1. 定义域和值域的陷阱

哎，说到函数，第一个跳出来的就是定义域和值域的问题，这可是个老生常谈的话题了，但总有人在这儿栽跟头，比如说，给你个函数f(x)=1/(x-2)，你得知道x不能等于2啊，不然分母就为零了，这函数就没意义了，求定义域的时候，别忘了考虑这些“禁区”。

2. 单调性判断，别迷糊

再来说说单调性，是增是减得看清楚，一个函数在某个区间上是增的，在另一个区间上可能就是减的，二次函数开口向上的那种，对称轴左边是减的，右边是增的，画图是判断单调性的好帮手，一目了然！

3. 奇偶性，别搞混了

奇偶性也是常考点，奇函数关于原点对称，偶函数关于y轴对称，判断的时候，记得代入-x看看，f(-x)和f(x)的关系，别小看这一步，考试时可是经常考的哦！

二、数列题，等差还是等比？

1. 通项公式，别记错

数列这块儿，等差数列和等比数列的通项公式可得记牢了，等差是a_n = a_1 + (n-1)d，等比是a_n = a_1 * q^(n-1)，别小看这两个公式，考试时直接用得上，错了可就扣分了。

2. 求和公式，灵活运用

求和公式也很重要，等差数列求和S_n = n(a_1 + a_n)/2，等比数列求和（当q≠1时）S_n = a_1(1 - q^n)/(1 - q)，记得根据题目条件选对公式，别一股脑儿全写上，那样可没分哦！

3. 递推关系，细心推导

遇到递推关系的数列题，别慌，一步步来，先找出递推公式，再通过迭代或者构造新数列的方法求解，这部分需要点耐心和细心，多练几道题就有感觉了。

三、几何题，空间想象力大考验

1. 立体几何，辅助线是关键

立体几何，光看图可不行，得动手画辅助线，比如证明线面平行或垂直，很多时候就需要通过添加辅助线来构造出条件，辅助线不是乱画的，它得有助于你找到解题思路。

2. 解析几何，计算要准确

解析几何这块儿，圆锥曲线是重点，椭圆、双曲线、抛物线的性质得记熟，联立方程组求解的时候也要细心，计算错误是大忌，一定要检查清楚再下笔。

3. 向量法，巧用事半功倍

向量法解决几何问题，有时候能大大简化计算过程，比如证明线线平行、线面垂直，用向量法往往更直观，不过，向量的坐标运算可得小心，别算错了。

四、概率统计题，细心审题很重要

1. 古典概型，别漏情况

古典概型的题目，关键是要列举出所有可能的情况，别急着算概率，先把事件总数和满足条件的情况数找对了再说，一个简单的排列组合问题就能帮你搞定。

2. 几何概型，面积体积别忘算

几何概型则要注意图形的面积或体积比例，比如转盘问题、射击靶心问题，得根据几何图形的特征来计算概率，别忘了，几何概型的概率是比例值，可不是整数哦！

3. 统计图表题，数据要读懂

统计图表题看起来简单，实则容易出错，饼图、柱状图、折线图...每一种都有它的信息点，读数据时一定要仔细，别被表面现象迷惑了，还有平均数、中位数、众数这些概念也得搞清楚。

五、导数题，多思考多练习

1. 求导公式，别混淆

导数这块儿，基本的求导公式得记牢，sinx)'=cosx,(lnx)'=1/x...别小看这些基础公式，考试时经常用到呢！

2. 单调性与极值，图像辅助

利用导数判断函数的单调性和极值也是常考内容，画出函数的大致图像有助于理解题意并找到解题思路，记住导数大于零时函数单调递增小于零时单调递减以及极值点处的导数值为零或不存在等性质可以帮助我们快速解题。

3. 综合应用题要有耐心

有些题目会将导数与其他知识点结合起来考察如利用导数证明不等式恒成立问题等这类题目通常难度较大但只要我们掌握了基本方法如构造函数法、参变分离法等并通过大量练习提高解题能力还是可以攻克的。

六、不等式选讲部分也不容忽视哦！

1. 线性规划问题要会画图

线性规划问题通常涉及到求最值这时我们可以借助图形来解决首先我们需要明确约束条件然后画出可行域最后根据目标函数的形式判断最优解所在的位置即可需要注意的是当最优解不唯一时要能够正确判断出来哦！

2. 柯西不等式的应用也很广泛

柯西不等式不仅可以用来证明不等式还可以用于求解一些最值问题例如已知正实数a,b满足a+b=1求ab的最大值这时我们就可以利用柯西不等式(a+b)^2≥4ab来轻松解决此类问题当然还有其他类似的应用场景大家可以多做题积累经验！

说了这么多其实高中数学并没有想象中的那么难关键在于我们要掌握正确的学习方法并且多做练习遇到不懂的问题及时向老师请教这样才能真正提高自己的数学水平嘛！