC+ccosB;b=ccosA+acosC;c=acosB+bcosA

　　③任意三角形内切圆半径r=2S/a+b+c(S为面积)，外接圆半径应该都知道了吧

　　④梅涅劳斯定理：设A1,B1，C1分别是△ABC三边BC，CA，AB所在直线的上的点，则A1，B1，C1共线的充要条件是CB1/B1A·BA1/A1C·AC1/C1B=1

　　44 . 易错点

　　(1)函数的各类性质综合运用不灵活，比如奇偶性与单调性常用来配合解决抽象函数不等式问题;

　　(2)三角函数恒等变换不清楚，诱导公式不迅捷。

　　45 . 易错点

　　(3)忽略三角函数中的有界性，三角形中角度的限定，比如一个三角形中，不可能同时出现两个角的正切值为负

　　(4)三角的平移变换不清晰，说明：由y=sinx变成y=sinwx的步骤是将横坐标变成原来的1/∣w∣倍

　　46 . 易错点

　　(5)数列求和中，常常使用的错位相减总是粗心算错

　　规避方法：在写第二步时，提出公差，括号内等比数列求和，最后除掉系数;

　　(6)数列中常用变形公式不清楚，如：an=1/[n(n+2)]的求和保留四项

　　47 . 易错点

　　(7)数列未考虑a1是否符合根据sn-sn-1求得的通项公式;

　　(8)数列并不是简单的全体实数函数，即注意求导研究数列的最值问题过程中是否取到问题

　　48 . 易错点

　　(9)向量的运算不完全等价于代数运算;

　　(10)在求向量的模运算过程中平方之后，忘记开方。

　　比如这种选择题中常常出现2，√2的答案…，基本就是选√2，选2的就是因为没有开方;

　　(11)复数的几何意义不清晰

　　49 . 关于辅助角公式

　　asint+bcost=[√(a2+b2)]sin(t+m)其中tanm=b/a[条件：a>0]

　　说明：一些的同学习惯去考虑sinm或者cosm来确定m，个人觉得这样太容易出错

　　最好的方法是根据tanm确定m.(见上)。

　　举例说明：sinx+√3cosx=2sin(x+m)，

　　因为tanm=√3，所以m=60度，所以原式=2sin(x+60度)

　　50 . A、B为椭圆x2/a2+y2/b2=1上任意两点。若OA垂直OB，则有1/∣OA∣2+1/∣OB∣2=1/a2+1/b2

篇3：高考数学：高效解题策略

　　如今在新高考的形势下，数学试卷中的题型和解题思路发生了转变，因此在学习数学时，要针对新高考的模式，改变自己的学习方法。

　　高考数学怎么学？教你三个方法，快速提高成绩：

　　1、做题顺序最好先易后难

　　原则上做数学题顺序按试题排列顺序即可，以免漏题。不过，在此原则下，还应灵活掌握。由于考试时间很紧，所以应把时间放在得分效益最大的地方，即所谓"好钢用在刀刃上"。

　　做完有充分把握得分的容易题，才能做难题，做了难题丢了容易题的做法是很愚蠢的。另外，先把容易的题目做出来，能使紧张的心情逐渐平静，这时再去想难题，会比较从容。

　　如果一开始就去做自己不熟悉的难题，越做不出来心态越坏，时间也花得多，甚至导致本能做出的其它题也没时间去做了。

　　高中阶段，刷题就是学知识，但大多数学生只是假努力，做了很多题却劳而无功。

　　2、会做的题一定要保证做对

　　答题时，要努力使自己的位置(名次)靠前，因此，我们必须首先保住现有位置，再进一步努力靠前。

　　这时，最大的竞争对手就是同一水平的考生。所以在答题时，与你同一水平的考生能做对的题目(也就是你能做对的题目)一定要做对。

　　否则，就需要用比较难一点的题目弥补这一损失，这个代价是比较大的。这就要求注意力高度集中，调动出脑海里的点点滴滴。做到这点不容易，要靠平时的锻炼。平常做题、考试都严格要求自己，会做的一定做对，这在高考数学中帮助很大。

