教师资格证高中数学科目考试分为三部分：综合素质、教育知识与能力、数学学科知识与教学能力。每一部分考察重点不同，准备方式也应有所区分。

综合素质

这部分不考数学，但必须通过。内容包括职业理念、教育法律法规、教师职业道德、文化素养、信息处理能力、逻辑思维和写作。

职业理念占15%，主要考查教育观、学生观、教师观。比如，是否理解“以学生为中心”的教学理念，是否认同学生的个体差异。

法律法规占10%，重点是《教育法》《教师法》《未成年人保护法》《义务教育法》中与教师职责相关的条款。常见考点包括教师的义务、学生的权利、学校的责任边界。

职业道德占10%，核心是爱岗敬业、关爱学生、为人师表、终身学习。题目常以情境判断形式出现，如“教师私拆学生信件是否合规”。

文化素养占12%，涵盖历史、科技、文学、艺术常识。不需要背诵年表，但要知道李白是唐代诗人、牛顿提出万有引力、爱因斯坦是相对论创立者这类基础事实。

信息处理占8%，考查Excel表格操作、PPT制作、网络信息检索能力。比如，如何快速筛选数据、如何用关键词精准查找资料。

逻辑思维占8%，题型多为图形推理、数字推理、真假判断。训练方法是每天做3~5道题，保持思维敏感度。

阅读理解占13%，选文多为教育类或社科类短文，要求提炼主旨、判断作者态度、推断隐含观点。建议每天精读一篇《中国教育报》文章，训练快速抓重点的能力。

写作占24%，是分值最高的一题。题目通常是议论文，如“谈谈你对‘双减’政策的理解”。要求结构清晰、论点明确、语言规范。不要堆砌口号，用真实教学场景支撑观点。比如：“我曾带一个数学成绩长期不及格的学生，通过分层作业和每周一次面谈，三个月后他主动完成了课后拓展题。这说明，教学不是灌输，而是点燃。”

教育知识与能力

这部分聚焦教育学与心理学基础，不涉及具体数学内容。

教育基础知识和基本原理占20%，包括教育的本质、学校制度、课程理论、教学原则。重点掌握“教学相长”“因材施教”“启发式教学”的定义与应用场景。

中学课程占14%，了解国家课程、地方课程、校本课程的区别，知道《普通高中数学课程标准》的基本结构：必修、选择性必修、选修。

中学生学习心理占20%，这是重点。掌握认知发展理论（皮亚杰）、学习动机理论（归因理论、自我效能感）、记忆规律（艾宾浩斯遗忘曲线）、迁移理论（正迁移、负迁移）。比如，学生做错题反复出错，不是粗心，可能是负迁移——把小学算术的“先算加减”错误迁移到代数运算中。

中学生发展心理占16%，关注青春期认知、情绪、社会性变化。知道青春期大脑前额叶尚未发育完全，所以冲动、情绪波动大是生理现象，不是“不听话”。

中学生心理辅导占12%，掌握倾听、共情、积极关注等辅导技术。比如，学生说“我数学怎么都学不会”，不要直接说“你多练练”，而应问：“你最近一次觉得有进步是在什么时候？”

中学班级管理与教师心理占10%，了解班级管理的三种模式：权威型、放任型、民主型。教师心理重点是压力管理与职业倦怠识别。

中学德育占8%，理解德育不是说教，而是通过班级活动、师生互动潜移默化形成价值观。

中学教学占8%，掌握教学设计的基本流程：分析学情→设定目标→设计活动→评估反馈。目标要具体，如“能用向量法求空间夹角”，而不是“理解向量”。

数学学科知识与教学能力

这是核心，也是最难的部分。

高等数学基础占40%。内容包括：

- 函数：连续性、单调性、极值、最值，掌握导数定义 \( \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h} \)

- 极限：洛必达法则、夹逼定理、无穷小比较

- 微积分：定积分几何意义、牛顿-莱布尼茨公式 \( \int_a^b f(x)dx = F(b)-F(a) \)

- 级数：收敛性判断（比值法、根值法）、幂级数展开

- 常微分方程：一阶线性方程、可分离变量方程

- 概率论与数理统计：期望、方差、正态分布、假设检验基本思想

这些内容不是考证明，而是考应用。比如，给出一个实际问题：“某工厂产品寿命服从指数分布，平均寿命为5年，求五年内失效概率。

”你需要知道指数分布的概率密度函数是 \( f(x)=\lambda e^{-\lambda x} \)，其中 \( \lambda = \frac{1}{5} \)，然后计算 \( P(X \leq 5) = 1 - e^{-1} \approx 0.632 \)。

高中数学知识占30%。覆盖高中全部内容：集合、函数、三角、数列、不等式、立体几何、解析几何、概率统计、导数应用。

不要以为“高中知识我懂”，考试重点在“是否能准确表述定义”和“能否识别常见误区”。比如，学生常说“对数函数的定义域是全体实数”，这就是错误。必须清楚：\( \log_a x \) 要求 \( x>0 \)，\( a>0 \) 且 \( a \neq 1 \)。

建议每天做一套高中真题，限时40分钟，训练准确率和速度。错题要归类：是概念不清？计算失误？还是审题偏差？

教学理论与方法占20%。

掌握常用教学方法：讲授法、讨论法、自学辅导法、发现法。

每种方法的适用场景不同。讲授法适合新概念引入，如“什么是导数”；讨论法适合开放性问题，如“函数图像对称性有哪些类型？”；发现法适合探究性内容，如“让学生用几何画板探索抛物线焦点性质”。

掌握教学设计要素：教学目标必须可测量；教学环节要有逻辑递进；课堂提问要有层次，从“是什么”到“为什么”再到“怎么用”。

教学评价方法包括形成性评价（课堂观察、作业分析）和终结性评价（单元测验）。不要只看分数，要分析错误类型。比如，学生在解三角函数题时总漏写周期，说明他对“周期性”理解不深，而非计算错误。

数学教育研究与改革占10%。

了解当前趋势：核心素养导向、项目式学习、跨学科融合。

比如，数学与物理结合：用微分方程建模自由落体；数学与编程结合：用Python画函数图像、模拟概率实验。这些不是加分项，是基本要求。

准备建议：

1. 每天固定时间学习，不求多，求稳。

2. 做真题，不是刷题。每道题都要问：为什么选这个？为什么不选那个？

3. 教学能力部分，试着写一篇完整教案。从课题、目标、导入、活动、练习、小结、作业，完整走一遍流程。

4. 不要迷信“押题”。考试考的是你是否真正理解教育和数学，不是你背了多少条口诀。

考试不是终点，是起点。通过考试的人，才真正开始成为教师。真正的教学，从理解学生开始，而不是从背熟知识点开始。