推荐理由：由苏州中学数学特级教师王思俭编写，凝聚了他30多年的一线教研成果。

特点：该书详细讲解了数学思维的方法，适合高中生提升数学思维能力。

优点：实用性强，结合了大量的实例和习题，有助于学生在实际解题中应用所学知识。

缺点较为深入，可能对基础薄弱的学生有一定难度。

2、《怎样学会数学运算》

推荐理由：由江苏省特级教师王思俭编写。

特点：专注于数学运算技巧，适合需要提高计算能力的学生。

优点：书中提供了大量实用的运算技巧和方法，能够有效提高学生的运算速度和准确性。

缺点：主要关注运算技巧，对于理解数学概念和原理的深度探讨较少。

3、《减负增效学数学（新高考升级版）》

推荐理由：由江苏省海安高级中学副校长董裕华编著。

特点：针对新高考改革，提供了有效的学习方法和策略。

优点新颖，紧跟高考改革趋势，适合备考新高考的学生。

缺点：由于是针对新高考的，对于其他考试体系的学生可能适用性有限。

4、《高中数学阅读（修订版）》

推荐理由：由多位具有丰富教学经验的数学名师和高考状元共同撰写。

特点：通过阅读的方式帮助学生理解数学知识，适合自学和课外拓展。

优点丰富，涵盖了高中数学的各个知识点，有助于学生全面掌握数学知识。

缺点：作为阅读材料，可能缺乏系统性和连贯性，需要学生有较强的自主学习能力。

5、《浪花朵朵》

推荐理由：由仓万林主编，江苏凤凰教育出版社出版的“数学写作”学校联盟学生写作竞赛文集。

特点：通过学生的写作展示数学学习的过程和心得，具有一定的启发性。

优点：能够激发学生的学习兴趣和创作热情，培养学生的数学表达能力。

缺点：作为文集，内容较为零散，可能缺乏系统性和深度。

6、《什么是数学：对思想和方法的基本研究（中文版第三版）》

推荐理由：世界著名的数学科普读物，适合初学者和专家。

特点：对整个数学领域中的基本概念与方法做了精深而生动的阐述。

优点广泛，深入浅出，适合不同层次的学生阅读。

缺点：作为科普读物，可能缺乏针对性的习题和练习，需要学生自行寻找相关资料进行巩固。

7、《自然数：数学想象的虚幻实境》

推荐理由：重点介绍了微积分历史以及数学在自然界中存在的模型。

特点通俗易懂，适合对数学历史和实际应用感兴趣的学生。

优点：将数学与自然界相结合，有助于学生理解数学的实际应用价值。

缺点：对于只想提高数学成绩的学生来说，可能实用性不强。

8、《微积分的历程：从牛顿到勒贝格》

推荐理由：把微积分的历史讲述得清晰优美。

特点：可以作为正规数学分析教材的补充材料。

优点：历史背景丰富，有助于学生理解微积分的发展过程。

缺点：作为历史读物，可能缺乏具体的习题和练习。

9、《当代数学：为了人类心智的荣耀》

推荐理由：作者是大数学家迪厄多内。

特点：讲数学史，着重阐明了在现代所经历的真正变革。

优点深刻，有助于学生了解数学的发展历程和现代数学的前沿动态。

缺点：对于基础薄弱的学生来说，可能难以理解其中的一些专业术语和概念。

在选择和使用这些书籍时，需要注意以下几点：

选择适合自己的书籍：根据自己的学习水平和需求选择合适的书籍，基础较弱的学生可以先从《怎样学会数学思考》开始，而对数学有较高要求的学生可以选择《更高更妙的高中数学思想与方法》。

结合课堂学习：这些书籍可以作为课堂学习的补充，但不能完全替代课堂学习，学生应该将书中的知识与课堂上的内容结合起来，形成完整的知识体系。

多做练习：数学是一门需要大量练习的学科，学生在使用这些书籍时，应该多做书中的习题和例题，以巩固所学知识。

保持耐心和毅力：数学学习可能会遇到困难和挫折，但只要保持耐心和毅力，就一定能够取得进步，学生应该相信自己的能力，不断努力，最终一定能够掌握好数学这门学科。

推荐的免费高中数学书籍涵盖了不同的学习需求和风格，学生可以根据自己的实际情况选择适合自己的书籍进行学习，也要注意结合课堂学习和多做练习，以取得更好的学习效果。