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分数变化法

【作者:李教员,编号67431 点击数:2154 更新时间:2014-09-16

 请看下面的算式:我们知道,“分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)分数的大小不变”,然而在分数的分子与分母同时扩大或缩小的过程中,分子与分母的和(差)也同时扩大或缩小相同的倍数。利用这一规律,可以巧妙的、迅速的解决一些问题。

 

例1、分数的分子和分母都减去同一个数,新分数约分后是,求减去的数。  

例2、有一个分数,它的分母比分子多4,如果把分子、分母都加上9,约分后得,这个分数是多少?

例3、一个分数,分子、分母的和是23,分母增加19后,得到一个新分数,把这个分数化为最简分数是,原分数是多少?

 

练1、将分数的分子、分母同时加上一个自然数得到另一个分数为,求这个自然数。 

练2、将分数的分子、分母同时加上一个自然数得到另一个分数为,求这个自然数。   

练3、一个分数的分子、分母之和为21,分母增加19后得到的最简分数为,求原分数。 

练4、一个最简分数的分子、分母之和为23,分子增加5后,得到的最简分数分子与分母之和为4,求原来的分数。

练5、分数的分子、分母同时加上什么数所得的新分数等于?

练6、将的分子与分母都加一个数后,约分为,求加上的数。

例4、A处的狗去追B处的狐狸,狗一跳前进2.8米,狐狸一跳前进1.7米,每当狗跳2次时,狐狸恰好跳了3次。如果A与B距离50米,那么当狗跑多少米时追上狐狸?

练7、两个正方形的周长之比是3:2,面积之差是10平方厘米,两个正方形的面积之和是多少?

练8、甲步行,乙骑自行车,从同一地点出发沿同一条公路前进,如果甲先出发40分钟,乙用30分钟可追上甲;如果甲先出发30分钟,乙追上甲需多少时间?

练9、有甲、乙、丙三种书,甲种书4本的价钱等于乙种书3本的价钱,乙种书4本的价钱等于丙种书3本的价钱。丙种书每本比甲种书贵1.4元,甲种书每本多少元?

练10、3千克葡萄和7千克苹果的总价相等,每千克葡萄比苹果贵2.4元,苹果和葡萄的单价各是多少元?

练11、一只猎狗正在追赶前方20米处的兔子。已知狗一跳前进3米,兔子一跳前进2.1米;狗跳3次的时间,兔子可以跳4次,问:兔子跑出多远被猎狗赶上?练12、某班学生人数在40~50之间,平均年龄是13岁,男女生各自的平均年龄是13.6岁和12.28岁,求这个班男、女生人数。

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