高考数学解题策略与技巧大全

篇1：高考数学解题策略与技巧大全

高考数学解题策略与技巧大全

　　1高中数学解题技巧方法

　　解决绝对值问题

　　主要包括化简、求值、方程、不等式、函数等题，基本思路是：把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。具体转化方法有：

　　①分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。

　　②零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。

　　③两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。

　　④几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。

　　换元法

　　解某些复杂的特型方程要用到“换元法”。换元法解方程的一般步骤是：

　　设元→换元→解元→还元。

　　待定系数法

　　待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。其解题步骤是：

　　①设 ②列 ③解 ④写。

　　复杂代数等式

　　复杂代数等式型条件的使用技巧：左边化零，右边变形。

　　①因式分解型：

　　(-----)(----)=0 两种情况为或型。

　　②配成平方型：

　　(----)2+(----)2=0 两种情况为且型。

　　数学中两个最伟大的解题思路

　　(1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程组。

　　(2)求取值范围的思路列欲求范围字母的不等式或不等式组。

　　2高中数学解题注意事项

　　合理分配时间：对于数学卷子来说，每个题型的分值都不低，都是不能轻易放弃的，但是对于大部分同学来说，是不可能把所有题目都做完并且做对的，因此，在一道题上浪费太多时间，就会影响整个考试，进而影响总体得分。

　　适当取舍：例如选择题最后一题，一般难度会大一些;解答题压轴题，难度很大。对于难度大的题目，可能花再多时间都有可能做不出来，得不到分，适当的放弃可以为其他简单题目争取更多的时间。

篇2：高考数学解题策略与技巧大全

　　高考临近，学习是一门学问,讲究技巧,同样我们的考场应试也讲究技巧,数学要想在高考考场上考出优异的成绩,不但需要扎实的基础知识、较高的数学解题能力做基础，还需要多了解一些解题方法与技巧，不妨一起了解一下。

　　立体几何篇

　　高考立体几何试题一般共有4道（选择、填空题3道，解答题1道），共计总分27分左右，考查的知识点在20个以内。选择填空题考核立几中的计算型问题，而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题，当然，二者均应以正确的空间想象为前提。随着新的课程改革的进一步实施，立体几何考题正朝着“多一点思考，少一点计算”的发展。从历年的考题变化看，以简单几何体为载体的线面位置关系的论证，角与距离的探求是常考常新的热门话题。

　　知识整合

　　1、有关平行与垂直（线线、线面及面面）的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题（包括论证、计算角、与距离等）中不可缺少的内容，因此在主体几何的总复习中，首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律--充分利用线线平行（垂直）、线面平行（垂直）、面面平行（垂直）相互转化的思想，以提高逻辑思维能力和空间想象能力。

　　2、判定两个平面平行的方法：

　　（1）根据定义--证明两平面没有公共点；

　　（2）判定定理--证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面；

　　（3）证明两平面同垂直于一条直线。

　　3、两个平面平行的主要性质：

　　（1）由定义知：“两平行平面没有公共点”。

　　（2）由定义推得：“两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。

　　（3）两个平面平行的性质定理：”如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行“。

　　（4）一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面。

　　（5）夹在两个平行平面间的平行线段相等。

　　（6）经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。

　　以上性质（2）、（3）、（5）、（6）在课文中虽未直接列为”性质定理“，但在解题过程中均可直接作为性质定理引用。

　　解答题分步骤解决可多得分：

　　01、合理安排，保持清醒。

　　数学考试在下午，建议中午休息半小时左右，睡不着闭闭眼睛也好，尽量放松。然后带齐用具，提前半小时到考场。

　　02、通览全卷，摸透题情。

　　刚拿到试卷，一般较紧张，不宜匆忙作答，应从头到尾通览全卷，尽量从卷面上获取更多的信息，摸透题情。这样能提醒自己先易后难，也可防止漏做题。

　　03、解答题规范有序。

　　一般来说，试题中容易题和中档题占全卷的80%以上，是考生得分的主要来源。

　　对于解答题中的容易题和中档题，要注意解题的规范化，关键步骤不能丢，如三种语言（文字语言、符号语言、图形语言）的表达要规范，逻辑推理要严谨，计算过程要完整，注意算理算法，应用题建模与还原过程要清晰，合理安排卷面结构……对于解答题中的难题，得满分很困难，可以采用“分段得分”的策略，因为高考阅卷是“分段评分”。

　　比如可将难题划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，能解决到什么程度就解决到什么程度，获取一定的分数。

　　有些题目有好几问，前面的小问你解答不出，但后面的小问如果根据前面的结论你能够解答出来，这时候不妨引用前面的结论先解答后面的，这样跳步解答也可以得分。

　　数列问题篇

　　数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。

　　有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。

　　探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。

　　近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面：

　　（1）数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。

　　（2）数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。

　　（3）数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。

　　试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。

　　知识整合

　　1、在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题。

　　2、在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力。

　　进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力。

　　3、培养学生善于分析题意，富于联想，以适应新的背景，新的设问方式，提高学生用函数的思想、方程的思想研究数列问题的自觉性、培养学生主动探索的精神和科学理性的思维方法。

