你可能会想："现在网上这么多课程，还要看教科书吗？" 这里我必须拍桌子说句大实话：教科书就是地基里的钢筋！

特别是人教版必修系列，知识点编排就像搭积木一样层层递进，举个例子，高一函数部分会把映射概念讲得透透的，这可是后面导数、积分的基础啊，很多同学总说"题目一变就不会"，其实就是教科书里的基础定理没吃透。

我表弟去年自学时犯过这个错——整天刷难题，结果期末考发现大题全考的是教材例题的变形，后来他老老实实把必修一每个章节的"思考与讨论"板块啃了三遍，月考直接冲进班级前五，所以说啊，教科书就像武功秘籍里的内功心法，看着平平无奇，练好了才能见招拆招。

（图片来源网络，侵删）

市面上教辅书多得像超市里的薯片货架，挑花眼了是不是？别急，记住这三个原则：

1、看出版社——像曲一线、王后雄这些老牌子闭眼入

2、看配套视频——现在很多书扫码就能看讲解

3、看例题比例——好的教辅例题占60%以上

这里必须点名《教材完全解读》，这书把每个定理都拆成"是什么-为什么-怎么用"三块，比如讲等差数列时，会先画生活场景（楼梯台阶数），再用折纸实验推导公式，最后才甩出高考真题，不过要注意，千万别买超过三本教辅！我见过有同学囤了七八本，结果每本都只写前五页...

现在打开B站搜数学，跳出来的课程能刷三天三夜，经过我实测，这几个UP主可以放心跟：

一数（基础薄弱必看，语速慢得像给树懒讲课）

佟大大还是ETT（适合冲刺高分，解题套路一针见血）

李永乐老师官方（打通学科边界，比如用物理原理解圆锥曲线）

不过要注意！去年有个朋友每天刷5小时网课，笔记本记得满满当当，结果做题还是懵，为啥？光看不练假把式啊！正确的打开方式是：看10分钟视频→暂停自己推导→做配套练习→再看解析，就像学做菜，光看厨师颠勺可成不了大厨对吧？

自学最怕的就是被一道题卡住整晚，这时候你需要这些"外挂"：

1、问答社区：比如知乎搜题，记得看带蓝标认证的回答

2、图形计算器：Desmos画函数图像超直观，还能动态调整参数

3、错题本黑科技：用GoodNotes这类APP，错题可以直接拍照转文字

举个真实案例，我同桌去年自学导数时，死活理解不了极值点的判定，后来她在Desmos上把函数图像和导函数图像上下对照着看，突然就开窍了——原来导数为零时，图像真的在"山顶"或"谷底"啊！所以说善用工具，有时候比死磕课本管用十倍。

这里分享个绝招：给自己出模拟卷！具体操作：

1、把最近学的章节所有公式写在A4纸上

2、随机组合这些公式编10道题

3、严格计时做题并批改

比如学完立体几何，你可以把棱柱体积公式和线面角公式结合起来，编一道"求倾斜水桶最大盛水量"的应用题，这么做有三个好处：查漏补缺、训练出题思维、提前适应考试节奏。去年暑假我靠这个方法，把空间向量的正确率从50%提到了85%。

自学这条路确实不容易，有时候对着解析看了三遍还是不懂，真想摔笔不学了，但你要知道，每个卡住的地方都是升级的机会，我高三那年自学导数，前两周完全在云里雾里，直到有一天突然把导数和物理速度联系起来，瞬间打通任督二脉，所以啊，遇到瓶颈千万别放弃，换个角度想想，说不定下一秒就豁然开朗了。

对了，最近发现个宝藏小程序"数理思维实验室"，里面用动画拆解数学定理，特别适合对着一堆符号发蒙的时候看，比如他们讲微积分基本定理时，用蓄水池放水的动态模型，比干巴巴的公式好懂一百倍，不过还是那句话——工具再好也得动手练，看完记得马上找相关题目实操啊！