　　3、碰到拿不准的题不要留尾巴，要把会的步骤写出

　　考试时，有些同学做题由于拿不准，往往留一个尾巴，或者不写出答案，或者选择题不涂卡，希望全部做完再回来重做，结果一旦时间不允许，就白白丧失了得分。

　　最好采用"做一道是一道"的方法，即做一道题一定要肯定做完，选择题更要涂卡。如果最后真有空余时间，再重新检查修改。

　　另外，做大的计算题要注意步骤的"全"，即要分步写出，不要一下子写出一个答案，万一答案错了，则步骤分也没有了。尤其是物理，答案本身不重要，倒是步骤的分占了很大比例，所以即使这类题做不出答案，也应该把自己会的步骤写出来。

篇4：高考数学：高效解题策略

什么方法可以快速提高高考数学成绩

掌握正确有效的解题方法和解题技巧，不仅可以帮助同学们培养好的数学素养，也是提升学生数学解题效率的关键。那么高中的数学有哪些解题方法呢，下面有途高考网小编整理了《什么方法可以快速提高高考数学成绩》，希望对大家学习数学有所帮助!

张天德教授说，对于数学高考来说，同学们首先应该熟悉考题基本类型，在抓重点的同时全面地兼顾掌握各类知识点。与此同时还要注重掌握基础知识，熟练课后习题及其变形。

“高考试卷中各类题型基本上是固定的。”张天德教授说，数学高考试卷中，选择题、填空题往往是考查各个基础知识点，难度不会太大。按历年经验，主要是在函数的性质方面会出题比较多。另外，还会在复数的运算、立体几何、三角函数、圆锥曲线等知识点分散出题。程序设计和流程图的填写、概率和排列组合也会考查。

选择题、填空题中一般必有圆锥曲线、立体几何、三角函数和不等式各一题。解答题基本上是三角函数、概率、立体几何数列、圆锥曲线和导数等知识点。张天德教授向考生强调，这些必考和常考类型及知识点一定要掌握好，相对应的题一定要做熟练，牢固掌握这些基础知识点。

张天德教授说，今年高考考题中有可能会出现一两道与实际相联系的题。不过这样的题归根结底还是考平时学的知识和方法，只不过是将实际问题转化为数学模型，即转化为平时做过、见过的题型，考生不必紧张，只要平时牢固掌握知识点，活学活用即可。

“整体而言，高考数学要想考好，必须要有扎实的基础知识和一定量的习题练习，在此基础上辅以一些做题方法和考试技巧。”张教授说，往年考试中总有许多同学抱怨考试时间不够用，导致自己会做的题最后没时间做，觉得很“亏”。他表示，高考考的是个人能力，要求考生不但会做题还要准确快速地解答出来，只有这样才能在规定的时间内做完并能取得较高的分数。因此，对于大部分高考生来说，养成快速而准确的解题习惯并熟练掌握解题技巧是非常有必要的。

张教授表示，现在距高考只有不到一个月的时间了，在这最后一段时间的复习中，同学们应该重新回归基本题型，总结过去的经验，争取在填空题、选择题等基础考查中不丢分。在各个大题中，应该全力以赴把握住前几道低难度的试题，详细解题步骤、规范答题细节，保证不该丢的分一定不能丢。同时还要善于分析出题人的出发点以及得分要点，尽量争取拿到更多的分数。

“要舍得扔自己不会做的大题。”张天德介绍说，首先把握住低中档题，难题能得一分是一分，但不要一味陷入其中而浪费大量时间。如果只想得135分左右，最后两道大题只需做前一两问即可。在高考的前一个月应该把高考模拟试卷好好做一下，多研究一下，并多注重其变形考查，掌握技巧是非常关键的。另外，考生在平时的练习中，不要以题量来衡量，而是要以答题效果为依据，自己要真正掌握。做题重在精，做一道是一道，贵在能举一反三。

“对于立体几何，应该把一些常规的东西做透，熟练掌握知识点。”报告中张天德教授详细讲解了立体几何的做题方法，他表示，在立体几何题中，题目所给出的许多条件往往会有些固定或常见的用法，可以借助这些很快找出正确的解题思路。