　　排列组合篇

　　1.掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。

　　2.理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题。

　　3.理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。

　　4.掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。

　　5.了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义。

　　6.了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。

　　7.了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。

　　8.会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率。

　　导数应用篇

　　导数是微积分的初步知识，是研究函数，解决实际问题的有力工具。在高中阶段对于导数的学习，主要是以下几个方面：

　　1、导数的常规问题：

　　（1）刻画函数（比初等方法精确细微）；

　　（2）同几何中切线联系（导数方法可用于研究平面曲线的切线）；

　　（3）应用问题（初等方法往往技巧性要求较高，而导数方法显得简便）等关于次多项式的导数问题属于较难类型。

　　2、关于函数特征，最值问题较多，所以有必要专项讨论，导数法求最值要比初等方法快捷简便。

　　3、导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是高考中考察综合能力的一个方向，应引起注意。

　　知识整合

　　01、导数概念的理解。

　　02、利用导数判别可导函数的极值的方法及求一些实际问题的最大值与最小值。

　　复合函数的求导法则是微积分中的重点与难点内容。课本中先通过实例，引出复合函数的求导法则，接下来对法则进行了证明。

　　03、要能正确求导，必须做到以下两点：

　　（1）熟练掌握各基本初等函数的求导公式以及和、差、积、商的求导法则，复合函数的求导法则。

　　（2）对于一个复合函数，一定要理清中间的复合关系，弄清各分解函数中应对哪个变量求导。

篇3：高考数学解题策略与技巧大全

　　高考即将开战，你准备好了吗？高考网小编为各位考生整理了一些高考复习方法，供大家参考阅读！

　　1、解决绝对值问题

　　主要包括化简、求值、方程、不等式、函数等题，基本思路是：把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。具体转化方法有：

　　①分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。

　　②零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。

　　③两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。

　　④几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。

　　2、因式分解

　　根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步骤是：

　　提取公因式

　　选择用公式

　　十字相乘法

　　分组分解法

　　拆项添项法

　　3、配方法

　　利用完全平方公式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法，它是数学中的重要方法和技巧。配方法的主要根据有：

　　4、换元法

　　解某些复杂的特型方程要用到“换元法”。换元法解方程的一般步骤是：

　　设元→换元→解元→还元

　　5、待定系数法

　　待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。其解题步骤是：

　　①设 ②列 ③解 ④写

　　6、复杂代数等式

　　复杂代数等式型条件的使用技巧：左边化零，右边变形。

　　①因式分解型：

　　(-----)(----)=0 两种情况为或型

　　②配成平方型：

　　(----)2+(----)2=0 两种情况为且型

　　7、数学中两个最伟大的解题思路

　　(1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程组

　　(2)求取值范围的思路列欲求范围字母的不等式或不等式组

　　8、化简二次根式

　　基本思路是：把√m化成完全平方式。即：

　　9、观察法

　　10、代数式求值

　　方法有：

　　(1)直接代入法

　　(2)化简代入法

　　(3)适当变形法（和积代入法）

　　注意：当求值的代数式是字母的“对称式”时，通常可以化为字母“和与积”的形式，从而用“和积代入法”求值。

　　11、解含参方程

　　方程中除过未知数以外，含有的其它字母叫参数，这种方程叫含参方程。解含参方程一般要用‘分类讨论法’，其原则是：

　　(1)按照类型求解

　　(2)根据需要讨论

　　(3)分类写出结论

　　12、恒相等成立的有用条件

　　(1)ax+b=0对于任意x都成立关于x的方程ax+b=0有无数个解a=0且b=0。

　　(2)ax2＋bx＋c＝0对于任意x都成立关于x的方程ax2＋bx＋c＝0有无数解a=0、b=0、c=0。

　　13、恒不等成立的条件

　　由一元二次不等式解集为R的有关结论容易得到下列恒不等成立的条件：

　　14、平移规律

　　图像的平移规律是研究复杂函数的重要方法。平移规律是：

　　15、图像法

　　讨论函数性质的重要方法是图像法——看图像、得性质。

　　定义域 图像在X轴上对应的部分

　　值 域 图像在Y轴上对应的部分

　　单调性

　　从左向右看，连续上升的一段在X轴上对应的区间是增区间；从左向右看，连续下降的一段在X轴上对应的区间是减区间。

　　最 值 图像最高点处有最大值，图像最低点处有最小值

　　奇偶性 关于Y轴对称是偶函数，关于原点对称是奇函数

　　16、函数、方程、不等式简的重要关系

　　方程的根

　　函数图像与x轴交点横坐标

　　不等式解集端点

　　17、一元二次方程的解法

　　一元二次不等式可以用因式分解转化为二元一次不等式组去解，但比较复杂；它的简便的实用解法是根据“三个二次”间的关系，利用二次函数的图像去解。具体步骤如下：

　　二次化为正

　　判别且求根

　　画出示意图

　　解集横轴中

　　18、一元二次方程根的讨论

　　一元二次方程根的符号问题或m型问题可以利用根的判别式和根与系数的关系来解决，但根的一般问题、特别是区间根的问题要根据“三个二次”间的关系，利用二次函数的图像来解决。“图像法”解决一元二次方程根的问题的一般思路是：

