①过实例体验整式加减的意义

②掌握整式的简单加减运算

③会运用整式的加减解决简单的实际问题

教学重点

本节的教学重点是整式的加减运算。

教学难点

例3的问题情境比较复杂，还涉及含有字母的代数式的大小比较，是本节教学的难点

教学方法

讲练法

教学用具

教学过程

集体备课稿个案补充

一、新课引入

甲、乙两个零件截面的面积哪一个比较大?大多少?把结果填在下面的横线上。

a1.5a

vb2b

b

甲乙

截面甲的面积是

截面乙的面积是

甲、乙的、两个截面面积的差是()—()=

本引例让学生思考后回答，教师引导，让学生知道：1、作差法是比较大小的一种很好的方法;2、在解决这个实际问题时，将问题转化成两个整式的差，从而得以解决;3、整式的加减可以归结为去括号和合并同类项。

二、讲授新课

例1求整式3x+4y与2x-2y-1的和

教师教会学生1、列式(注意整体性);2、去括号(特别是减法);3、有同类项就合并同类项(至少不能合并为止)。

变式练习：求3x+4y与2x-2y-1的差(学生做，两个学生板演)。

三、课堂练习(课本“做一做”)

1、填空：

(1)3x与-5y的和是，3x与-5y的`差是;

(2)a-b，b-c，c-a三个多项式的和是。

2、先化简，再求值：3x^2-[x^2-2(3x-x^2)]，其中x=-7。

四、典例分析

例2小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1.5倍。预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的全年总收入是增加，还是减少?

这个例题是本节课的难带内，教师可以设置下列问题：

1、分析题目的已知量与未知量，及相互间的关系;

2、选哪个未知量用字母来表示比较方?其他未知量怎么表示?

3、填空：设小红家今年其他收入为a元，则

(1)今年农业收入为元;

(2)预计明年农业收入为元;

(3)预计明年其他收入为元;

(4)今年全年总收入为元;

(5)预计明年全年总收入为元。

4、增加还是减少?怎么判断?

教师总结：在解决实际问题时，我们经常把其中的一个量或几个量先用字母表示，然后列出数式，这是运用数学解决实际问题的一个重要策略。

五、教学反馈(课本“课内练习”)

1、计算：

(1)3/2x^2-(-1/2x^2)+(-2x^2);

(2)2(x-3x^2+1)-3(2x^2-x-2).

2、先化简，再求值：

(1)5x-[3x-x(2x-3)],其中x=1/2;

(2)5(3a^2b-ab^2)—(ab^2+3a^2b)，其中a=1/2，b=-1。

3，如果某三角形第一条边长为(2a-b)cm，第二条边比第一条边长(a+b)cm，第三条边比第一条边的2倍少bcm，第三条边比第一条边的2倍少bcm，求这个三角形的周长。

六.探究活动

猜数游戏：游戏甲方把自己的出生年月份乘以2，加10，再把和乘5，再加上他家的人口数(小于10)，将这样所得的结果告诉游戏乙方，乙方就能猜出甲方出生于何月，及他家有几口人。

本题有较大的难度，采取合作学习这种方式进行，启发学生利用本节中例2的解题策略及思想方法来分析这个题目。

教师可作以下工作：1、学生做甲方，教师做乙方猜测，让学生明白其中的奥秘(甲方告诉的结果的个位数字就是他家的人口数，结果减去人口数再减去50后除以10得到他的出生月份);2、组内积极展开游戏，并讨论这个游戏的原理是什么。

(设甲方出生月份为x，家中人口数为y人，甲方告诉的结果是k(已知数)，则结果k=5(2ax+10)+y=10x+50+y，所以结果k的个位数字是y，则(k-y-50)/10=x)。

七、小结、布置作业