立体几何的常考题型之一就是求二面角。第一步就是如何做出或是找出这个二面角。若所求二面角是已知图形中的，那就比较简单 ;如果是要做出来，那就需要用三垂线定理或其逆定理，还常用等腰三角形对边中线和高线重合这一性质巧妙做出二面角。张天德教授说，考生经过大量的习题练习后可总结出求二面角的常用和可能方法，考试的时候遇到此类试题，平时常用的各种方法即能够立马浮现在脑海中，那就会很快找到解题思路。

另外，在立体几何考前练习中，将一些常见、常考图形的解题思路进行总结研究也是很有必要的。如正方体，长方体，椎体，棱柱等，因为它们中包含许多线面之间的平行、垂直关系，便于出题。所以记住并熟练掌握一些结论对做一些立体几何题也很有帮助，特别是选择题、填空题，记住一些结论有时可以做到读完题就可以得到正确答案，这在时间紧张的高考现场是非常重要的。

“基本的运算能力太差、识图和作图以及空间想象能力较差、转化能力不足、解题的目的性不强。”谈到目前高考生在数学方面的不足时，张教授如是说。针对这一现象，他建议考生在临考的最后冲刺阶段，以《考试试题》为标准，精选符合高考性质、高考内容以及高考试卷结构和题型的模拟试题。每做完一份试题，都要写分析报告，报告内容包括：丢了多少分，丢分的知识点，怎样补救和时间的分配四方面内容。通过这样的报告来了解自己对高考数学的技能技巧、思想方法等方面掌握的程度，并做到有的放矢，进行最后的补救。

“随着高考临近，同学们会心情焦躁不安，这是正常现象。”张天德教授在说到高考备战时表示，高考前夕多数考生都会紧张，这是正常现象。但同时考生要有意识地加强自身心理素质锻炼和应试技巧的训练，减少对试卷的神秘感，以平常心迎接高考，通过考前模拟试题的不断训练和分析报告的详细解答，多数考生能做到心里有数，面对高考试卷胸有成竹。“良好的心理素质是建立在平时的积累和学习基础之上的，临近考试的前一个星期，学生们就可以反复研究自己的分析报告，知道自己的不足之处，争取在高考中避免自己熟悉的题型还失分的现象。”

以上《什么方法可以快速提高高考数学成绩》由有途高考网收编整理，不要希望别人有用的学习方法对你也有用，就是说，你认真读，时间一长，自然就懂得学习方法。不要过度过量的学习，每天进步一点就好。

篇5：高考数学：高效解题策略

　　一、调理大脑思绪，提前进入数学情境

　　考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动的心态准备应考。

　　二、“内紧外松”，集中注意，消除焦虑怯场

　　集中注意力是考试成功的保证，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，思维异常积极，这叫内紧，但紧张程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又要清醒愉快，放得开，这叫外松。

　　三、沉着应战，确保旗开得胜，以利振奋精神

　　良好的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是很有道理的，拿到试题后，不要急于求成、立即下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题，让自己产生 “旗开得胜”的快意，从而有一个良好的开端，以振奋精神，鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，即发挥心理学所谓的“门坎效应”，之后做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低，见机攀高。

　　四、“六先六后”，因人因卷制宜

　　在通览全卷，将简单题顺手完成的情况下，情绪趋于稳定，情境趋于单一，大脑趋于亢奋，思维趋于积极，之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了，这时，考生可依自己的解题习惯和基本功，结合整套试题结构，选择执行“六先六后”的战术原则。

　　1.先易后难。就是先做简单题，再做综合题，应根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，伤害解题情绪。

　　2. 先熟后生。通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处，对后者，不要惊慌失措，应想到试题偏难对所有考生也难，通过这种暗示，确保情绪稳定，对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的策略，即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。这样，在拿下熟题的同时，可以使思维流畅、超常发挥，达到拿下中高档题目的目的。

　　3.先同后异。先做同科同类型的题目，思考比较集中，知识和方法的沟通比较容易，有利于提高单位时间的效益。高考题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移，而“先同后异”，可以避免“兴奋灶”过急、过频的跳跃，从而减轻大脑负担，保持有效精力。