　　题意

　　二次函数图像

　　不等式组

　　不等式组包括：a的符号；△的情况；对称轴的位置；区间端点函数值的符号。

　　19、基本函数在区间上的值域

　　我们学过的一次函数、反比例函数、二次函数等有名称的函数是基本函数。基本函数求值域或最值有两种情况：

　　(1)定义域没有特别限制时---记忆法或结论法；

　　(2)定义域有特别限制时---图像截断法，一般思路是：

　　画出图像——截出一断——得出结论

　　20、最值型应用题的解法

　　应用题中，涉及“一个变量取什么值时另一个变量取得最大值或最小值”的问题是最值型应用题。解决最值型应用题的基本思路是函数思想法，其解题步骤是：

　　设变量——列函数——求最值——写结论

　　21、穿线法

　　穿线法是解高次不等式和分式不等式的最好方法。其一般思路是：

　　首项化正——求根标根——右上起穿——奇穿偶回

　　注意：①高次不等式首先要用移项和因式分解的方法化为“左边乘积、右边是零”的形式。②分式不等式一般不能用两边都乘去分母的方法来解，要通过移项、通分合并、因式分解的方法化为“商零式”，用穿线法解。

篇4：高考数学解题策略与技巧大全

　　数学学习离不开做题，但是我们不能盲目打题海战术，要做每一道题都能够有所收获，就需要我们善于总结反思，反思解题过程和解题思路。

　　1、反思解题本身是否正确

　　由于在解题的过程中，可能会出现这样或那样的错误，因此在解完一道题后就很有必要进行审查自己的解题是否混淆了概念，是否忽视了隐含条件，是否特殊代替一般，是否忽视特例，逻辑上是否有问题，运算是否正确，题目本身是否有误等。这样做是为了保证解题无误，这是解题后最基本的要求,真正认实到解题后思考的重要性。

　　2、反思有无其它解题方法

　　对于同一道题，从不同的角度去分析研究，可能会得到不同的启示，从而引出多种不同的解法，当然，我们的目的不在于去凑几种解法，而是通过不同的观察侧面，使我们的思维触角伸向不同的方向，不同层次，发展学生的发散思维能力。

　　3、反思结论或性质在解题中的作用

　　有些题目本身可能很简单，但是它的结论或做完这道题目本身用到的性质却有广泛的应用，如果仅仅满足于解答题目的本身，而忽视对结论或性质应用的思考、探索，那就可能会“拣到一粒芝麻，丢掉一个西瓜“。一道题中本身必然包含了具体的数学知识和方法,你要通过这道题把本题所蕴涵的知识和方法提炼出来,总结归纳.像函数,研究的不外乎是定义域,值域,单调性,最值等.每做一个题就可以把这些东西复习一下,这样才能对的起你做的题.

　　4、反思题目能否变换引申

　　改变题目的条件，会导出什么新结论;保留题目的条件结论能否进一步加强;条件作类似的变换，结论能扩大到一般等等。象这样富有创造性的全方位思考，常常是发现新知识、认识新知识的突破口。

　　5、反思解决问题的思维方法能否迁移

　　解完一道题目后，不妨深思一下解题程序，有时会突然发现：这种解决问题的思维模式竟然体现了一训重要的数学思想方法，它对于解决一类问题大有帮助。这样，有利于深化对数学知识和方法的认识，真正领悟到数学的思想和知识的结构，促进其创造性思维能力的发展，从而充分发挥自己的智能和潜能。

篇5：高考数学解题策略与技巧大全

　　一、直接法

　　从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。

　　二、特殊化法

　　当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以把题中变化的不定量用特殊值代替，即可以得到正确结果。

　　三、数形结合法

　　对于一些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则往往可以简捷地解决问题，得出正确的结果。

　　四、等价转化法

　　将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果。

　　解决恒成立问题通常可以利用分离变量转化为最值的方法求解。

篇6：高考数学解题策略与技巧大全

　　一、直接法

　　直接从题设的条件出发，运用有关的概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和计算来得出题目的结论。

　　二、特例法

　　包括选取符合题意的特殊数值、特殊位置、特殊函数、特殊数列、特殊图形等，代入或者比照选项来确定答案。

　　这种方法叫做特值代验法，是一种使用频率很高的方法。

　　三、数形结合

　　画出图形或者图象能够使问题提供的信息更直观地呈现，降低思维难度，是解决数学问题的有力策略。

　　四、估值判断

　　有些问题，属于比较大小或者确定位置的问题，对数值进行估算，或者对位置进行估计，就可以避免因为精确计算和严格推演而浪费时间。

　　五、排除法(代入检验法)

　　充分运用选择题中的单选的特征，即有且只有一个正确选项这一信息，通过分析、推理、计算、判断，逐一排除，最终达到目的的一种解法。

　　六、还可用极限法、放缩法和探究归纳法等