其实啊，笔试主要分两大块：学科知识和教学能力，学科知识就是实打实的高中数学内容，外加一丢丢大学数学基础；教学能力呢，就是怎么把这些知识教给学生的方法论，今天咱们重点唠学科知识这块硬骨头。

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第一座大山：代数与函数

这块绝对是重头戏，基本能占到40%的分数！核心内容我给你排个序：

1、多项式运算（特别是因式分解，每年必考）

2、方程与不等式（二次方程根的性质要画重点）

3、函数全家桶：一次/二次/指数/对数函数（图像性质必须门儿清）

4、数列与数学归纳法（等差数列等比数列是常客）

举个栗子，去年真题出过这样的题："已知二次函数图像经过(2,3)和(4,7)，求顶点坐标"，这种题看着吓人，其实套用待定系数法就能解，关键是要练到条件反射的程度。

第二道关卡：几何与向量

这里要分传统几何和解析几何两块说：

立体几何：三视图还原实物图是必考题（建议用橡皮泥实际摆弄找感觉）

解析几何：直线/圆/椭圆/双曲线的标准方程要背熟（特别是离心率计算）

向量运算：别小看这个，去年考了向量在立体几何中的应用

有个备考小技巧：遇到空间想象力差的题目，试试用坐标系给每个点标坐标，立马变成算术题！

概率统计这个磨人精

很多文科生看到这块就头疼，其实核心就三点：

1、排列组合（quot;分类用加法，分步用乘法"的口诀）

2、概率计算（重点区分古典概型和几何概型）

3、统计图表（直方图、箱线图这些现在都成高频考点了）

举个真实案例：去年有道题让计算"3个红球2个白球，不放回抽取两次都是红球的概率"，很多考生栽在没考虑第一次抽取对总数的影响，这种细节坑要特别注意。

大学数学的客串演出

虽然叫高中数学教资，但总会有10-15分的大学内容来凑热闹：

极限与连续（主要考概念理解）

导数与应用（最值问题是重点）

积分基础（知道定积分是求面积就行）

线性代数（矩阵的初等变换常考）

别被吓到，这些内容考得非常基础，比如去年考了"用导数求函数y=x-3x的极值"，其实就是高中导数的延伸，套用公式就能解。

教学能力怎么破？

这里要划重点了！很多数学高手栽在这个环节，常见考点包括：

教学设计（重点看导入环节设计）

学生常见错误分析（比如为什么学生会混淆sinx和sinx）

课堂突发情况处理（计算器没电了怎么继续教学这类情景题）

个人建议多看优秀教案，重点观察他们怎么把抽象概念具体化，比如说讲解三角函数时，用摩天轮的案例辅助理解，这种生活化教学法特别加分。

备考神器大公开

根据我当年备考经验，这几个工具能省一半力气：

1、图形计算器（卡西欧fx-CG50亲测好用）

2、思维导图软件（XMind免费版够用）

3、真题本（近真题至少刷3遍）

4、错题本（建议用活页本分类整理）

特别提醒：别陷入疯狂刷题陷阱！我见过有人刷了50套题还是不及格，关键要吃透每个错题背后的知识点，比如导数题总错，就要回头把极限概念再理清楚。

说点真心话

备考过程中最怕自我感动式学习，在图书馆坐8小时不如高效学2小时，建议每天设定具体目标，比如今天必须搞懂函数奇偶性的所有题型，遇到瓶颈期很正常，我当时卡在立体几何整整两周，后来用橡皮泥做模型突然就开窍了。

考试说到底就是70%基础+20%技巧+10%心态，把基础知识点像搭积木一样垒扎实，考前把生物钟调整到考试时段，剩下的就交给考场发挥吧，教资考试是资格性考试不是选拔性考试，踏踏实实准备的人都能过！