　　4.先小后大。小题一般是信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应争取在大题之前尽快解决，从而为解决大题赢得时间，创造一个宽松的心理基矗。

　　5.先点后面。近年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面。

　　6.先高后低。即在考试的后半段时间，要注重时间效益，如估计两题都会做，则先做高分题；估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得分。

　　五、一“慢”一“快”，相得益彰

　　有些考生只知道考场上一味地要快，结果题意未清，条件未全，便急于解答，岂不知欲速则不达，结果是思维受阻或进入死胡同，导致失败。应该说，审题要慢，解答要快。审题是整个解题过程的“基础工程”，题目本身是“怎样解题”的信息源，必须充分搞清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识，为形成解题思路提供全面可靠的依据。而思路一旦形成，则可尽量快速完成。

　　六、确保运算准确，立足一次成功

　　数学高考题的容量在120分钟时间内完成大小20道题，时间很紧张，不允许做大量细致的解后检验，所以要尽量准确运算（关键步骤，力求准确，宁慢勿快），立足一次成功。解题速度是建立在解题准确度基础上，更何况数学题的中间数据常常不但从“数量”上，而且从“性质”上影响着后继各步的解答。所以，在以快为上的前提下，要稳扎稳打，层层有据，步步准确，不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤，假如速度与准确不可兼得的说，就只好舍快求对了，因为解答不对，再快也无意义。

　　七、讲求规范书写，力争既对又全

　　考试的又一个特点是以卷面为唯一依据。这就要求不但会而且要对、对且全，全而规范。会而不对，令人惋惜；对而不全，得分不高；表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。因为字迹潦草，会使阅卷老师的第一印象不良，进而使阅卷老师认为考生学习不认真、基本功不过硬、“感情分”也就相应低了，此所谓心理学上的“光环效应”。“书写要工整，卷面能得分”讲的也正是这个道理。

　　八、面对难题，讲究策略，争取得分

　　会做的题目当然要力求做对、做全、得满分，而更多的问题是对不能全面完成的题目如何分段得分。下面有两种常用方法。

　　1. 缺步解答。对一个疑难问题，确实啃不动时，一个明智的解题策略是：将它划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，即能解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步，每进行一步就可得到这一步的分数。如从最初的把文字语言译成符号语言，把条件和目标译成数学表达式，设应用题的未知数，设轨迹题的动点坐标，依题意正确画出图形等，都能得分。还有象完成数学归纳法的第一步，分类讨论，反证法的简单情形等，都能得分。而且可望在上述处理中，从感性到理性，从特殊到一般，从局部到整体，产生顿悟，形成思路，获得解题成功。

　　2. 跳步解答。解题过程卡在一中间环节上时，可以承认中间结论，往下推，看能否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即改变方向，寻找它途；如能得到预期结论，就再回头集中力量攻克这一过渡环节。若因时间限制，中间结论来不及得到证实，就只好跳过这一步，写出后继各步，一直做到底；另外，若题目有两问，第一问做不上，可以第一问为“已知”，完成第二问，这都叫跳步解答。也许后来由于解题的正迁移对中间步骤想起来了，或在时间允许的情况下，经努力而攻下了中间难点，可在相应题尾补上。

　　九、以退求进，立足特殊，发散一般

　　对于一个较一般的问题，若一时不能取得一般思路，可以采取化一般为特殊（如用特殊法解选择题），化抽象为具体，化整体为局部，化参量为常量，化较弱条件为较强条件，等等。总之，退到一个你能够解决的程度上，通过对“特殊”的思考与解决，启发思维，达到对“一般”的解决。

　　十、执果索因，逆向思考，正难则反

　　对一个问题正面思考发生思维受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途径，往往能得到突破性的进展，如果顺向推有困难就逆推，直接证有困难就反证，如用分析法，从肯定结论或中间步骤入手，找充分条件；用反证法，从否定结论入手找必要条件。

　　十一、回避结论的肯定与否定，解决探索性问题

　　对探索性问题，不必追求结论的 “是”与“否”、“有”与“无”，可以一开始，就综合所有条件，进行严格的推理与讨论，则步骤所至，结论自明。