06高考数学复习指导：举一反三

【来源：易教网 更新时间：2008-05-26】
06高考数学复习指导 举一反三构建数学思维模式

备战高考既紧张又充满挑战，离高考仅剩下两个月的时间了，怎样才能更加科学、有效的利用这一黄金时段呢？下面就今年的高三数学复习并结合近年来高考试题的能力要求及特点，谈谈在高三数学总复习过程中的一些注意点。

以不变应万变

高中数学是由一些基本的知识理论和基本思想方法支撑起来的学科。

在高三复习时要紧紧围绕这两个基本点，不能放松。数学基本知识是培养能力、提高数学素质的载体，要舍得多花时间。很多学生在考试中出现失误并不是缺乏灵活的思维和敏锐的感觉，而恰恰是对考试说明中规定的基础知识和基本理论掌握还有所欠缺，所以全面复习基本知识和基本理论，并加强知识条理性和整体性是高三复习急需解决的问题。

而基本技能就是基本问题的常规解法，这是高考考查的重点之一，所以对基本技能的掌握一定要熟练，一定要达到“一看就会、一做就对”的程度，力争克服“会而不对、对而不全”的毛病。要熟悉每一种基本技能的适用范围、主要特征及常见错误等,做到对基本问题能在较短的时间内准确地加以解决，对任何一个学生来说，复习质量高低的关键都在于是否切实抓好了基础。如函数、不等式、数列、三角、立体几何中的空间线面关系、解析几何中的曲线与方程是高中数学的主干知识，也是高考的重点，这些地方有明显不足必须首先弥补。

抓基础不是把书上的结论看一遍，高三复习仍要强调理解知识的来源及其所蕴含的数学思想、数学方法，把握知识的横纵联系，在理解的基础上实现网络化并牢固熟练地记忆。抓基础离不开做题，要通过解题的思考过程(解题中模糊想法的澄清，不同想法的比较分析)并结合解题研读课本，深入理解基础知识。

构建知识网络

在高中数学学习过程中不仅应该重视基础，把握教材的重点内容，还要注意知识的不断深化，“新”知识应及时纳入已有的知识体系中，特别要注意数学知识之间的关系和联系，逐步形成和扩充知识结构系统，在大脑记忆系统中构建“数学认知结构”，形成一个条理化、有序化、网络化的有机系统。高考就是考查应用知识体系解决问题的能力，需要构建方便于提取运用的知识网络，较好的知识网络能使同学们可以很快地确定解题思路，迅速调集头脑中储存的信息进行选择、组织，然后判断答案。只有把整理加工过的知识，依附在思维线索上，方能举一反三，触类旁通。

知识网络的交汇点也是高考所要重点考查的内容，同学们在复习过程中应重视对知识网络的梳理和建构，注意知识网络的交汇，培养学生辩证唯物主义思想。如不等式是中学数学中最活泼的部分，它既可以独立，又可以渗透到代数、三角、立体几何、平面解析几何的各个章节，函数、方程和不等式是相辅相成，浑然一体，密不可分的，更是历届高考数学试卷中的“重中之重”，学生在复习时必须特别注意。

其次，要注意在知识的交汇点设计的横向综合问题。如向量的坐标是代数与几何联系的纽带，是代数与几何的交汇点，因此，我们要关注“向量与函数”、“向量与三角”、“向量与几何”等的结合。

运用数学思想方法

数学思想方法是高考考查的重要内容，通过近几年的高考试题可以看出试卷主要从以下几个方面对数学思想方法进行考查。常用数学方法有配方法、消参法、换元法、待定系数法、坐标法等；数学逻辑方法有分析法、综合法、反证法、归纳法、演绎法等；数学思维方法有观察与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊与一般、类比、归纳和演绎等；常用数学思想有函数，方程与不等式的转化的思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归与转化的思想等。同学们只有对数学思想、数学方法理解透彻及融会贯通时，才能提出新看法、巧解法。

在复习中，还应注意老师分析解题的思路和方法；学会运用“三想”即推想、联想、猜想。推想是指从已知条件和求解进行推理，找出题目所涉及的知识点；联想和猜想更进一步，运用跳跃式思维大胆推测，从而找出解题的方法。通过这样的训练就会形成一个知识网络，遇到具体题目才能运用自如。

重视能力的提高

从历年可以看出高考会从进一步加强基础的角度考查学生对基础知识、基本技巧及对数学思想的理解；从培养创新方法的角度考查学生探索研究问题的能力；从培养实践能力的角度考查数学应用意识；从促进学生学会学习的角度考查学生获取信息、独立加工处理信息的能力以及综合上述能力表现出的综合运用科学知识的能力与素养。因此在复习中要认真体会这些要求，成绩较好的同学一般都愿意多做些题，但切记最重要的是解题质量而非数量，要针对自己的问题有选择地精做，注重解题过程的反复推敲，才能提高思维的深刻性，使能力得到更大的提高。

高考复习不仅要有科学的方法还要有正确的心态，正确对待高考，有的同学平时成绩不是很好，但只要合理并高效的利用这段复习时间，各方面的技能有质的飞跃也是大有可能的，学习好的同学也不能大意，要学会找出自己的问题，只有不断的发现问题并改正才会不断的提高。同学们要摆正心态，正视高考，在高考复习中学会高考、学会提高自己。

新的高考要求高三的数学复习有新的理念，密切关注高考改革动向，结合时代特点和同学们自身实际做好充足的准备，相信新高考会给大家带来新的希望和成功。